Математический квест. Сценарий мероприятия "Математика вокруг нас" для учеников 5–7-х классов

Цель: показать, что математика присутствует в нашей повседневной жизни и может быть интересной и увлекательной.

Подготовка

Распечатайте все необходимые материалы: задания с подсказками и ответами для каждой из 6 станций ("Магазин", "Архитектура", "Банк", "Парк", "Ресторан", "Автосервис"), маршрутные листы для 4-5 команд с уникальной последовательностью прохождения станций (чтобы избежать скопления), яркие таблички с названиями станций. Подготовьте реквизит: калькуляторы (минимум 2-3 на станцию, особенно для сложных заданий), бумагу и ручки для расчетов, секундомер и сигнальный инструмент (колокольчик, бубен или запись звука). Определите и проинструктируйте ведущих для каждой станции (это могут быть старшеклассники или другие педагоги). Ведущие должны четко понимать задания, подсказки, ответы, уметь направлять команды, не давая готовых решений, и фиксировать ответы/подписывать маршрутные листы. Продумайте систему награждения (грамоты, значки, тематические призы) и подготовьте небольшие призы. Оформите пространство: расставьте столы для станций по периметру зала или в разных углах, обеспечьте свободные и безопасные пути перемещения между ними. Закрепите таблички станций.

Проведение мероприятия

Начало: Соберите участников. Поприветствуйте их, кратко объясните цель квеста – увидеть математику в действии вокруг нас. Разделите учеников на 4-5 команд по 4-5 человек. Желательно сделать это заранее или использовать быстрый метод (например, по цветным карточкам). Назначьте или позвольте выбрать капитана в каждой команде (он отвечает за маршрутный лист). Выдайте каждой команде маршрутный лист с их названием и порядком прохождения станций. Четко объясните правила: Работать нужно дружно, всей командой. Перемещаться между станциями можно только по сигналу (колокольчик/звук). На станции команда получает задание, обсуждает, решает его, записывает ответ в маршрутный лист и получает подпись ведущего станции. По следующему сигналу команда немедленно переходит на следующую станцию по своему маршруту. Общее время на квеста – 40 минут (примерно 5 минут на станцию). Критерий победы – количество верно решенных задач. Дайте старт квесту четким сигналом.

Ход квеста: Ведущий строго следит за временем и каждые 5 минуты сигнал к переходу. Ведущие на станциях: встречают команду, четко зачитывают задание (или дают прочитать). Отвечают на уточняющие вопросы по условию (но не по решению). По запросу команды выдают подсказки (сначала первую, при необходимости – следующую). После того как команда записала ответ в маршрутный лист, ведущий ставит свою подпись (знак) в соответствующей графе. Не исправляют ошибки на месте! Фиксируют только записанный командой ответ. Следят за дисциплиной и порядком на своей станции. Наблюдатель (если есть) перемещается по залу, помогает командам, которые потерялись или отстали, следит за общим порядком и соблюдением правил безопасности (не бегать!). Команды работают совместно, обсуждают решения, производят расчеты, записывают ответы и по сигналу переходят дальше.

Завершение квеста и подведение итогов: По истечении 30 минут (после 6-го сигнала) главный ведущий объявляет окончание квеста и просит все команды оставаться на своих текущих станциях. Соберите маршрутные листы у капитанов. Пока идет быстрая проверка ответов (можно силами ведущих станций по своим задачам или одним человеком), проведите краткий разбор. Выберите 1-2 самые интересные или вызвавшие трудности задачи (например, с процентами или многошаговым расчетом) и разберите их решение у доски или устно всем вместе, подчеркнув практический смысл. Объявите результаты. Подчеркните, что все молодцы, так как решали реальные задачи. Наградите команды: можно наградить всех участников небольшими тематическими призами (значки, карандаши с формулами), а команду с лучшим результатом – грамотой или особым призом. Обязательно похвалите за командную работу. В конце проведите минутную рефлексию: спросите, какая станция понравилась больше всего, какие задачи показались самыми полезными, где они могут применить такие расчеты в жизни.

