Цель.
- познакомить с понятием математический фокус.
- научить ребят получать из тетрадного листа рамку, в которую может пройти даже взрослый человек.
- развивать пространственное мышление, воображение.
- воспитывать аккуратность при выполнении чертежей.
Инструменты и материалы: 2 одинарных тетрадных листа в клетку, линейка, карандаш, ножницы.
Ход занятия
1. Вступление
Каждый из нас, несомненно, встречался с фокусами. Разновидностей фокусов существует множество. Знакомы ли вы с математическими фокусами?
Немного истории.
Фокусы и другие виды иллюзионизма появились несколько тысячелетий до нашей эры. Одно из самых ранних свидетельств датируется приблизительно 1700 годом до нашей эры. В древне вековой Европе фокусы считались колдовством и за это фокусники рассчитывались своей жизнью.
Первое упоминание о математических фокусах встречается в книге русского математика Леонтия Филипповича Магницкого «Арифметика, сиречь наука числительная…». Одна из глав посвящена математическим играм и фокусам. Сам Магницкий пишет, что поместить эту главу в книгу для «утехи и особенно для изощрения учащихся».
Математические фокусы способствуют концентрации внимания и активизации учащихся на уроках математики. Магия фокуса способна растормошить ленивого, разбудить сонных.
Все мы знаем великого русского поэта М.Ю.Лермонтова. Но не каждому известно, что он был большим любителем математики. Особенно его привлекали математические фокусы, которых он знал великое множество, причем некоторые из них он придумывал сам.
Так что же такое математические фокусы?
Математические фокусы — это эксперименты, основанные на математике, на свойствах фигур и чисел, лишь обличенные в экстравагантную форму. Понять суть того или иного эксперимента — это значит понять, пусть небольшую, но математическую закономерность.
2. Эксперимент
Проведем сегодня геометрический эксперимент.
Проблемная ситуация.
Сможете ли вы пройти сквозь тетрадный лист бумаги? По- другому, сможете ли в листе бумаги размером с тетрадный лист проделать такое отверстие, через которое может пройти человек?
Рекомендуем использовать ножницы.
(Ребята предлагают свои варианты. Все варианты пробуем на соответствие условию задачи.)
Пока наша задача не решена. Но вариант есть. С ним и хотим вас познакомить.
3. Практическая работа
Сначала раскрою вам секрет. Если сложить лист пополам, сделать надрезы с двух сторон в «шахматном» порядке, сохранив края, то при растяжении модели, лист превратиться в большое кольцо - окружность, сквозь которое вы легко пройдете.
Ребята работают с учителем по разметке листа и выполняют необходимые разрезы.
4. Закрепление
Продемонстрируйте свое «окно», через которое легко перешагнуть.
Для того, чтобы вы не забыли, как проводить этот фокус выполните задание на листах. Заполните инструкцию, чтобы не забыть алгоритм. (Приложение 1)
5. Подведение итогов
Сегодня говорили фокусе, связанном со свойством фигур. В следующий раз можно поговорить о фокусах связанных со свойством чисел. Вот один из примеров такого фокуса.
Задумать число. Умножить его на 2, прибавить 8, разделить на 2 и отнять задуманное число. Ваш ответ 4.
Спасибо за внимание!