Организация устного счета на уроках математики

“… именно вычислительные упражнения
являются основным средством формирования
умений и навыков выполнять вычисления,
без чего немыслимо овладеть основами наук,
а также почти любым видом практической
и профессиональной деятельности”.
В.Д.Клименченко

Одной из обязательных форм работы на уроках математики является устный счет. Несмотря на широкое внедрение счетно-вычислительной техники в современную жизнь, практика показывает, что владение устным счетом остается по-прежнему актуальной и насущной потребностью. Овладение навыками устных вычислений имеет большое образовательное и воспитательное, и практическое значение. Устные вычисления помогают лучшему усвоению приемов письменных вычислений. Практическое значение их состоит в том, что быстрота и правильность вычислений необходимы в жизни. Устные вычисления способствуют развитию мышления учащихся, их сообразительности, математической зоркости и наблюдательности.

Выбор темы обусловлен тем, что в настоящее время общеобразовательная школа ощущает быстрый рост количества научной информации, и это ставит перед ней большие задачи, отраженные в действующих программах. Они связаны с формированием прочных знаний основ наук, в том числе и математики, на уроках которой просто невозможно обойтись без устных вычислений. Практика показывает, несмотря на то, что на каждом уроке математики преобладает этап устного счета, многие учащиеся не владеют прочными вычислительными навыками, допускают различные ошибки в вычислениях. Поэтому, выбрав тему, я решила создать систему различных приёмов для устного счета и поделиться с коллегами своими наработками в применении методов, форм и приемов в устном счёте.

Место устного счёта на уроке

Не следует его проводить в конце урока, т.к. дети уже утомлены, а устный счет требует большого напряжения внимания, памяти, мышления. Количество упражнений должно быть таким, чтобы упражнения не переутомляло детей и не превышало отведенного времени от урока.

Формы устного счёта

Задания для устного счета предлагают детям такие, чтобы они воспринимали их либо зрительно, либо на слух, либо и зрительно, и на слух:

1) Беглый слуховой (читается учителем, учеником) – при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.

2) Зрительный (таблицы, плакаты, записи на доске, счеты, диапозитивы) – запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.

3) Комбинированный – обратная связь (показ ответов с помощью карточек, взаимопроверка, угадывание ключевых слов) – задания по вариантам (обеспечивают самостоятельность) – упражнения в форме игры (молчанка, продолжи цепочку, стук-стук, хлопки, “Математический поединок”, “Магические квадраты”, “Лабиринт сомножителей”, “Викторина”, “Волшебное число”, “Индивидуальное лото”, “Лучший счетчик”, “Кодированные упражнения”, “Фишка”, “Кто быстрее”, “Цветок, солнышко”, “Числовая мельница”, “Числовой фейерверк”, “Математический феномен”, “Молчанка”, “Математическая эстафета»).

4) Презентации – использование ИКТ. Программа «Кирилл и Мефодий» предоставляет большой выбор упражнений использовать для устного счета.

Самым безобидным для учеников начальной школы, но трудоемким для учителя, является игровая форма устного счета с предоставлением возможности ответа по желанию, по готовности. При этом психологическая нагрузка сводится к минимуму, создается благоприятная рабочая обстановка.

Виды устных вычислений

1. Нахождение значений математических выражений
2. Сравнение математических выражений (буквенных и числовых)
3. Решение задач
4. Логические задания
5. Геометрические задания

Учитель должен иметь представление об уровне вычислительных умений и навыков учащихся, сформированных ранее. Этому могут помочь проведение самостоятельных работ и наблюдения учителя за работой учащихся в классе. Анализ письменных и устных работ учащихся дает возможность установить, как усвоен данный материал, какие общие и наиболее характерные ошибки допущены при проведении вычислений, кто из учащихся и что именно не усвоил и как ликвидировать выявленные пробелы.

Учитель должен постоянно следить за тем, чтобы учащиеся закрепляли свои навыки в действиях с многозначными числами, восстанавливали в памяти приемы вычисления. Поэтому для установления уровня умений учащихся выполнять арифметические действия с натуральными числами им предлагается выполнить самостоятельную работу. Эта самостоятельная работа должна удовлетворять определенным требованиям. В нее должны быть включены примеры на выполнение отдельных арифметических действий (с учетом простых и сложных случаев) и на совместные арифметические действия. Ее анализ помогает понять причины слабых умений учащихся. Например, для выполнения сложения обнаруживаются ошибки, связанные с плохим знанием таблицы сложения однозначных чисел, с неумением распорядиться суммой разрядных слагаемых в том случае, когда она является двузначным числом. Но возможно, что учащиеся хорошо владеют таблицами сложения и умножения. Правильно подписывают цифры, но не понимают механизма действия. Для того чтобы выяснить, понятен ли учащимся смысл действий, задаем соответствующие вопросы. Например, если учащийся сделал ошибки при умножении многозначных чисел, то ему задаются вопросы.

