Author: user

Это ложь, что в науке поэзии нет…
За чертогами формул, забыв о весне,
В мире чисел бродя, как лунатик,
Вдруг гармонию выводов дарит струне,
К звучной скрипке прильнув математик…
Настоящий ученый, он тоже поэт,
Вечно жаждущий знать и предвидеть.
Кто сказал, что в науке поэзии нет?
Нужно только понять и увидеть!
М.Бромлей
Мастер-класс:
Формирование интеллектуальной одаренности
школьников
при обучении математике
I блок.
Обоснование актуальности основных идей опыта
Гоголь и Бунин не могли учиться в гимназиях. Для родителей учеба мальчиков была проблемой... Прошло время - дети стали талантливыми и состоявшимися прозаиками! Блок - блестяще учился в школе и был талантливым и одаренным человеком во многих областях. Если Пушкина бы заставили сдавать ЕГЭ по математике - он остался бы без аттестата?..
На рубеже веков в нашем обществе возник интерес к одаренным детям как к будущей интеллектуальной и творческой элите, от которой будет зависеть «коридор возможностей» дальнейшего развития страны. В национальной образовательной инициативе «Наша новая школа» Д. Медведев подчеркивает, что одновременно с реализацией стандарта общего образования должна быть выстроена разветвлённая система поиска и поддержки талантливых детей, а также их сопровождения в течение всего периода становления личности. Это делает необходимым широкое обсуждение проблем, связанных с выявлением и развитием одаренных детей; с возможностью построения грамотных прогнозов и эффективных способов коррекции проблем, которые возможны у одаренных детей. Интерес к проблеме развития детской одаренности и со стороны исследователей и практиков довольно высокий. Этим вопросом задаются и зарубежные ученые-исследователи, и наши соотечественники (Вергеймер М., Дункер К., Секей Л., Гилфорд Дж., де Боно Э., Клюге К., Осборн А., Брушлинский А.В., Бурлачук Л.Ф., Выготский Л.С., Дьяченко О.М., Калмыкова З.И., Ратанова Т.А., Рубинштейн С.Л., Пономарев Я.А., Тихомиров О.К., Чуприкова Н.И., Эльконин Д.Б. Бабаева Ю.Д., Богоявленская Д.Б., Веракса Н.Е., Дружинин В.Н., Зинченко В.П., Ильясов И.И., Лейтес Н.С., Матюшкин А.М., Монкс Ф., Панов В.И., Попова Л.В., Рензулли Дж., Торранс Э.П., Фельдхусен Дж., Хеллер К., Холодная М.А., Шадриков В.Д., Шумакова Н.Б., Юркевич В.С., Яковлева Е.Л и др.). Сложность решения этих задач определяется наличием широкого спектра подчас противоречащих друг другу подходов к указанной проблеме, в которых трудно разобраться практическим работникам и родителям. В 90-х годах наиболее популярные концепции одаренности, созданные в рамках подхода, согласно которому одаренность рассматривается как интегральное, не сводимое к интеллекту, креативности или когнитивным функциям свойство личности, принадлежат: Дж. Рензулли и российским ученым, разработавшим «Рабочую концепцию одаренности».
Одаренность — это системное, развивающееся в течение жизни качество психики, которое определяет возможность достижения человеком более высоких, незаурядных результатов в одном или нескольких видах деятельности по сравнению с другими людьми.
Одаренный ребенок — это ребенок, который выделяется яркими, очевидными, иногда выдающимися достижениями (или имеет внутренние предпосылки для таких достижений) в том или ином виде деятельности.
Создание условий, обеспечивающих выявление и развитие одаренных детей, реализацию их потенциальных возможностей, является одной из приоритетных задач современного общества.
Существуют две крайние точки зрения: «все дети являются одаренными» — «одаренные дети встречаются крайне редко». Сторонники одной из них полагают, что до уровня одаренного можно развить практически любого здорового ребенка при условии создания благоприятных условий. Для других одаренность — уникальное явление, в этом случае основное внимание уделяется поиску одаренных детей. Ирония судьбы заключается в том, что каждый человек рождается с богатейшими творческими способностями. Все маленькие дети – прирожденные строители, ученые, музыканты и поэты. Но по мере взросления мысли о творчестве возникают все реже, многие не могут полностью реализовать свой творческий потенциал, так как им никто и никогда не объяснял, как пользоваться естественными творческими навыками и как развить их.
Выявление одаренности посредством какой-либо одноразовой процедуры тестирования невозможно. На показатели психометрических диагностик влияет мера обученности и социализации ребенка. Универсального аппарата для выявления одаренности у детей не создано, но существующие тесты интеллекта и креативности могут быть использованы для описания индивидуальности конкретного одаренного ребенка и отслеживания динамики конкретных показателей его психического развития.
Сравнительный анализ результатов диагностики учащихся по выраженности признаков одаренности 2006-2007 и 2008-2009 г.г.
