Урок математики в 4-м классе по теме «Решение задач на встречное движение» (УМК «Школа России»)

Цель:

• устанавливать связи между величинами при описании скорости, времени, расстояния;
• научиться находить скорость сближения;
• применять эти умения для решения практических задач;
• научиться выполнять краткую запись задачи при помощи чертежа;
• формировать личностные, регулятивные и коммуникативные УУД;
• развивать речь, мышление, познавательную деятельность;

Задачи:

Образовательные:

• выбор наиболее эффективных способов решения задач на встречное движение;
• контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
• отработка вычислительных навыков;
• установление причинно-следственных связей.

Развивающие:

• активизация интереса к получению новых знаний,
• воспитание уверенности, трудолюбия,
• создание условий для развития коммуникативной культуры, навыков делового общения.

Воспитывающие:

• коммуникативные: умение работать в парах.
• регулятивные: саморегуляция, стрессоустойчивость, самостоятельность, рефлексия.

Тип урока: открытие нового знания.

Оборудование:

• интерактивная доска;
• электронное приложение к учебнику М.И.Моро, 4 класс;
• рабочие тетради по математике на печатной основе С.И.Волкова, 2 часть;
• Учебник «Математика» М.И.Моро, 2023 г.

Ход урока

I. Организационный момент

У- Я начну урок вот такими словами: Помогаем друг другу сделать шаг к успеху.

У - Я хочу, чтобы эти строчки стали девизом для нашей сегодняшней работы.

IL Актуализация знаний

1. Устный счёт.

1. 6 т - сколько кг? ц?
2. 5 кг - сколько г?
3. 2м 20см - сколько дм?
4. Как находим Р прямоугольника?
5. Как вычислить S квадрата?
6. Как находим неизвестное делимое в уравнении?
7. Как находим неизвестное вычитаемое?
8. В каких единицах измеряется время? Расстояние? Скорость?
9. Как найти время?
10. Как вычисляем расстояние?
11. Как найти скорость?

2. Работа у доски по карточкам.

1. Решить уравнения:

• Х + 120= 40 · 5
• Х · 20 =240

2. Вычисли:

• 753 · 40
• 178 · 300

3. Математический диктант.

1. Верблюд пробежал 150 километров за 3 часа. Какова скорость верблюда? (150 : 3 = 50 км/ч)

2. Майский жук летел 2 часа со скоростью 11 километров в час. Какое расстояние пролетел жук? (2 х 11 = 22км)

3. Велосипедист ехал 3 часа со скоростью 14километров в час. Какое расстояние он проехал? (3 х 14 = 42км)

4. Лыжник прошел 60 километров со скоростью 15 километров в час. За какое время лыжник преодолел это расстояние? (60 : 15 = 4ч)

5. Почтовый голубь пролетел 15 километров за 5 минут. С какой скоростью летел голубь? (15 : 3 = 5 км/мин)

6. Сколько времени потребуется улитке, чтобы преодолеть расстояние 16 мм со средней скоростью 2 мм\с? (16 : 2 = 8с)

У -

• Как можно назвать все эти задачи? (задачи на движение)
• Что такое «движение»? (перемещение в пространстве в определённом направлении)
• Что такое математическая разминка? (движение мыли)

Мне хотелось узнать скорость движения вашей мысли в начале урока.

Она хорошая, думаю, до конца урока вы её не сбавите.

III. Постановка проблемы. (Подводящий диалог)

У - Вы очень хорошо справились с соответствием, вспомнили взаимосвязь между величинами.

У - Рассмотрите таблицу (на доске изображение автомобилей движущихся навстречу друг другу, интерактивное учебное пособие по математике)

У - Что вы можете сказать о движении 2 машин? (Они двигаются навстречу друг другу)

У - Какая величина появляется между машинами? (расстояние)

У - Почему скорости у машин разные? (потому что разная мощность машин)

У - Что можно сказать о третьей величине (машины находятся какое-то время в пути)

У - Итак, цель урока:

• научиться находить скорость сближения;
• применять эти умения для решения практических задач;
• научиться выполнять краткую запись задачи при помощи чертежа.

У - Тема урока "Решение задач на встречное движение".

IV. Открытие детьми нового знания

У - Рассмотрим новый вид задач (электронное приложение к учебнику М.М.Моро включается без звука); учащиеся работают в тетради.

У - Автобус и автомобиль выехали навстречу друг другу и встретились через 3 часа. Скорость автобуса - 60 км\ч, а скорость автомобиля - 90 км\ч. Найди расстояние между городами. (учитель работает на интерактивной доске, параллельно ведётся диалог)

У - Как движутся транспортные средства? (Навстречу друг другу)

У - Что происходит с расстоянием (Оно между ними сокращается)

У - После встречи автобус и автомобиль что делают? (удаляются друг от друга)

У - Это задача на встречное движение, потому что в ней речь идёт о двух транспортных средствах, которые движутся навстречу друг другу.