1. Почему первый множитель умножается на каждую цифру другого числа (на единицы, десятки и так далее)?
2. Как подписываются промежуточные произведения (в том числе в случае, когда в середине второго множителя содержится нуль)?
3. Можно ли начинать умножение с высших разрядов (если да, то изменится ли запись счета)?

Успех в вычислениях во многом определяется степенью отработки у учащихся навыков устного счета. Не секрет, что у учащихся с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой.

Организация устных вычислений на уроках

Счет в уме является самым древним и простым способом вычисления.

Ранее он сводился в основном к вычислениям, поэтому за ним закрепилось название «устный счет». И хотя в современных программах содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико, за счет введения алгебраического и геометрического материала, а так же за счет большого внимания к свойствам действий над числами и величинами и других вопросов. Название «устный счет» по отношению к устной форме проведения упражнений сохранилось до сих пор. Это, по мнению В.С.Кравченко, приводит к некоторым неудобствам, так как термин «устный счет» используется, кроме того, и в своем естественном смысле, то есть вычисления, производимые устно, в уме, без записей. В связи с этим вместо термина «устный счет», удобнее пользоваться термином «устные упражнения».

Как пишет опытный педагог Зайцева О.П. в своей статье «Роль устного счета в формировании вычислительных навыков и развития личности ребенка»: важность и необходимость устных упражнений доказывать не приходится. Значение их велико в формировании вычислительных навыков, и совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ребенка. Создание определенной системы закрепления и повторения изученного материала дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер.

Устные упражнения важны еще и тем, что они активизируют мыслительную деятельность учащихся; при их выполнении активизируются и развиваются память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции.

В сочетании с другими формами работы, устные упражнения позволяют создать условия, при которых активизируются различные виды деятельности учащихся: мышление, речь, моторика. И устные упражнения в этом комплекте имеют большое значение.

Знание упрощенных приемов устных вычислений остается необходимым даже при полной механизации всех наиболее трудоемких вычислительных процессов. Устные вычисления дают возможность не только быстро производить расчеты в уме, но и контролировать, оценивать, находить и исправлять ошибки. Кроме того, освоение вычислительных навыков развивает память и помогает школьникам полноценно усваивать предметы физико-математического цикла.

Устный счет является одним из основных этапов урока, который, во-первых, должен отвлечь учащихся от перемены и предыдущего урока, во-вторых, подготовить к изучению нового материала или помочь обобщить ранее изученный, в-третьих, активизировать творческую познавательную деятельность учащихся. Всем известно, что интерес к математике – удел немногих. Поэтому одна из миссий устного счета: не отпугнуть тех, кому нравится математика и дать увидеть ее красоту другим. Действительно, начиная с начальной школы и заканчивая выпускными классами, каждый учитель старается вместить в этот небольшой этап урока все составляющие устного счета.

Организация устных вычислений в методическом отношении представляет собой большую ценность. Устные упражнения используются как подготовительная ступень при объяснении нового материала, как иллюстрация изучаемых правил, законов, а также для закрепления и повторения изученного. В устном счете развивается память учащихся, быстрота реакции, воспитывается умение сосредоточиться, наблюдать, проявляется инициатива учащихся, потребность к самоконтролю, повышается культура вычислений, что ведет к развитию интеллекта учащихся.

Упражнения в устных вычислениях должны пронизывать весь урок. Их можно соединять с проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала, предлагать при опросе.

Заключение

Систематическая работа над устным счетом, позволяет повысить интерес учащихся к изучению математики, делает детей более активными, облегчает вхождение в изучаемый материал. А также способствует развитию логического мышления, математической зоркости, внимания, памяти. Важную роль в школьном курсе обучения имеют вычислительные навыки. У учащихся с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с изучением математики и других точных наук.

Помимо того, что устный счет на уроках математики способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, он также играет немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, развития логического мышления, и развития личностных качеств ребенка, его интеллектуальных способностей.

На мой взгляд, вызывая интерес и прививая любовь к математике с помощью различных видов устных упражнений, учитель будет помогать ученикам активно действовать с учебным материалом, пробуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными. А это – важнейшее условие сознательного усвоения материала по предметам физико-математического цикла.

1. Роль устных вычислений

Одной из обязательных форм работы на уроках математики является устный счет. Однако этот вид работы не пользуется особой популярностью ни среди учеников, ни среди учителей.

На него вечно не хватает времени, проводится он, как правило, наскоками, ученикам представляется скучнейшим и никчемнейшим занятием, так как при счете, по их мнению, рациональнее пользоваться калькулятором, а за неимением такового легче подсчитать “на бумажке”. Но, несмотря на мнение юных рационализаторов и широкое внедрение счетно-вычислительной техники в современную жизнь, практика показывает, что владение устным счетом остается по-прежнему актуальной и насущной потребностью.