Была исследована группа детей (класс) на определение признаков интеллектуальной, академической, психомоторной, творческой, лидерской и художественно-исполнительской одаренности, и их родители. Кроме этого был проведен анализ самоопределения предпочтительных видов деятельности детей. Предложенный учащимся тест состоял из 90 утверждений, из которых они должны были выбрать те, которые справедливы по отношению к каждому. Данная диагностика позволила определить в той или иной мере наличие целеустремленности, потребности в творческом общении, умении управлять собой, оригинальность и богатство фантазии, умение быть настойчивым и доказательным, наличие интереса к культурным ценностям, наличие логических и аналитических навыков, стремление к техническому изобретательству, наличие стремления к простым исследованиям. Результаты анкетирования были занесены в протоколы исследований и определены проблемы. Анализ результатов диагностики учащихся показал, что высокий уровень одаренности у 19%, средний – у 54% и низкий у 27% учащихся. При этом из признаков интеллектуальной одаренности слабо выражены навыки планирования, способность ставить и решать проблему, аналитический ум, из признаков академической одаренности – способность классифицировать материал, способность конструктивного овладения терминологией. Предмет математика позволяет развивать выявленные слабовыраженные признаки в полной мере.
II блок
Определение основных приемов работы
Только в интеграции урочной и внеурочной деятельности возможно формирование интеллектуальной одаренности школьников при обучении математике, так как появляется возможность создать особую интеллектуальную, развивающую среду.
Работа на уроке:
задачи-минутки,
задачи с лишними или недостающими данными,
нестандартные задачи,
олимпиадные задания, связанные с темой урока,
устные олимпиады, мини-олимпиады
решение задач разными способами,
прикладные задачи и задачи практического содержания и т.д.
Внеклассная работа
математические КВН,
интеллектуальные игры,
кружок,
научно-практическая конференция,
проектная деятельность и.т.п.
Внешкольная работа: участие детей в заочных предметных олимпиадах «Авангард», «Интеллект», «Кенгуру», Интернет-олимпиадах, математических каруселях, участие в любых других мероприятиях, выходящих за пределы школы.
III блок.
Урок—основная форма работы
с одаренными детьми
На уроке интеллектуальную одаренность можно развивать, решая нестандартные задачи, олимпиадные задания, связанные с темой урока, задачи практического содержания, показывая школьникам неожиданные применения математических знаний в практической жизни, предлагая им решить одну и ту же задачу разными способами. У учащихся могут возникать затруднения при решении задач, которые учителю представляются самыми легкими. Вместе с тем я стараюсь приучать детей находить самостоятельные приемы решения, не дожидаясь подсказки или наводящих вопросов. Применяю мозговой штурм, дискуссию при обсуждении выбора способа решения задачи, широко применяю метод проекта, что позволяет ученику учиться классифицировать и отбирать необходимый материал, умение планировать, ставить и решать проблему. Школьников обязательно надо учить ориентироваться в незнакомых ситуациях и областях, решать задачи на незнакомую фабулу, с непривычным для них математическим содержанием.
Практическая работа занимательного характера
Игры: Задумай число, игры с объектами и идеями…
Задание с продолжением.
IV блок
Внеклассная деятельность
Многим детям нравится заниматься математикой в математическом кружке. По сравнению с уроком внеклассные занятия обладают рядом преимуществ. Не стесненные государственным стандартом, свободные от неизбежной официальности урока. Занятия проходят в атмосфере чистого интереса. В этой атмосфере душа школьника раскрывается для восприятия красоты мысли, учитель же настраивается на творчество и эксперимент. Внеклассная работа это все, что происходит в школе вне урока. Формы ее могут быть самые разнообразные: научно-практическая конференция, заседание математического кружка, разработка и защита проекта, математический вечер, математические турниры, выпуск стенгазеты и многое другое. На занятиях кружка мы рассматривали такие вопросы как: математическая логика, принцип Дирихле, делимость, математические игры, элементы комбинаторики, нестандартные задачи и нестандартные методы решения задач, криптография как наука и искусство, математические ребусы, взвешивания и переливания, геометрические построения с различными чертежными инструментами. Каждое занятие кружка тщательно продумываю, подбираю материал. Включаю в план занятия отдельные фрагменты беседы, выступления учащихся с короткими сообщениями по истории математической теории, биографии ученых, интересные решения задач, математические фокусы, загадки-шутки, геометрические иллюзии, игры и развлечения, конкурсы, сообщения о самостоятельных «исследованиях», выпуск математической газеты и т.