Пояснительная записка
В нашей повседневной жизни мы настолько привыкли к математике, что даже не замечаем, что пользуемся ею постоянно. Важно показать, что математические знания применяются не только в учебно-познавательном процессе, но и в повседневной жизни, продемонстрировать оптимальность применения математических знаний.
Цель: Проанализировать и показать широту применения математики в повседневной жизни человека, доказать, что без математики в повседневной жизни, не обойтись.
В нашей повседневной жизни мы настолько привыкли к математике, что даже не замечаем, что пользуемся ею постоянно. Вопрос «А зачем нам нужна математика?» актуален и до сих пор ученики его задают. Еще несколько лет назад практическому применению математики уделялось не так много внимания, как сейчас. Такие задачи сейчас включены в ГИА, ВПР и, конечно, в исследование ФГ. С начальной школы дети учатся решать текстовые задачи, но в большинстве это задачи, решаемые по определенному алгоритму (скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость и т.д.) Наряду с этим, детям, необходимо показать, что математические знания применяются не только в учебно-познавательном процессе, но и в повседневной жизни, продемонстрировать оптимальность применения математических знаний.
В своей работе я стараюсь показывать детям на различных задачах и примерах где применяется математика в жизни. Мы решаем такие задачи, составляем сами, обсуждаем. Важно научить детей формулировать ситуацию математически, применять математические понятия, интерпретировать результаты свой работы, не бояться рассуждать.
Учащимся предлагаются не учебные задачи, а контекстуальные, практические проблемные ситуации, разрешаемые средствами математики. Контекст, в рамках которого предложена проблема, должен быть действительно жизненным, а не надуманным. Поставленная проблема должна быть нетривиальной, интересной и актуальной для учащихся того возраста, на который она рассчитана.
Для выполнения задания требуется целостное, а не фрагментарное, применение математики. Это означает, что требуется осуществить весь процесс работы над проблемой: от понимания, включая формулирование проблемы на языке математики, через поиск и осуществление её решения, до сообщения и оценки результата, а не только часть этого процесса (например, решить уравнение или упростить алгебраическое выражение).
Проблема в том, что в учебных программах не заложено время для решения данных задач, а для формирования навыка надо постоянно решать данные задачи, не хватает учебно-методического материала, в учебниках таких задач очень мало, поэтому иногда приходится переделывать задачи учебника.
|
УМК по математике
(название, класс, автор) |
Задание в УМК |
Новое задание |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Алгебра, 7 класс, Ю.Н.Макарычев |
В таблице приведены данные о продаже в течение недели картофеля, завезенного в овощную палатку:
Сколько картофеля в среднем продавали ежедневно в эту неделю? |
В таблице приведены данные о продаже в течение недели картофеля, завезенного в овощную палатку:
1) Сколько картофеля в среднем продавали ежедневно в эту неделю?
|
Задачи, которые составляли вместе с детьми:
1. Мама решила обновить диван и перетянуть его новой тканью. Для этого она купила ткань-гобелен шириной 2 м, длиной 5 м по цене 420 руб за метр.
Мама раскроила ткань как показано на рисунке, для перетяжки дивана необходимо два прямоугольника со сторонами 1,2 м и 2 м для сиденья и спинки дивана, и, два прямоугольника на подлокотники. Из остатков мама решила сшить на диван квадратные подушки со стороной 50см.
- Сколько подушек получится у мамы?
- Сколько м2 ткани останется после пошива подушек?
Что выгоднее и на сколько, перетянуть диван самостоятельно или отдать диван в перетяжку в фирму по реставрации, если перетяжка в фирме обойдется в 5000 руб (учитывая ткань), за доставку в обе стороны надо заплатить 1000 руб?
2. Три друга (даты рождения 12.03.2007; 29.10.2007; 04.12.2006) решили на осенних каникулах (с 30.10.2021) отправиться в туристический поход из Архангельска в деревню Малые Карелы. Общая длина маршрута составляет 23,6 км, включая расстояние по городу 4 км. Возможны 2 варианта перемещения, пешком или на велосипедах. Друзья планируют через 10 км от города сделать привал и для этого взять с собой палатку (размер палатки в сложенном состоянии 1 м).
- Можно ли друзьям отправиться в поход на велосипедах, если по правилам дорожного движения управлять велосипедом, при движении по дорогам разрешается лицам не моложе 14 лет
- Какое расстояние ( в км) останется до Малых Карел после привала
- Смогут ли друзья взять с собой палатку, если при условии движения на велосипедах, по правилам ПДД водителям велосипеда запрещается перевозить груз, который выступает более чем на 0,5 м по длине или ширине за габариты
- Сколько времени (В МИНУТАХ) друзья будут двигаться до привала, если скорость по городу 15 км/ч, за городом 20 км/ч, на светофоры потратят 15 мин
- Сколько % пути еще предстоит преодолеть друзьям (ответ округлите до целого числа)
ПРОЕКТНЫЕ РАБОТЫ
- «Нахождение расстояния до недоступной точки. Измерение ширины реки Паленьга» (способ измерения ширины реки при помощи травинки, при помощи часов, основанный на построении равнобедренных треугольников).
- «Определение высоты предмета с помощью подручных средств» (по длине тени, с помощью фото, с помощью прямоугольного треугольника с углом 45o).
Региональный конкурс «Архангельская область в математических задачах», номинация «Храмы и монастыри Северной земли» (задача заняла призовое место)
Туристы в 8 часов утра отправились из Архангельска в Соезерский монастырь, расположенный в Верхнетоемском районе Архангельской области на легковом автомобиле. Весь путь до монастыря в 493, 4 км состоит из 4 участков.
Первый участок по федеральной трассе М8 от Архангельска до примыкания с региональной дорогой Усть-Вага - Ядриха они преодолели за 3,3 ч.
