Author: Комтек

Метод сложения

Решение:
уравняем коэффициенты при х и у.
+ _____________________ сложим уравнения системы
.
Ответ: (75;63)

Метод подстановки.
Ответ: (75;63)
Ответ: (75;63).

Пояснительная подпись под рисунком.

г. Иркутск
МОУ Гимназия №44

г. Иркутск
МОУ Гимназия №44

Приемы и методы решения систем линейных уравнений

«Высшее назначение математики… состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает.»
Винер Н.

Учитель: Шишкина Ирина Юрьевна

Свойства коэффициентов

При решении систем двух уравнений с двумя неизвестными, прежде чем применять тот или иной метод, полезно проверять соотношение коэффициентов. Это в некоторых случаях позволяет дать ответ сразу, что экономит время при решении.
ВНИМАНИЕ! Для применения нижеследующих свойств система должна быть записана в неявном виде.
Если отношение коэффициентов при х неравно отношению коэффициентов при y, то система имеет единственное решение ()прямые пересекаются).
Если отношение коэффициентов при х равно отношению коэффициентов при y, но не равно отношению свободных членов, то система не имеет решения ( прямые параллельны).
Если отношения всех коэффициентов системы равны, то система имеет бесконечное множество решений (прямые совпадают).

Методы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными.
Графический метод.
Метод сравнения.
Метод сложения.
Метод подстановки.
Метод определителей.
У каждого из методов есть свои «+» и свои «-». Нужно научиться самостоятельно выбирать при решении различных заданий наиболее рациональный метод.

Метод сравнения
Выразим из каждого уравнения системы какую-либо одну неизвестную через другую.
Приравняем правые части полученных выражений
Решим полученное уравнение с одной неизвестной и подставим полученное значение этой неизвестной в любое из выражений для другой неизвестной.

КутМОУ Лицей
г. Усть- Кут

г. Иркутск
МОУ Гимназия №44