Урок математики по теме «Физический смысл производной в профессиональных задачах»

Разделы: Математика

Урок разработан для студентов 1 курса специальности 13.02.13 "Эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)".

Время: урок рассчитан на 1 пару или 2 академических часа.

Тип урока: комбинированный (обобщение и систематизация знаний, изучение нового материала, применения и совершенствования знаний).

Цель урока: формировать умение применять физический смысл производной в физике и электротехнике, при решении профессиональных задач.

Задачи:

Образовательные:

  • формировать навыки применения теоретических знаний и практических умений, полученных на уроках математики, физики для решения задач профессиональной направленности;
  • формировать понимание смысла производной с точки зрения физики и электротехники и дальнейшего практического применения;
  • установить межпредметные связи, связь с профессией.

Развивающие:

  • развивать умение анализировать задачи, выделять в них главное, сопоставлять знание физического смысла производной с вариантами решения задачи, выбирать наиболее вероятные ответы, делать выводы;
  • развивать умение находить решение проблемной ситуации при решении задачи с помощью физического смысла производной,
  • развивать познавательный интерес в рамках темы урока;
  • развивать умение определять цели деятельности, работать с источниками информации и логично излагать свою точку зрения при решении задачи.

Воспитательные:

  • воспитывать отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через понимание межпредметой связи физики, математики и выбранной профессии;
  • совершенствовать умения работать в группе при решении профессиональных задач с приложением производной, учитывая позиции других участников деятельности.

В рамках урока обучающиеся будут

уметь:

  • решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности с применением физического смысла производной;

знать:

  • понятие производной, правила и формулы дифференцирования,
  • физический смысл производной, применение производной в физике и электротехнике.

Технологии: методы игровой технологии, обучение в сотрудничестве; методы технологии уровневой дифференциации.

Форма организации учебной деятельности: фронтальная, групповая.

Средства обучения: доска, информационно-методический раздаточный материал.

До начала урока необходимо распределить учащихся на 3-4 группы по 4-6 человек.

Ход урока

№

Этапы урока.
Работа преподавателя

Деятельность обучающихся

Формируемые компетенции

I. Организационно-мотивационный этап урока

1

Организационный этап (2-3 мин)
Цель: включение учащихся в деятельность. Приветствие, указание даты и темы урока, отметка присутствующих.
«Предмет математика настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев, делать его немного занимательным» Б.Паскаль

Подготовка к уроку

Регулятивные и коммуникативные:
концентрация на начале урока;
соблюдение этикета
ОК 5

2

Этап постановки целей, мотивации (5-7 мин)
Цель: определение цели урока и формируемых ОК.

Девиз урока:
Да, математика и физика
нужны электрику и токарю,
вальцовщику и повару,
а что бы это доказать,
задачи будем мы решать,
на вопросы отвечать и связь
с профессией искать.

Информирование о том, что в процессе обучения у обучающихся формируются общие компетенции. Каждой команде предоставить список компетенции для ознакомления в течение 3 минут и определения какие из 7 компетенций возможно развить на уроке.
С помощью учащихся формулирует цель урока в соответствии с темой урока: выяснить, как производная применяется в профессиональных задачах с точки зрения физики и электротехники и научиться решать задачи с приложением производной..

Концентрация на цели урока.

Анализируют ОК, аргументируют какие из них могут формироваться при выполнении заданий.

Предлагают варианты цели урока.

коммуникативные:
концентрация на целях урока, организация к предстоящей деятельности; соблюдение этикета при устной коммуникации на государственном языке, уметь высказывать свою точку зрения
ОК 5
эффективно взаимодействовать и работать в команде
ОК 4
Анализ информации и ее интерпретация относительно темы урока
ОК 2

II. Основной (операционно-деятельностный) этап урока

3

Этап актуализации ЗУН (4-5 мин).
Цель: активизация познавательного процесса и актуализация ранее усвоенных знаний и умений.
Проверка знаний правил и основных формул дифференцирования.
Математическая эстафета
Раздаются каждой команде листы, на которых размещена таблица. В первом столбике написаны начало правил и формул, а во втором столбике членам команды нужно написать их продолжение. Заполнение происходит в любом порядке по очереди каждым членом команды, пока не истечет 2 минуты. Каждый правильный ответ 1 балл.
Лотерея
Члены команды выбирают любую цифру от 1 до 6 (цифры не должны повторяться) и получают карточки с соответствующими номерами, в которых содержатся задания на нахождение производной.
Результаты эстафеты и лотереи, сдаются на проверку. Каждый правильный ответ 1 балл.
(Приложение 1)

Применяют свои знания, оценивают умение их применять при нахождении производных.

