Доброе утро, ребята! Я очень рада встрече с вами! Меня зовут Ольга Валерьевна Крестьянова, я учитель математики Салемальской школы-интерната.
Перед вами легендарная математическая задача о 7 мостах Кёнигсберга. Встречались с такой задачей? Нет …..или ……да
По легенде один из жителей Кенигсберга спросил у своего товарища, сможет ли он пройти по всем мостам, связывающим островки на реке Прегель и вернуться в ту же самую точку, побывав на каждом мосту ровно один раз? А вы сможете? Попробуйте выполнить такой маршрут, используя карту и маркеры у вас на столах. Получается? (Нет)
Решить на практике эту задачу никто из жителей не смог. Покорилась она лишь Леонардо Эйлеру. А как это у него получилось, мы узнаем чуть позже.
Эйлер как раз жил и работал в Петербурге, когда открыл новый принцип решения таких задач.
Вы были в Санкт-Петербурге? Кто знает, сколько мостов в этом городе? По разным источникам их более 400.
А вообще, какие виды мостов существуют? (Автомобильный, Железнодорожный, Крымский, телемост, разводной, висячий, арочный и т.д.)
Для чего строят мосты? Для установления связи между объектами.
Как вы думаете, какой теме будет посвящен наш урок? Ваши предположения? Мостам, установлению связей……. Принимаются любые ответы
А математические мосты можем построить на уроке? Да…..
Конечно, можем. И тогда тема урока …(пауза)…….. «Строим мосты».
В рабочих листах запишите тему.
Мы на уроке будем строить математические мосты, то есть устанавливать связь между понятиями и их компонентами. Свою работу вы будете оценивать по критериям, указанным на информационных стойках на столах. Задача понятна? (Да)
Внимание на экран.
Соедините, пожалуйста, вопросы с соответствующим математическим выражением.
Получились первые мостики, а Мост для нас – это инструмент, который помогает переходить от неизвестного к известному. Направляет и укрепляет уверенность в собственных силах.
- Ваша любимая оценка – 5. Я желаю вам сегодня на уроке получить 5.
- Сколько минут в k уроках? Какой знак стоит между 40 и k? Сколько уроков у вас сегодня? (1) Сколько минут в 1 уроке? (40) А если в двух? (80)
Выполните теперь задание №1. Время на выполнение работы - 2 минуты. Приступайте…Справились! Хорошо! И это слово….?!!! одночлен Одночлен?!
Не забудьте себя оценить.
Новое понятие. Работая с новым понятием, в первую очередь мы даём ему….. определение, называем свойства, решаем задачи. Где можем найти определение одночлена? В учебнике, словаре, в интернете. Прошу найти и записать в рабочий лист определение «Одночлен – это…. (произведение чисел, переменных и их степеней)».
На выполнение этого задания 1 минута … Записали? Проговорим.
Выбрать ученика.
Пожалуйста, озвучь определение!
Ученик читает определение.
Ребята, все записали такое определение? Ответы. Обращаю внимание на слайд с определением одночлена.
Ключевым в определении является ПРОИЗВЕДЕНИЕ.
- Прошу вас подняться со своих мест. На доске даны выражения. Если выражение является одночленом – вы хлопаете, если не является - топаете, начнем? Выражение под буквой а? буквой б? в? г?....
Идёт проверка работы.
Молодцы! Качественно отработали!!! Мост построен!
Предлагаю построить следующие мосты в группах.
Правила работы в группах на информационных стойках на партах. Представители групп подойдите, пожалуйста, к столу и возьмите задание. На групповую работу отводится 2 минуты…
Ребята, время закончилось. Первыми заслушаем группу, которая расскажет о компоненте - свойствах одночлена. Вы внимательно слушаете и делаете соответствующие записи в рабочих листах.
Благодарю!
Группа №___, расскажет о компоненте - стандартный вид одночлена.
Благодарю!
О компоненте «коэффициент одночлена» расскажет группа №___.
Выполнение задания по слайду.
Благодарю!
И заслушаем 4 группу, которая познакомит вас с компонентом степень одночлена.
Выполнение задания по слайду.
Благодарю!
Похлопаем друг другу. Не забудьте оценить свою работу.
Ребята, вы отлично поработали. Выполнили задания.
Компоненты есть. Но чего не хватает, на ваш взгляд, в этой схеме? Конечно, …..связей……. Кто желает провести мосты, соединив данные компоненты…
Замечательно!
Выполнение задания по слайду.
Применим полученные знания на практике.
1. Выполнение №472+проверка
2. Самостоятельная работа:
У вас на столах карточки:
- зеленого цвета – задания базового уровня,
- жёлтого цвета – повышенного уровня.
Будьте внимательны, оцените свои возможности в понимании темы и выберите ту карточку, которая вам интересна в выполнении. Критерии оценивания работы записаны в карточке. На выполнение работы дается 5 минут.
Ребята, время вышло. Каждый проверяет свою работу Слайд Проверк Оцените себя.
Домашнее задание: ребята, у вас на столах листы с домашним заданием. Обязательно повторяете в учебнике п.21, что такое Одночлен и его стандартный вид, если на уроке в рабочий лист не внесли информацию – внесите её. И на выбор одно из трёх заданий, какое вас больше заинтересует.
Информацию для обратной связи написала, отправляйте решение буду рада проверить. (куар-код)?
Итак, вернемся к нашей известной математической задаче о 7 мостах Кёнинсберга.
Эйлер доказал, что, действительно, невозможно пройти по каждому мосту ровно один раз и вернуться в ту же точку. Но для решения Эйлер использовал новую ветвь математики – теорию графов. Графы вы будете изучать в 8 классе на уроках информатики. Графы – это мощный инструмент для представления и анализа связей между объектами.
Подведение итога
- С каким новым понятием познакомились сегодня на уроке? Одночлен.
- С какими компонентами связали одночлен? При помощи чего? Математических мостов.
Мы построили граф, который наглядно показывает связь компонентов одночлена и их взаимосвязь.
Рефлексия
А сейчас мне хотелось бы от вас получить обратную связь.
- У вас на столах лежат фломастеры и шестиугольники разного цвета. Выберите шестиугольник, цвета соответствующего вашему настроению. Закончите предложение или запишите своё мнение о прошедшем уроке. Ребята, поделитесь своим впечатлением. Приглашаю первую группу, 2….
Ребята, что у нас получилось? (Мост)
У нас получился мост Понимания темы урока, взаимопонимания и дружбы!
Спасибо за работу! Урок окончен!