У - Сделаем чертёж к нашей задаче.

- Что обозначают на чертеже отрезком? (расстояние, его нужно найти)

- Записываем под отрезком вопросительный знак

- Как двигаются автомобили (навстречу друг другу)

- Покажем это на чертеже стрелками и запишем скорости движения, данные в условии задачи.

- Что произойдёт с машинами, когда они приблизятся друг к другу (они встретятся)

- Место встречи машин отмечаем флажком.

- Какое транспортное средство двигается быстрее? (автомобиль, т.к. его скорость больше, значит он проедет большее расстояние)

- Итак, если автомобиль двигался быстрее автобуса, то флажок на чертеже будет находиться ближе к тому месту, откуда выехал автобус.

- Какое время движения автомобилей? (3 часа, поэтому расстояние каждого нужно поделить на 3 равные части)

- Что будет обозначать каждая часть? (каждая такая часть будет обозначать расстояние пройденное за 1 час)

- Заметим, что части слева и справа от флажка получились разными, т.к. разная скорость движения.

- Что обозначает каждая часть справа и слева от флажка? (расстояние автобуса за 1 час, т.е. 60 км\ч и расстояние автомобиля за 1 час, т.е. 90 км\ч);

- Из чего складывается расстояние между городами? (из расстояния, которое проехал автобус и расстояния, которое проехал автомобиль до их встречи)

-Как найти расстояние автомобиля и автобуса? (это расстояние находится умножением скорости на время, после этого полученные величины надо сложить)

Появляется решение 60 · 3 + 90 · 3= 450 (км)

У - Эту задачу можно решить другим, более рациональным способом

Проследим путь автомобиля и автобуса.

- Как они начинали движение? (они начинали путь одновременно)

- В каких точках они оказались после первого часа пути (ответ учащихся и показ на чертеже)

- Сколько километров проехали за это время автобус и машина? (автобус проехал 60 км, а машина 90 км)

- Насколько они сблизились за 1 час? (на 150 км)

- По другому можно сказать, что скорость сближения машин равна 150 км\ч. Для её нахождения мы сложили скорости автобуса и автомобиля.

- На сколько сблизились транспортные средства за следующий час пути? (ещё на 150 км и за 3 час пути ещё на 150 км)

У. Вывод: до встречи машины сближались 3 раза по 150 км, т.к. они были в пути 3 часа. Значит, чтобы найти расстояние между ними надо скорость сближения умножить на время. Получается 450 км.

Вывешивается опорная схема:

S = Vсбл · t

V(сбл) = V1+ V2

V. Первичное закрепление

1) А сейчас мы используем выведенное нами правило при решении задачи.

С.И.Волкова «Математика. Рабочая тетрадь» на печатной основе, 2 часть, страница 21.

Задание: Закончи схематический чертёж к задаче и реши её, записывая вопросы.

Задача. Два мотоциклиста выехали одновременно из двух посёлков навстречу друг другу. Один из них ехал со скоростью 40 км\ч, другой - 60 км\ч. Мотоциклисты встретились через 3 часа. Какое расстояние между этими двумя посёлками? (Коллективная проверка).

2) Дифференцированная работа

Учащимся предлагается решить задачу на встречное движение двумя способами.

Задача. Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов и встретились через 4 часа. Первый шёл со скоростью 70 км\ч, второй - 90 км\ч. Найди расстояние между городами.

VI. Физкультминутка

(Дети двигаются на месте, держа в руках воображаемый руль. Делают разворот, двигаются в противо­положную сторону маршируют.)

3) Практическая работа у доски и в тетрадях. Учебник с. 16 № 61

Найти расстояние между посёлками.

(12+14) · 3 = 78 км.

Через сколько часов лыжники встретятся?

8 : (12 + 14) = 3 ч

С какой скорость шёл второй лыжник?

78 : 3 = 26 км/ч

26 - 12 = 14 км/ч

(Учащиеся читают готовые задания и заполняют пропуски. Коллективная проверка)

У - сегодня мы учились решать задачи на движение, но все вы знаете, что с дорогой шутить опасно. Чтобы быть здоровым, нужно соблюдать правила дорожного движения, которые должны соблюдать как водители, так и пешеходы.

VII. Итог урока

У - Давайте вспомним цель сегодняшнего урока? (научиться находить скорость сближения; применять эти умения для решения практических задач; научиться выполнять краткую запись задачи при помощи чертежа).

- Как вы считаете, мы её достигли?

- Под каким девизом мы работали? (помогаем друг другу сделать шаг к успеху)

- Чем вы помогали друг другу?

- Что нового старались усвоить?

- Какая новая величина появляется при решении задач на движение? (скорость сближения)