| Преобразование графиков функций
Методическое пособие
Алтайский край, Бийский район,МОУ "Первомайская средняя общеобразовательная школа №2" Ефименко Г.Д., с. Первомайское 2006, начало │ 1 │ 2 │3 │4 │5 │6 │7 │8│

Методические рекомендации

В настоящее время каждый учитель математики ставит перед собой задачу не только сообщить школьникам определенную сумму знаний, наполнить их память некоторым набором фактов и теорем, но и научить учащихся думать, развить их мысль, творческую инициативу, самостоятельность.

Изучению функций и их свойств посвящена значительная часть курса алгебры. И это не случайно. Умения, приобретаемые школьниками при изучении функций, имеют прикладной и практический характер. Они широко используются при изучении, как курса математики, так и других школьных предметов — физики, химии, географии, биологии, находят широкое применение в практической деятельности человека. От того, как усвоены учащимися соответствующие умения, зависит успешность усвоения многих разделов школьного курса математики. Анализ теоретического и задачного материала позволяет выделить две группы умений, за формированием которых следует тщательно следить при изучении всех видов конкретных функций,— умения работать с формулой, задающей функцию, и умения работать с графиком этой функции. Важнейшее значение в функциональной подготовке учащихся – имеет формирование графических умений.

График — это средство наглядности, широко используемое при изучении многих вопросов в школе. График функции выступает основным опорным образом при формировании целого ряда понятий — возрастания и убывания функции, четности и нечетности, обратимости функции, понятия экстремума. Без четких и сознательных представлений учащихся о графике невозможно привлечение геометрической наглядности при формировании таких центральных понятий курса алгебры и начал анализа, как непрерывность, производная, интеграл. У учащихся должны быть выработаны прочные умения как в построении, так и в чтении графиков функций. Прежде всего, учащиеся должны уметь свободно строить графики основных функций: y = kx+b, у = k/x, y=ax2+bx+c, у=х3.

Необходимой базой последующего применения функционального материала являются прочные самостоятельные умения учащихся в чтении графиков функций. Они должны уметь уверенно и свободно отвечать с помощью графика на целый ряд вопросов: ,

- по заданному значению одной из переменных х или у определить значение другой;

- определять промежутки возрастания и убывания функции;

- определять промежутки знакопостоянства;

-указывать значение аргумента, при котором функция принимает наибольшее (наименьшее) значение, а также определять это значение.

Учащиеся должны применять графики изученных перечисленных выше функций для графического решения уравнений, систем уравнений, неравенств.

Сформировать прочные умения в построении и чтении графиков функций, добиться, чтобы каждый ученик мог выполнять основные виды заданий самостоятельно, можно только при условии выполнения учащимися достаточного числа тренировочных упражнений.

Использование ИКТ на уроках позволяет формировать и развивать познавательную мотивацию школьников к получению новых знаний, помогает создавать условия успешности каждого ученика на уроке, значительно улучшает чёткость в организации работы учащихся. В своей работе я использую программу «График» из Интернета. Этот программный продукт меня устраивает тем, что его содержание можно включить фактически в любой этап урока: актуализации опорных знаний, постановки учебной задачи, объяснения нового материала, осмысления полученных знаний, рефлексии; в этап самостоятельной работы с последующей проверкой. Эту программу можно использовать при изучении темы «Функции, свойства и графики» на уроках математики в 9, 10, 11 классах. Ученик выбирает функцию, заданную в общем виде, вводит коэффициенты и по графику, который он видит на экране монитора, записывает свойства функции в тетради. Таким образом, каждый ребёнок за 10 минут сможет исследовать 4-5 функций различных видов, что было бы невозможно при самостоятельном построении графиков этих функций.

Кроме того, пособие содержит презентацию «Преобразование графиков функции». Данный материал позволяет вспомнить графики элементарных функций школьного курса выпускникам при подготовке к экзаменам или использоваться при объяснении данной темы. Наглядно показаны приёмы преобразования графиков. На примерах объяснено построение графиков сложных функций. Так же включен раздел «Проверь себя».

Данное пособие поможет систематизировать знания, быстро и полно повторить основные моменты темы, найти нужные сведения. Ученик может использовать данное пособие при итоговом повторении материала, при решении задач, при подготовке к зачету или для ликвидации пробелов по теме, для расширения собственных знаний, в качестве справочника. Учитель может использовать данное пособие при подготовке и проведения урока.

Надеюсь, что пособие принесёт пользу всем, кто будет использовать его в своих занятиях по математике.

Вверх

начало │ 1 │ 2 │3 │4 │5 │6 │7 │8│

galina_efimenko@mail.ru