Author: Валентина

Мир
«золотого сечения.»

МОу СОШ №19 п.урожайный Предгорный район

Учитель математики Аравиди В.И.

12 декабря 2012 г.

История «золотого сечения.»

История “Золотого сечения” - это история человеческого познания мира. Понятие “Золотое сечение” прошло в своем развитии все стадии познания. Первая ступень познания открытие “золотого сечения” древними пифагорейцами. От простого со-
зерцания действительности они перешли к выражению его в мире чисел, но ими были спутаны при-
чинно-следственные понятия ми-
ра и догадка о мировой значимости “Золотого сечения” осталась лишь догадкой на века. В дошедшей до нас античной ли-
тературе золотое деление впервые упоминается в Началах” Евклида. Во 2-й книге“Начал” дается геометрическое построение золотого деления .В средневековой Европе с золотым делением познакомились по арабским переводам “Начал” Евклида. Переводчик Дж. Кампано из Наварры (III в.) сделал к переводу комментарии. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным

С историей золотого сечения косвенным образом связано имя итальянского математика монаха Леонардо из Пизы, более известного под именем Фибоначчи (сын Боначчи). Он много путешествовал по Востоку, 1202 г вышел в свет его математический труд «Книга об абаке»(счетной доске), в котором были собраны все известные на то время задачи. Одна из задач гласила “Сколько пар кроликов в один год от одной пары родится”. Размышляя на эту тему, Фибоначчи выстроил такой ряд цифр:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, и т.д.
Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Особенность последовательности чисел состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих 2 + 3= 5; 3 + 5= 8; 5 + 8= 13, 8 + 13= 21; 13 + 21= 34 и т.д., а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления.

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.
Платон (427...347 гг. до н.э.) также знал о золотом делении. Его диалог “Тимей” посвящен математическим и эстетическим воззрениям школы Пифагора и, в частности, вопросам золотого деления.

Ряд Фибоначчи
Формула красоты

Основные вехи
«золотого сечения.»
1.VI век до н.э. считается, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик
2.1509в Венеции издана книга Луки Пачоли
“Божественная пропорция” с иллюстрациями
предположительно сделанными Леонардо да Винчи
3.III век до н.э.впервые встречается в "Началах" Евклида
4.Конец15-нач.16веков Леонардо да Винчи ввёл термин
"ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ"
5.1855 немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд “Эстетические исследования”
6.1202 математический труд “Книга об абаке” Фибоначчи
7.начало1900-х американский математик Марк Барр (Mark Barr) использовал греческую букву Фи (phi) для определения золотой пропорции

В этом выпуске:

История «золотого сечения»	1
Ряд Фибоначчи	1
Основные вехи	1
«Золотое сечение» в математике	2
«Золотое сечение» в живописи	2
«Золотое сечение» в архитектуре	2
«Золотое сечение» в ску в скульптуре	3

Природа, понимаемая как весь мир в многообразии его форм, состоит как бы из двух частей: живая и неживая природа. Для творений неживой природы характерна высокая устойчивость, слабая изменчивость, если судить в масштабах человеческой жизни. Человек рождается, живет, стареет, умирает, а гранитные горы остаются такими же и планеты вращаются вокруг Солнца так же, как и во времена Пифагора.
Мир живой природы предстает перед нами совсем иным - повижным, изменчивым и удивительно разнообразным. Жизнь демонстрирует нам фантастический карнавал разнообразия и неповторимости творческих комбинаций! Мир неживой природы - это прежде всего мир симметрии, придающий его творениям устойчивость и красоту. Мир природы - это прежде всего мир гармонии, в которой действует "закон золотого сечения “

Да, путь познания не гладок, Но знаем мы со школьных лет: Загадок больше, чем разгадок, И поискам предела нет!

«Там, где красота, там действуют законы математики». (Г.Х.Харди

Мир природы - это прежде всего мир гармонии, в которой действует "закон золотого сечения".
Золтое сечение - божественная мера красоты, сотворенная в природе
Золотую спираль также можно заметить в созданиях природы

В биологических исследованиях было показано, что, начиная с вирусов и растений и кончая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение признано универсальным законом живых систем.

Математика В истории утвердились три варианта названия: золотое сечение, золотая пропорция и третье–деление отрезка в среднем и крайнем отношениях Золотое сечение - это сечение отрезка на две части так, что длина большей части относится к длине меньшей части так же, как длина всего отрезка к длине большей части. “ АС : СВ = CB : АВ «Золотое сечение»– это иррациональное число, приблизительно равно 1,618 Задача . Возьмите отрезок длиной 10 см и разделите его приблизительно в золотом отношении. (6,2 см и 3,8 см) одна часть отрезка больше другой в 1,6 раза. Части “золотого сечения” составляют приблизительно 62% и 38% всего отрезка. Золотым называется такой равнобедренный треугольник , основание и боковая сторона которого находятся в золотом отношении 1,618
Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение ширины к длине даёт число 1.618, называет
ся золотым прямоугольником.
Замечательный пример «золотого сечения» представляет собой пентаграмма – правильный невыпуклый пятиугольник, она же правильный звездчатый пятиугольник, или правильная пятиугольная звезда.
.Пятиконечной звезде - около 3000 лет

Загадки истории

В наиболее известной картине Леонардо да Винча, портрете Моны Лизы (около 1503, Лувр) образ богатой горожанки предстает таинственным олицетворением природы как таковой, не теряя при этом чисто женского лукавства; внутреннюю значительность композиции придает космически-величавый и в то же время тревожно-отчужденный пейзаж, тающий в холодной дымке.
Ее композиция основана на золотых треугольниках.

Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.)Парфенон имеет 8 колонн по коротким сторонам и 17 по длинным. выступы сделаны целиком из квадратов пентилейского мрамора. Благородство материала, из которого построен храм, позволило ограничить применение обычной в греческой архитектуре раскраски, она только подчеркивает детали и образует цветной фон (синий и красный) для скульптуры. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618

В СКУЛЬПТУРЕ у древних основу составляла теория пропорций. Отношение размеров частей человеческого тела связывалось с формулой «золотого сечения». Скульпторы утверждают, что талия делит человеческое тело (образцом которого является Апполон Бельведерский) в отношении «золотого сечения». а:х=1,618.Измерение нескольких тысяч человеческих тел обнаружило, что для взрослых мужчин это отношение равно 1,625, для взрослых женщин 1,6. Пропорции мужчины ближе к «золотому сечению», чем пропорции женщины. Для новорожденного это отношение равно 2, т.е. талия делит его рост на две равные части. О божественной пропорции писал Лука Пачоли, древнегреческий математик.