Овладение навыками устных вычислений имеет большое образовательное и воспитательное, и практическое значение. Устные вычисления помогают лучшему усвоению приемов письменных вычислений. Практическое значение их состоит в том, что быстрота и правильность вычислений необходимы в жизни. Устные вычисления способствуют развитию мышления учащихся, их сообразительности, математической зоркости и наблюдательности.

2. Место устного счёта на уроке

Главная цель устного счета - формирование вычислительных навыков, навыков быстрого счета. Устные упражнения учитель подбирает из специальных сборников устных задач и вычислений, из журналов. Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала.

Не следует его проводить в конце урока, т.к. дети уже утомлены, а устный счет требует большого напряжения внимания, памяти, мышления. Количество упражнений должно быть таким, чтобы упражнения не переутомляло детей и не превышало отведенного времени от урока.

3. Формы устного счёта

Задания для устного счета предлагают детям такие, чтобы они воспринимали их либо зрительно, либо на слух, либо и зрительно, и на слух.

Самым безобидным для учеников, но трудоемким для учителя, является игровая форма устного счета с предоставлением возможности ответа по желанию, по готовности. При этом психологическая нагрузка сводится к минимуму, создается благоприятная рабочая обстановка; одно плохо: работают в такой обстановке 5-8 сильных учеников, а те, кому, собственно, и необходим тренинг, с интересом наблюдают за происходящим, и только. Как же сделать так, чтобы “и волки были сыты, и овцы целы”? Педагоги-психологи предлагают для этой цели использовать тесты с вариантами готовых решений, где ученику остается лишь выбрать правильное. Но даже в случае неправильного выбора сознание ребенка не ущемлено, так как, видя неверные варианты решения, предложенные ему взрослыми, он как бы ищет ошибки других, а не совершает свои.

Хорошее начало урока математически организует работу учащихся в течение всего занятия. Для этого, прежде всего, четко провести организационный устный счет. Чтобы увлечь детей, надо включать (как уже упоминалось) во время устного счета игры и игровые моменты. Усвоение математических знаний, умений и навыков зависит как от содержания используемых упражнений, так и от их количества.

Каждый учитель старается организовать деятельность учащихся так, чтобы они выполнили как можно больше различных упражнений и задач на уроке. Каждый творчески работающий учитель может легко найти свой оптимальный вариант урока (дозировку устной работы), самостоятельно составив варианты заданий, исходя из подготовленности класса.

Дети любят устно решать задачи и выполнять различные упражнения, так как при правильном руководстве учителя этой работой одни учащиеся могут проявить инициативу, другие получить помощь от товарища или учителя. Кроме того, выполнение устных упражнений способствует развитию речи детей, а уроки математики должны вносить в решение этой задачи определенную лепту. Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений.

4. Виды устных вычислений

4.1. Нахождение значений математических выражений

Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов. Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные, при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения. Основное назначение упражнений на нахождение значений выражений выработать у учащихся твердые вычислительные навыки, способствуют усвоению вопросов теории арифметических действий.

4.2. Сравнение математических выражений

Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а надо установить, равны ли их значения, а если не равны, то какое из них больше или меньше. Могут предлагаться упражнения, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить. Главная роль таких упражнений - способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических знаний, арифметических действиях, их свойствах.

4.3. Решение задач

Для устной работы предлагаются задачи как простые, так и составные. Эти упражнения включаются с целью выработки умений решать задачи, они помогают усвоению теоретических знаний и выработке вычислительных навыков. За годы учебы дети решают очень много задач. Поэтому учитель старается найти различные виды работы над задачами.

Формирование геометрических знаний на уровне представлений наиболее характерно для детей младшего школьного возраста, т.к. их мышление опирается, в основном, на образы. Главная задача обучения младших школьников геометрии - это подготовка базы для изучения геометрии в среднем и старшем звеньях школы. Детей надо познакомить не только с длиной, площадью, но и с объемом, научить их практически пользоваться не только линейкой, но и циркулем для выполнения построений. Школьному курсу геометрии традиционно отводится важная роль в развитии учащихся - научить их логическому мышлению, развивать пространственное представление. Геометрические задания будут способствовать развитию пространственных представлений, если операции связаны с поворотами фигур и одновременным включением в объяснение таких понятий, как вверх - вниз; влево - вправо и т.д.

4.4. Логические задания

Позволяют продолжить занятия с ребенком по овладению такими понятиями, как слева, справа, ниже, шире, раньше, дальше и др. В познании человеком окружающего мира, которое идет от живого созерцания, огромную роль играет уровень развития познавательных процессов: внимания, восприятия, воображения, наблюдения, памяти и мышления. Развитие этих процессов в детском возрасте идет постоянно. Однако оно будет более эффективным при систематической и целенаправленной работе.