Регулятивные:
концентрация на теме урока, выполнение заданий в ограниченное время; Коммуникативные: использовать речевые средства, осуществляют устную и письменную коммуникацию
ОК 5
уметь решать поставленную задачу (находить производную, применяя правила и формулы)
ОК 01

 4

Этап изучения нового материала (10 мин)
Цель: изучение и усвоение нового материала, формирование умения использовать источники информации, самостоятельно разбирать практический материал.
Исторический экскурс.
Преподаватель знакомит с историей появления производной и развитием ее применения в физике и электротехнике.
Знакомство с теоретическим материалом
Преподаватель записывает на доске физический смысл первой и второй производной, формулы применение производной в физике и электротехнике.
(Приложение 2)

Слушают, актуализируют свои знания применительно к новой теме, конспектируют определения, формулы.

Регулятивные:
концентрация на теме урока; коммуникативные:
концентрация на целях урока, осуществляют устную и письменную коммуникацию
ОК 5

5

Этап освоения нового материала и его закрепления (30 мин)
Цель: научиться решать профессиональные задачи применения производной в физике и электротехнике.
Решение задач в команде.
Преподаватель ставит цель дальнейшей работы обучающимся, предлагая разобрать и законспектировать 5 задач с готовым решением по применению производной в физике и электротехнике. Затем каждой команде предоставляется по 2 задачи для самостоятельного решения с целью закрепления нового материала.
(Приложение 3)
Результаты решения задач команды представляют на доске. За каждую правильно решенную задачу ставится 2 балла.
Математическое лото.
Каждой команде раздаются карточки с полями, на которых написан ответ по теме «Производная»; фишки (карточки которыми закрывается поле). На фишках указан номер вопроса.
У преподавателя конверт с карточками, на которых указан номер вопроса и сам вопрос по теме «Производная».
Команды берут фишку с номером вопроса, который задает преподаватель, и закрывают правильный ответ.
Код – последовательность цифр 0т 1 до 8 правильного выбора ответов для каждой команды.
Каждый правильный ответ 1 балл.
(Приложение 4)

Работают в группе, применяя полученные теоретические знания, разбирают ход решения профессиональных задач, обсуждают возникающие в процессе рассмотрения задач вопросы.
Применяют практические умения при решении подобных практических задач.

Обобщают знания по теме занятия, развивают внимательность, умение сосредоточиться.

Регулятивные и коммуникативные:
Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности ОК 1
применять анализ и интерпретацию информации для выполнения профессиональных задач ОК 2
эффективно взаимодействовать и работать в команде ОК 4
использовать речевые средства, уметь высказывать свою точку зрения ОК 5

III. Заключительный этап урока

6

Этап: рефлексии/подведение итогов (5 мин)
Оценка степени удовлетворенности своей работой и работой команды, поставив точки, соответствующие пятибалльной шкале на осях координат. Ось абсцисс – оценка своей деятельности, ось ординат – работа команды.
(Приложение 5)
Для подведения итогов урока вопросы учащимся:
- Достигнута ли цель урока?
- Что нового узнали?
- Сложными ли были задачи?

Проводят самооценку своей работы и группы.
Подводят итоги (что узнали нового, определяют – достигнута ли цель – выполнение заданий, применение знаний.

Регулятивные:
оценивание собственной деятельности; соблюдение этикета ОК 6

7

Этап: домашнее задание
Слова ассоциации
Придумать на каждую букву слова «Производная» слова ассоциирующиеся с темой занятия или с профессией «Электрик», «Электромонтер».

Записывают домашнее задание

Применение анализа и интерпретации информации для выполнения задач профессиональной деятельности.
ОК 2

Используемые источники:

  1. Богомолов, Н.В. Практические занятия по математике: учебное пособие для среднего профессионального образования / Н.В.Богомолов. – 11-е издание, переработанное и дополненное. – Москва: Юрайт, 2024. – 571 с.
  2. Валуцэ, И.И., Дилигул, Г.Д. Математика для техникумов на базе средней школы: учебник. – Москва: Альянс., 2017 – 576 с.
  3. Башмаков, М.И., Математика: учебник / М.И.Башмаков. – Москва: КноРус, 2022. – 394 с.
  4. Александр Емелин, Высшая математика для заочников и не только / mathprofi.ru, 2010-2025, сделано в Блокноте. URL: http://www.mathprofi.ru/gipergeometricheskoe_raspredelenie_veroyatnostei.html (дата обращения: 17.01.2025)