Адаптация и советы:

• Для разноуровневых команд: Слабым командам разрешайте активнее использовать подсказки, возможно, дайте чуть больше времени на их станциях (озвучьте это заранее как "бонус" за что-то). Сильным командам предложите на последних станциях дополнительные усложненные вопросы или задачи.
• Для детей с ОВЗ: Упростите числовые данные в задачах (целые числа, удобные для счета), предоставьте визуальные опоры (схемы, рисунки к задачам), разрешите использование калькулятора на всех заданиях, при необходимости закрепите за командой помощника-тьютора.
• Безопасность и дисциплина: Перед началом напомните о правилах перемещения (шагом, не бегом!). Убедитесь, что проходы между станциями свободны. Ведущие станций и наблюдатель должны мягко, но настойчиво пресекать нарушения дисциплины, перенаправляя энергию на решение задач.
• Роль ведущих: Ключевая! Они не решатели, а помощники и направляющие. Их задача – четко изложить условие, дать подсказку по запросу, проверить записанный ответ и поддержать командный дух. Инструктаж ведущих перед квестом обязателен.
• Рефлексия: Краткое обсуждение в конце ("Что понравилось? Где пригодится?") закрепляет практическую значимость мероприятия и мотивирует на дальнейшее изучение математики.
• Время: Строго придерживайтесь тайминга. Это добавляет азарта и учит работать в условиях ограниченного времени. Если команды не успевают пройти все станции – это нормально, оценивайте по количеству решенных задач. По желанию учителя правила можно изменить.

Ключевой успех: Создать атмосферу азартного открытия, где математика предстает не как абстрактные цифры в учебнике, а как незаменимый инструмент для планирования парка, расчета стоимости ремонта, оформления заказа в кафе или анализа выгодной покупки. Удачи в проведении увлекательного и полезного квеста!

Ход мероприятия

Здравствуйте, будущие инженеры, финансисты, архитекторы и просто любознательные умы! Сегодня мы отправляемся в необычное приключение – Математический квест! Забудьте на время про учебники – перед вами реальный мир, где числа и формулы правят бал! Сегодняшняя игра – это ваш шанс увидеть, как математика оживает вокруг нас! Мы начинаем Математический квест – путешествие по станциям, где цифры становятся инструментом для решения реальных задач.

Представьте себя настоящими специалистами! На станции "Магазин" вы – покупатели и продавцы, считающие выгодные покупки. На "Архитектуре" – проектировщики, рассчитывающие размеры будущего здания. В "Банке" – финансисты, разбирающиеся с процентами. В "Парке" – ландшафтные дизайнеры, планирующие пространство. В "Ресторане" – гости и официанты, формирующие счета. На "Автосервисе" – механики, оценивающие стоимость ремонта.

Ваша задача: Объединившись в команды по 4-5 человек, посетить все 6станций . На каждой станции вас ждет задание, для решения которого понадобятся ваши знания, логика и умение работать вместе! Точность и правильный ответ – ваша главная цель на каждом этапе. Перемещайтесь быстро и организованно.

Запомните:

• Команда – это сила! Обсуждайте, договаривайтесь, находите решение вместе.
• Время – ваш ресурс! Управляйте им разумно.
• Читайте задание внимательно! В нем есть все ключи к успеху.

Итак, команды, готовы к исследованию мира математики вокруг нас? Пора отправляться в путь! Победит самая точная и сплоченная команда! Время пошло! Вперед к математическим победам! Старт!

Станция "Банк"

Задания:

1. Открытие счета: Вы хотите открыть счет в банке и положить 1000 рублей. Банк предлагает 5% годовых процентов. Сколько денег вы будете иметь через год?
2. Вклад: Вы хотите положить 500 рублей на счет в банке на 2 года. Банк предлагает 4% годовых процентов. Сколько денег вы будете иметь через 2 года?
3. Кредит: Вы хотите взять кредит в банке на 2000 рублей на 1 год. Банк предлагает 10% годовых процентов. Сколько денег вы будете должны банку через год?
4. Перевод денег: Вы хотите перевести 300 рублей со своего счета на счет друга. Банк взимает комиссию 2% за перевод. Сколько денег получит ваш друг?
5. Обмен валюты: Вы хотите обменять 100 долларов США на рубли. Курс обмена: 1 доллар США = 78 рублей. Сколько рублей вы получите?

Подсказки: (Выдаются участникам по запросу, при использовании подсказки снимают 1 балл)

• Для расчета процентов используйте формулу: проценты = основная сумма ˑ ставка ˑ время.
• Для расчета суммы через год используйте формулу: сумма = основная сумма + проценты.
• Для расчета суммы через 2 года используйте формулу: сумма = основная сумма + проценты за 1 год + проценты за 2 год.

Ответы:

1. 1050 рублей
2. 540 рублей
3. 2200 рублей
4. 294 рубля
5. 7800 рублей

Станция "Архитектура"

Задания:

1. Проектирование здания: Вы проектируете здание высотой 25 метров.