д. Кроме традиционных занятий были предусмотрены соревнования (математический аукцион, математическая карусель, математические бои) и решение задач на разные темы («разнобой»). Здоровое соперничество между несколькими более сильными учащимися в соревнованиях, нежелание уступить друг другу способствуют тому, что школьники больше читают дополнительную литературу, активнее участвуют во внеклассной работе. Кроме того, математические соревнования и игры являются своего рода контролем усвоения рассмотренного материала, а так же психологической подготовкой к будущим олимпиадам. Научно – исследовательская деятельность учащихся, школьные научные общества, предметные кружки – все это позволяет найти ребенку единомышленников, с которыми можно посоветоваться и поделиться результатами своих исследований. Основные правила которых мы стараемся придерживаться на занятиях мат.кружка это:
Плохих идей не бывает
Мыслите творчески
Рискуйте
Не критикуйте
V блок
Имитационная игра
В словах имеется начало,
делах имеется главное
Дао де Дзинь
Уважаемые коллеги, вашему вниманию предлагаю модель занятия кружка по теме
«Нестандартные задачи».
Под нестандартной задачей понимается задача, у которой нет специального алгоритма решения. Например:
Необычность задачи заключается в том, что в её формулировке ничего не говорится ни о скорости пешехода, ни о расстоянии между пунктами А и В. Необычным будет и ответ задачи.
А теперь попробуйте решить следующую задачу.
По сути, она является продолжением предыдущей (Задание с продолжением).
Решение
Так как скорость ученика не может превышать 10 км/ч, то время на дорогу будет не менее 1/10 ч, то есть не менее 6 мин. Поэтому ответ может быть таким:
Ученик придет в школу не раньше 8 часов 6 мин.
Возможны и другие варианты ответа. Например:
Ученик придет в школу между 8 ч 6 мин и 8 ч 20 мин
Далее мы с вами решим следующие задачи
Можно ли математические ребусы отнести к нестандартным задачам по математике. Придумайте свои нестандартные задачи.
По традиции в конце каждого занятия кружка мы составляем «СИНКВЕЙН» - это стихотворение, состоящее их 5 строк.
В первой строчке тема называется одним словом (существительным)
Вторая строчка – это описание темы двумя прилагательными
Третья – описание действия в рамках темы тремя глаголами,
Четвертая строчка – фраза из 4-х слов, показывающая отношение к теме
Пятая – это синоним из одного слова, который повторяет суть темы.
Давайте мы тоже с вами выполним такое задание.
(Составляем синквейн к выступлению)
VI блок
Результативность
Работа по развитию интеллектуальной и академической одаренности учащихся изменила мое личное отношение к самой проблеме, помогла по другому посмотреть на детей, организацию их деятельности на уроке и во внеурочных занятиях. Потребовала глубокого изучения специальной литературы, психологии.
Любознательность моих учеников пока не угасает, они участвуют в заочных предметных олимпиадах «Авангард» (есть победители и призеры), «Интеллект», «Кенгуру», «Инфознайке», «Эрудиты планеты», олимпиада Сократ, математические интернет - карусели, им нравится ТЮФ, интеллектуальные марафоны, стали уже традицией межшкольные математические бои с учащимися МОУ СОШ № 42.
Естественно, пытаясь вырастить математиков, не забываю, что таланты детей могут проявляться и в других областях: литературе, музыке, прикладном творчестве, танцах, спорте и тому есть подтверждение (лауреаты конкурсов «Театральный звездопад», конкурс чтецов, победители танцевальных конкурсов…).
Рефлексия.
Таким образом, работу со школьниками по развитию интеллектуальной одаренности можно построить по следующему алгоритму:
Первичная диагностика, определение проблем
Создание развивающей образовательной среды.
Диагностика продвижения каждого ребенка
Отслеживание результатов, формирование портфолио
Уважаемые коллеги мне было бы очень важно ваше мнение по поводу представленного опыта работы
Что вам понравилось?
Что бы вы мне посоветовали еще для работы по этой проблеме?
Можно ли представленный опыт считать системой работы учителя с одаренными детьми?
И в завершение мне хочется всем пожелать:
Рождайте новые идеи, используйте игры и упражнения, чтобы «разбудить» творческую мысль, при отсутствии свежих идей переключитесь на другое упражнение, работа небольшими группами может повысить эффективность, используйте компьютер для записи всех замечаний и замыслов.
Литература:
Дружинин В.Н. Психология общих способностей. М., 1995.
Кордина Н.Е. Виват, математика! Занимательные задания и упражнения. 5 класс / Волгоград: Учитель, 2010. – 111с.
Одаренность: Рабочая концепция. М., 1998.
