Степень с рациональным показателем

Разделы: Математика

Класс: 9

Ключевые слова: степень числа


Цели урока:

  • Повторение и систематизация сведений о степени числа; знакомство с понятием степени с рациональным показателем и ее свойствами.
  • Развитие практических навыков вычисления значения степени с рациональным показателем с использованием ее свойств.
  • Продолжение работы по развитию умений анализировать, сравнивать,
  • выделять главное, определять и объяснять понятия.
  • Формировать коммуникативные компетентности, умения аргументировать свои действия, воспитывать самостоятельность, настойчивость.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Ход урока

1. Математическая разминка «Синхронное письмо»

Презентация

Возьмите 2 карандаша (или 2 ручки). Одновременно рисуйте различные фигуры. Можно писать слова, но чтобы они были одинаковы по количеству символов.

Польза упражнения: Помогает справляться с решением сразу нескольких задач, стимулирует одновременную работу правого и левого полушария (слайд 3)

2. Актуализация опорных знаний

а) Повторение темы «Корень n-й степени», «Свойства степени с целым показателем».

* Задание: Восстановить пропуски (устно)

1. Корень n-й степени из числа а - это такое число, n-я степень которого равна .......

* Задание: Найдите ошибку (устно)

Ответы:

Ошибки в равенствах 2, 3, 5, 7

3. Физкультурная пауза (слайд 10)

4. Знакомство с новым материалом

Из данного примера можно сделать вывод: Если n - натуральное число, n ≥ 2, m - целое число, то при а > 0 справедливо равенство:

Отметим, что все свойства степени с целым показателем, которые мы с вами повторили, верны для степени с любым рациональным показателем

Примеры:

5. Первичное закрепление изучаемого материала

Работа с учебником: №191, №192, №193

6. Проверь себя: Математический диктант (слайд 16)

Вариант 1

№1. Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем

№2.Представить выражение в виде корня

№3. Вычислите

Вариант 2

№1. Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем

№2. Представить выражение в виде корня

№3. Вычислите

7. Подведение итогов урока

Информация о домашнем задании: теория, №195, №248.