Если вы хотите построить 5 этажей, сколько метров должно быть высотой каждого этажа?

2. Размеры комнаты: Вы хотите спроектировать комнату размером 4 метра на 5 метров. Если вы хотите положить на пол плитку размером 0,5 метра на 0,5 метра, сколько плиток вам понадобится?

3. Площадь здания: Вы проектируете здание размером 10 метров на 15 метров. Какая площадь здания?

4. Объем здания: Вы проектируете здание размером 8 метров на 12 метров на 6 метров. Какой объем здания?

5. Расчет материалов: Вы хотите построить стену длиной 20 метров и высотой 3 метра. Если вы хотите использовать кирпичи размером 0,2 метра на 0,1 метра, сколько кирпичей вам понадобится?

Подсказки: (Выдаются участникам по запросу, при использовании подсказки снимают 1 балл)

• Для расчета высоты каждого этажа используйте формулу: высота этажа = общая высота / количество этажей.
• Для расчета количества плиток используйте формулу: количество плиток = площадь комнаты / площадь одной плитки.
• Для расчета площади здания используйте формулу: площадь = длина x ширина.
• Для расчета объема здания используйте формулу: объем = длина x ширина x высота.
• Для расчета количества кирпичей используйте формулу: количество кирпичей = площадь стены / площадь одного кирпича.

Ответы:

1. 5 метров
2. 80 плиток
3. 150 квадратных метров
4. 576 кубических метров
5. 300 кирпичей

Станция "Ресторан"

Задания:

1. Расчет счета: Вы заказали еду на 500 рублей.

Если вы оставляете 10% чаевых, сколько денег вы должны заплатить в общей сложности?

2. Цены блюд: Вы заказали блюдо, которое стоит 200 рублей. Если вы хотите добавить гарнир, который стоит 50 рублей, сколько денег вы должны заплатить в общей сложности?

3. Скидки: Вы заказали еду на 800 рублей. Если ресторан предлагает 15% скидку, сколько денег вы должны заплатить в общей сложности?

4. Налог: Вы заказали еду на 600 рублей. Если налог составляет 18%, сколько денег вы должны заплатить в общей сложности?

5. Расчет количества порций: Вы хотите заказать пиццу, которая стоит 300 рублей за 4 порции. Если вы хотите заказать пиццу на 6 человек, сколько денег вы должны заплатить в общей сложности?

Подсказки: (Выдаются участникам по запросу, при использовании подсказки снимают 1 балл)

• Для расчета чаевых используйте формулу: чаевые = общая сумма x процент чаевых.
• Для расчета общей суммы используйте формулу: общая сумма = стоимость блюда + стоимость гарнира.
• Для расчета скидки используйте формулу: скидка = общая сумма x процент скидки.
• Для расчета налога используйте формулу: налог = общая сумма x процент налога.
• Для расчета количества порций используйте формулу: количество порций = общая сумма / стоимость одной порции.

Ответы:

1. 550 рублей
2. 250 рублей
3. 680 рублей
4. 708 рублей
5. 450 рублей

Станция "Магазин"

Задачи для участников

Задача 1. Вы купили 5 тетрадей по 48 рублей и 3 ручки по 35 рублей.Сколько рублей составит общая стоимость покупки?

Задача 2. Футболка стоит 900 рублей. На неё действует скидка 15%. Сколько рублей вы заплатите?

Задача 3. Шоколадный батончик:

• Маленькая упаковка: 60 г за 45 руб.
• Большая упаковка: 200 г за 150 руб.

Какая упаковка выгоднее по цене за 1 грамм?

Задача 4. Йогурт стоит 40 руб./шт. По акции: *«Купи 3 йогурта – получи 4-й бесплатно»*.Сколько рублей вы сэкономите, купив 8 йогуртов?

Задача 5. Рюкзак стоит 2000 руб. Скидка 10% + кэшбэк 5% от итоговой цены.

Сколько рублей вы заплатите на кассе? Сколько кэшбэка вернется?

(Кэшбэк возвращается после оплаты)

Подсказки (Выдаются участникам по запросу)

• Сумма = (Количество тетрадей × Цена тетради) + (Количество ручек × Цена ручки)
• Итог = Цена – Скидка (Цена × проценты)
• Найдите цену за 1 г: Цена/грамм = Общая цена / Вес.
• Экономия = (Стоимость без акции) – (Стоимость по акции). По акции: 8 йогуртов = 2 набора "3+1" → платите за 6 йогуртов.
• Цена со скидкой = Цена – Скидка. Кэшбэк = (Цена со скидкой) × проценты. На кассе платят цену со скидкой (кэшбэк вернётся позже)

Ответы:

1. 345 рублей
2. 765 рублей
3. Цена одинаковая (0.75 руб./г)
4. 80 рублей
5. На кассе: 1800 руб. Кэшбэк: 90 руб.

