Цели урока:
- Общие: Создание условий для осмысления и усвоения новой информации, применения ее в новой учебной ситуациях, проверка уровня усвоения системы знаний и умений.
- Теория вероятностей и статистика: Объяснение новых понятий описательной статистики, научить производить вычисления.
Задачи урока:
Обучающие:
- Организовать работу таким образом, чтобы вовлечь учащихся в активный познавательный процесс через организацию групповой работы.
- Ввести понятия среднее арифметическое, пояснить их значение.
- Помочь учащимся обобщить имеющиеся знания, научить их применять в новой ситуации.
Развивающие:
- Обобщение знаний и применение их в конкретной ситуации способствуют развитию у ребят навыков анализа и синтеза.
- Способствовать развитию самостоятельности, воображения, логического и образного мышления.
Воспитательные:
- Способствовать формированию у учащихся чувства коллективизма, ответственности за общее дело в ходе групповой работы.
- Способствовать развитию умения принимать самостоятельные решения, отвечать за свой выбор.
1. Открываем тему урока (Постановка проблемной ситуации)
Дети в парах решают тест, при затруднении помогают консультанты или учитель. Полученную букву записывают в таблицу на доске (См. табл.)
2. Новый материал (по презентации)
Статистика - это точная наука, в которой излагаются общие вопросы сбора, обработки и представления больших массивов данных. Слово "статистика" происходит от латинского слова "status"- состояние дел. Как вы думаете, что изучает экономическая статистика? (экономическая статистика изучает изменение цен, спроса и предложения на товары, прогнозирует рост и падение производства)
А медицинская статистика? (медицинская статистика изучает распространенность различных заболеваний среди населения, эффективность методов лечения)
А демографическая статистика? (изучает численность населения, его состав)
Описательная статистика - это раздел математики, имеющий своей целью описать несколькими числами важные свойства большого массива данных.
3. Исследовательское задание
Администрация школы для изучения учебной нагрузки семиклассников попросила 12 учеников отметить, сколько времени они потратили в четверг на выполнение домашнего задания по теории вероятностей. Получили такие данные:
Числа получились разные. Как узнать, сколько времени в этот день надо выделить семикласснику на выполнение домашнего задания по теории вероятностей?
Какое число будет описывать статистические закономерности данного числового набора? Найдите это число. (Для выполнения задания разбить класс на 6 групп. Найти среднее арифметическое 27)
4. Новый материал (по презентации)
Средним арифметическим числового массива называется отношение суммы всех чисел массива к их количеству. Среднее арифметическое - первая статистическая характеристика.
5. Устный счет (по презентации)
Актуализация знаний учащихся и фиксация затруднений в деятельности (на раздаточных маркерных досках дети пишут ответ примера, по команде учителя все показывают ответы. При наличии неправильных ответов происходит обсуждение результата).
Найдите среднее арифметическое чисел:
- 5 и 43;
- 88 и 2;
- 18 и 12;
- 8; 15 и 7;
- 16; 28 и 40.
6. Решение в тетради
Пример 1 страница 54 из списка литературы 2. (консультанты помогают. Консультанты - сильные ученики, которые справляются с работой раньше других)
Петя и Вася поспорили, кто лучше прыгает в длину с места. Чтобы избежать случайности, они решили, что будут прыгать по очереди 5 раз. Результаты своих прыжков в сантиметрах они записали в таблицу.
|
Номер прыжка |
Петя |
Вася |
|
1 |
190 |
185 |
|
2 |
205 |
200 |
|
3 |
195 |
215 |
|
4 |
210 |
190 |
|
5 |
200 |
190 |
Кто из ребят прыгает дальше? Можно ли утверждать, что Петя прыгает стабильнее? Найдите среднее арифметическое результатов прыжков каждого из мальчиков. (Ответы: Дальше прыгнул Вася; стабильнее прыгает Петя; среднее арифметическое прыжков Пети 200 см, Васи 196 см).
7. Самостоятельная работа обучающего характера
(выполняется под копирку, один лист сдается учителю, по второму - самоконтроль)
1 вариант. В таблице показано число деталей, выполненных мастером за 6 дней. Найдите среднее арифметическое ряда. Ответьте на вопрос: «Что показывает среднее арифметическое в этой задаче?»
| День |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Количество деталей |
45 |
60 |
55 |
56 |
70 |
74 |
2 вариант. В таблице представлены цены акций некоторой компании за первые шесть месяцев финансового года. Найдите среднее арифметическое ряда. Ответьте на вопрос: «Что показывает среднее арифметическое в этой задаче?»
| Месяц |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Цена одной акции |
122 |
132 |
122 |
146 |
178 |
170 |
8. Домашнее задание
Пункт 7 страница 32-33 читать, вопросы 1-4 на странице 33, № 42,46,50
9. Рефлексия (по презентации)
Ребята по кругу заканчивают любое из предложений, представленных на слайде.
СЕГОДНЯ НА УРОКЕ
Для меня было открытие то, что…
- Я узнал …
- Я научился…
- Мне было трудно…
- Урок привлек меня тем…
- Я смог…
- Я понял, что теперь я могу…
- Я попробую…
Список литературы
- Высоцкий И., Ященко И.: Теория вероятностей и статистика. 7-9 классы. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Издательство: Просвещение Год издания: 2021.
- Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Теория вероятностей и статистика. Издательство МЦНМО Год издания 2011.