Панютина Н.И. и др. Система работы образовательного учреждения с одаренными детьми / Волгоград: Учитель,2007.- 207с.
Панишева О.В. Математика в стихах: задачи, сказки, рифмованные правила. 5-11 классы / Волгоград: Учитель, 2009. – 219с.
Рензулли Дж.С., Рис С.М. Модель обогащенного школьного обучения: практическая программа стимулирования одаренных детей // Современные концепции одаренности и творчества /Под ред. Д.Б.Богоявленской. М., 1997; Star Cline, Ed. D. What Would Happen If, I Said Yes?...A Guide tu Creativity for Parents and Teachers., D.O.K. Publishers, East Aurora, New York, 1989.
Хеллер К. Диагностика и развитие одаренных детей и подростков // Современные концепции одаренности и творчества /Под ред. Д.Б.Богоявленской. М., 1997.
Шадриков В.Д. Способности, одаренность, талант //Развитие и диагностика способностей. М., 1991. С. 7—21.
Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Кн. Для учителя. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 1995. – 222 с.: ил.- ISBN 5-09-007151-9/
Щербакова Ю.В., Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях. 5-8 классы / М.: Глобус, 2008. – 174с.- (Учение с увлечением)
Приложения
Анкета для родителей
С помощью этой анкеты можно оценить степень одаренности и талантливости вашего ребенка без связи с какой-либо областью проявления интересов. Для этого приведем перечень характеристик одаренных и талантливых детей. На вопросы анкеты необходимо отвечать «да» или «нет».
Скорее способный, чем одаренный
Мой ребенок инициативный, живой, подвижный.
Он с готовностью откликается на все новое.
Любит все загадочное и непонятное.
Часто нуждается в поддержке старших.
Довольно легко отвлекается и оставляет начатое дело.
Если на пять вопросов вы дали ответы «да», есть некоторые основания считать вашего ребенка способным. Если на вопросы 4 и 5 вы ответили «нет», переходите к следующим вопросам.
Одаренный
Его интересы достаточно стабильны.
Его любознательность устойчива.
Любит задавать и решать трудные вопросы.
Часто не соглашается с мнением взрослых.
Имеет свою точку зрения и настойчиво ее отстаивает.
Начатое дело всегда доводит до конца.
Имеет особую склонность к определенному виду занятий или предмету.
Настойчив в достижении поставленной цели.
Имеет много друзей среди своих сверстников, с каждым находит общий язык.
Задает много вопросов (в том числе и на уроках) по интересующим его предметам.
Часто бывает эгоистичен.
Ответы «да» на все одиннадцать вопросов дают основание предполагать, что ваш ребенок одаренный. Переходите к следующим вопросам.
Яркая одаренность
Во многих сферах знаний, в искусстве, музыке, литературном творчестве проявляет свою одаренность.
Имеет одного, максимум двух друзей более старшего возраста.
Его речь очень развита, характеризуется большим запасом слов и глубоким пониманием нюансов языка.
Всегда ищет самостоятельные решения.
В спорных вопросах опирается на собственное суждение, не любит общепризнанных мнений.
Берет на себя ответственность в трудных ситуациях.
Часто окружающим кажется «не по возрасту» взрослым.
Хорошо знает собственные возможности, особенности характера и свое призвание.
Одинаково одарен в гуманитарных и технических областях. Положительные ответы на эти девять вопросов дают серьезные основания отнестись к вашему ребенку как к одаренному.
Дополнительно можно ответить на вопросы, определяющие наличие у вашего ребенка высокого творческого потенциала.
Дополнительные признаки высокого творческого потенциала личности ребенка
Желание привнести в выполняемую работу элемент новизны.
Желание привнести в выполняемую работу элемент новизны.
Стремление освоить незнакомое дело.
Проявляет упорство в достижении цели, несмотря на неудачи.
Наблюдается легкость слухового и зрительного запоминания.
Выражена потребность помечтать в одиночестве.
Способность длительное время думать над какой-либо идеей, проблемой.
Способность к абстрагированию, умению устанавливать отдаленные ассоциации между различными предметами и явлениями.
Способность к творческому воображению, созданию нового.
По Шумаковой Н.Б.

«Пешеход вышел в 8 ч утра из пункта А в пункт В. Когда он придет в пункт В?»

№ 1. Ученик вышел из дома в школу в 8 ч утра. В какое время он придет в школу, если до нее 1км ?

№ 2. На столе лежат линейка, карандаш, циркуль и резинка. На листе бумаги нужно начертить окружность. С чего начать?
№ 3. Ученик первого класса живет на 10-м этаже, но доезжает до 7-го, а потом идет пешком. Почему?

№ 4. Вини-Пух привязал ослика к веревке длиной 10 метров, но ослик прошел триста метров по прямой. Как ему это удалось?
№ 5. Как получить прямую линию на бумаге, имея в наличии только саму бумагу и карандаш?
№ 6. Перед вами лежит модель треугольника. Всем хорошо известна теорема:
сумма углов треугольника 1800.
Докажите (покажите) ее справедливость.

#

#