Формулы двойного аргумента. Тема: "Формулы сокращенного умножения"

Предмет

Математика

Класс: 10

Тема

Формулы двойного аргумента.

Цели

Организация деятельности учащихся по применению формул двойного аргумента.

Задачи

1. Повторить формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента, вывести формулы тригонометрии, позволяющие выразить sin2x, cos2x, tg2x через sinx, cosx, tgx, показать их применение.
2. Развить умение использовать эти формулы в тригонометрических преобразованиях.

Тип

Урок усвоения новых знаний учащимися.

Планируемые образовательные результаты (с учетом разделов «Учащийся научится», «Учащийся получит возможность научиться»)

Предметные

Метапредметные

Личностные

Вывести формулы двойного аргумента, научиться применять их при решении задач

Регулятивные УУД:
1.Определять необходимые действие в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;
2. Обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;
3. Сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.
Познавательные УУД:
1.Продолжить формирование практических навыков работы с тригонометрическими формулами;
2. Формирование предметных компетенций (вывод формулы двойного аргумента) на основе ранее сформированных компетенций (формул сложения и разности аргументов тригонометрических функций)
Коммуникативные УУД:
1.Способствовать формирования положительного мотива учения;
2. Прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
3. Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность.

1. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению.
2. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.
3. Формирование здорового образа жизни на уроках математики

Условия реализации учебного занятия

Информационные ресурсы (в том числе ЦОР и Интернет)

Учебная литература

Методические ресурсы (метод. литература, стратегическая технология и тактические тех-ии)

Оборудование

1. https://resh.edu.ru/subject/51/10/ -
2. http://www.rulex.ru/rpg/WebPict/fullpic/0069-003.jpg

Алгебра 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович - М.: Мнемозина, 2019г.

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Базовый уровень. Задачник / Мордкович А.Г. и др. - М., 2018г.
2. Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. 10 класс. М. Просвещение, 2017г.

Компьютер, проектор

Организационный момент (2-3 мин.)

Деят-ть учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деят-ть учеников

Планируемые рез-ты

Предм.

УУД

Приветствует учащихся, организует внимание учащихся, создает положительный эмоциональный настрой.

Приветствуют учителя, настраиваются на работу, проверяют готовность к уроку.
Слушают, готовятся к работе

Повторение изученного материала (10 мин.)

Объясняет, в каком формате будет проходить сам.работа

Проводится самостоятельная работа, контролирующая выполнение учащимися домашней работы и позволяющая вспомнить основной материал, необходимый на уроке для вывода формул двойного аргумента.

Учащиеся выполняют на компьютерах сам.работу с использованием программы Microsoft Excel

Постановка темы, целей урока (5 мин.)

Создание условий для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность

Записать в тетрадь цель своей деятельности на уроке.

Учащиеся самостоятельно формулируют тему и цель урока

Актуализация знаний (16 мин.)

Предлагает вспомнить формулы, изученные на прошлых уроках.
Затем ставит проблему по новой теме

В процессе урока предлагается составить алгоритм решения подобных задач.

Вспоминают изученный материал, отвечают на вопросы учителя.
Самостоятельно проверяют свое решение.

Решают задачи

Подведение итогов урока. Рефлексия (3 мин.)

Проводит обсуждение решенных задач

В своей тетради, ориентируясь на цель урока, сделать вывод.

Обсуждают совместно с учителем. Проблемы в решении задач, «подвохи» в формулировках задач, возможные ошибки.

Подводят итог, выставляют оценки согласно полученным критериям.

Домашнее задание (3 мин.)

Поясняет домашнее задание

Записать ДЗ в дневник и необходимые пояснения - в тетрадь

Слушают учителя, записывают ДЗ и пояснения