Станция "Автосервис"

Задачи для участников:

Задача 1. Мастер берет 1200 руб./час. Ремонт занял 4 часа. Сколько стоит работа?

Задача 2. Деталь закуплена сервисом за 2500 руб. Наценка для клиента — 20%. Сколько заплатит клиент?

Задача 3. Замена масла стоит 1500 руб., замена фильтра — 800 руб. Сколько стоят обе услуги вместе?

Задача 4. Клиент купил 4 шины по 3500 руб. и 2 диска по 5000 руб. При покупке 4 шин дается скидка 10% на них. Сколько стоит вся покупка со скидкой?

Задача 5. Автосервис обслужил за день 20 машин со средним чеком 7500 руб.

Расходы сервиса: аренда — 40 000 руб., зарплата — 60 000 руб., запчасти — 45 000 руб.

Рассчитайте прибыль сервиса.

В задачах 4 и 5 можно использовать калькулятор.

Подсказки для ведущего: (Выдавать участникам по запросу)

Стоимость работы = Цена за час × Время работы

Цена для клиента = Закупочная цена + Наценка (цена х проценты)

Общая стоимость = Стоимость первой услуги + Стоимость второй услуги

1. Стоимость шин без скидки: 4 × 3500
2. Скидка на шины: Стоимость шин × 10 / 100
3. Стоимость шин со скидкой: Шины без скидки – Скидка
4. Общая сумма: Шины со скидкой + (2 × 5000)

Доход = Количество машин × Средний чек. Расходы = Аренда + Зарплата + Запчасти. Прибыль = Доход – Расходы

Ответы для проверки:

1. 4800 руб.
2. 3000 руб.
3. 2300 руб.
4. 22 600 руб.
5. 5000 руб.

Станция "Парк"

Задания:

1. Количество деревьев: Вы хотите посадить деревья в парке на расстоянии 5 метров друг от друга вдоль забора. Длина забора 100 метров, сколько деревьев вы можете посадить?
2. Расчет объема: Вы хотите наполнить пруд в парке водой. Если пруд имеет размеры 5 метров на 3 метра на 2 метра, сколько литров воды вам понадобится?
3. Расчет количества плиток: Для дорожки длиной 12 м и шириной 1 м используют плитки 0,5×0,5 м. Сколько плиток нужно, если 5% уйдёт на брак?
4. Ограждение клумбы: В парке нужно сделать клумбу сложной формы: прямоугольник 4 метра на 6 метров + полукруг, примыкающий к одной из коротких сторон (шириной 4 м). Декоративное ограждение ставят по внешнему краю всей клумбы. Какой минимальной длины ограждение нужно купить? (Используйте π ≈ 3,14).
5. Ограждение парка: По периметру парка планируется установить кованный забор. Размеры парка 100 м на 150 м, с двух сторон парка будут два входа по 2 м. Цены на доставку оборудования и на установочные работы, а также стоимость изготовления одного погонного метра забора представлены в таблице. Сколько рублей составит общая стоимость кованного забора, если при входах забор не устанавливается?

Подсказки:

• Для расчета количества деревьев используйте формулу: количество деревьев = длина / расстояние между деревьями.
• Для расчета объема пруда используйте формулу: объем = длина x ширина x высота.
• Для расчета количества плиток: разделите площадь дорожки на площадь одной плитки. Найдите количество плиток на брак = количество х на проценты. Количество плиток - целое число. Умножьте общее количество плиток без брака на 1.05 (учет 5% брака).
• Ограждение клумбы: Найдите сумму трех сторон прямоугольника. Прибавьте длину полуокружности: (π * Радиус).
• Ограждение парка: Рассчитайте периметр парка: (Длина + Ширина) * 2. Отнимите длину двух входов. Умножьте полученную длину забора на стоимость одного погонного метра. Прибавьте к результату стоимость доставки и стоимость установочных работ (данные из таблицы).

Ответы:

1. 21 дерево
2. 30 000 литров
3. 51 плитка
4. 22,28 метров
5. 504 630 рублей.

Маршруты для 5 команд

Команда 1: "Пифагоры"

Команда 2: "Векторы"

Команда 3: "Фракталы"

Команда 4: "Интегралы"

Команда 5: "Гипотенузы"