Второй участок - по региональной дороге до поселка Авнюгский - за 2,24 ч, далее, оставив автомобиль в поселке, по узкоколейной железной дороге на тепловозе до поселка Поперечка за 1ч36 мин, и несколько км пешком до монастыря.
В монастырь туристы прибыли в 16 часов того же дня, при этом, они делали перерыв на обед 0,26 ч. Скорость движения по УЖД в 4 раза больше, чем пешком, скорость по региональной дороге составляет 3,75 от скорости тепловоза, а по федеральной трассе 4,4 от скорости тепловоза. Какова протяженность каждого участка дороги до монастыря?
Математика присутствует везде, она помогает нам в жизни, делает ее понятнее. Все текстовые задачи несут практический смысл и всегда «история» в задаче берется из жизни. «Математика всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса.»
Комиссаров, М.Л. Роль математики в нашей жизни / М.Л.Комиссаров, Н.П.Комкова. - Текст: непосредственный // Юный ученый. - 2020. - № 2 (32). - С. 35-38. - URL: https://moluch.ru/young/archive/32/1856/ (дата обращения: 02.12.2022).
ЗАДАНИЯ ДЛЯ МК
1. Дополни задачу вопросами.
А) УМК Н.Я. Виленкин, математика 5 класс. (№972)
За первые 14 рабочих дней завод изготовил 560 стиральных машин, а затем стал изготавливать в день на 5 машин больше. Сколько машин выпустил завод за 20 рабочих дней? На сколько % поднялась производительность?
Сколько машин изготовил завод за март (с новой производительностью), с учетом того, что в воскресенье завод не работает и 8 марта выходной?
Б) УМК Ю.Н.Макарычев, алгебра 7 класс (№832)
Из пунктов А и В, расстояние между которыми 1020 км, отправились одновременно навстречу друг другу два поезда, причем скорость одного была на 10 км/ч юольше скорости другого. Через 5 ч поезда, еще не встретившись, находились на расстоянии 170 км друг от друга. Найдите скорости поездов. Через сколько часов поезда встретились? Сколько времени в пути был каждый поезд (расстояние АВ)? На каком расстоянии от А произошла встреча?
В) УМК Ю.Н.Макарычев, алгебра 8 класс (№715)
Первая мастерская должна была сшить 160 костюмов, а вторая за тот же срок - на 25% меньше. Первая мастерская шила в день на 10 костюмов больше, чем вторая, и выполнила задание за 2 дня до намеченного срока. Сколько костюмов в день шила вторая мастерская, если ей для выполнения задания понадобилось дополнительно 2 дня? Сколько дней понадобилось бы 2 мастерской для шитья 160 костюмов?
За сколько дней сшили бы весь заказ обе мастерские, работая вместе?
Г) УМК Ю.Н.Макарычев, алгебра 9 класс (№468)
Положив в банк некоторую сумму денег, вкладчик мог получить через год на 400 руб больше. Оставив эти деньги в банке еще на год, он снял со своего счета всю сумму, которая составила 5832 р. Какая сумма денег была положена в банк и сколько % годовых начислял банк? Сколько надо положить первоначально в банк, чтобы через 2 года сумма на счете была не меньше 10 тыс. руб? Сколько будет на счете через 3 года, если первоначально положили 10 тыс. руб?
2. Задача по 1 слову
А) МУЗЕЙ
Учащиеся 5 «б» класса решили с классным руководителем решили сходить в краеведческий музей. В музее представлены 3 выставки: «Борис Савёлов. Возвращение на родину» (цена билета 60 руб), «Старинные промыслы и ремёсла Верхнетоемских мастеров» (55 руб), «Деревенский быт» (45 руб). Если группа учащихся больше 20 человек, то 10 человек идут по полной стоимости билета, остальным скидка на билеты 10% (руководитель бесплатно). В классе 22 человека, но в день посещения музея 1 учащийся заболел. Общую сумму на билеты учащиеся разделили поровну. Сколько стоит билет в музей на каждую выставку для 1 ученика? Какова общая стоимость билетов на каждую выставку?
Б) ШКОЛА
В школе обучается 384 учащихся. В начальной школе 160 человек (105 «хорошистов»), в 10-11 классах 52 человека (20 «хорошистов»). Сколько человек обучается в основной школе? Сколько % «хорошистов» в каждом звене? Сколько % «хорошистов» в школе?
В) МАГАЗИН
Родители учащихся 7 «б» класса решили сами собрать сладкие новогодние подарки учащимся. Цена подарка не должна превышать 1000 рублей.
|
Ассортимент конфет (цена за 1 кг): |
|
|
«Мишки в лесу» (682 руб) |
«Москвичка» (360 руб) |
|
«Марсианка» (488 руб) |
«Славянка» (885 руб) |
|
«Красный мак» (650 руб) |
«Twix» (800 руб) |
|
«Bounty» (900 руб) |
«Степ» (390 руб) |
|
«Коровка» (338 руб) |
«Крокант» (300 руб) |
Сколько грамм и каких конфет можно положить в подарок, учитывая, что цена подарочной упаковки 50 руб?
Г) КУХНЯ
Мама с дочкой решили испечь яблочный пирог. Для пирога требуется сахар 1 стакан (250 г), яйцо 3 шт, мука 200 г, яблоки 2 шт. (200 г). Цена продуктов: сахар - 80 руб за 1 кг, яйцо - 70 руб за 10 шт., мука - 85 руб. за 1 кг, яблоки - 120 руб. за кг. Сколько денег надо, чтобы купить продукты для пирога? Какова получится стоимость пирога?
Задача для обсуждения: Как пожарить 3 котлеты за 3 минуты, если каждая сторона жарится по 1 мин., а на сковородку помещается 2 котлеты?