Цель урока: знакомство с понятием стабильности и суммой квадратов отклонения от среднего как характеристикой стабильности;
создание информационных (поисковых) групповых проектов.
Задачи:
- повторить понятие статистики и ее основные характеристики
- ввести понятие отклонения от среднего
- научиться находить новую статистическую характеристику: сумму квадратов отклонения от среднего с последующим созданием группового проекта.
План урока
- Создание «плейсмэт консенсус».
- Совместное решение задачи о двух рабочих с последующим введением понятия «стабильность работы» и ее характеристики: суммы квадратов отклонений от среднего.
- Работа в группах по созданию проектов.
- Защита проектов.
- Рефлексия.
Ход урока
Вводные слова. Работа с «плейсмэт консенсус»-карт, разделенных на 4 части (по количеству человек в группах) в центре которых написано: «статистика - это …». Ниже: основные статистические характеристики:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
(смотри приложение 1)
Каждый участник на своей части карточки записывает ответы на данные вопросы, после чего в процессе обсуждения в группе заполняется центральная часть карты. В результате последующего опроса выясняется, что записаны только 4 основные статистические характеристики: размах, мода, медиана, среднее значение, а 5-й и 6-й пункты остаются пустыми. Далее учащимися выдвигается гипотеза о теме урока. Тема записывается в тетрадь.
Решается совместно с учащимися задача о двух рабочих, одного из которых нужно взять на работу (смотри приложение 2 задача 1).
Учащиеся самостоятельно находят 4 статистические характеристики и видят, что средняя производительность у этих рабочих одинаковая, моды у совокупностей отсутствуют, медианы одинаковые, а размах отличается совсем незначительно. Кого же предпочтительнее взять на работу?
Возникает необходимость введение нового понятия «стабильность работы», оценивать которую можно с помощью суммы квадратов отклонений от среднего значения элементов совокупности. Далее для ответа на вопрос задачи исследуется стабильность производительности рабочих и делается вывод.
Далее всем 6-ти группам предлагается создать проект по исследованию стабильности: (приложение 2 задачи 2-5)
Можно применить прием RAFT
- 1-я группа представляет управляющего кондитерской фабрикой, выясняющего, какой кондитер работает стабильнее (приложение 2 задача 2);
- 2-я группа представляет предпринимателя, выясняющего, в какой из двух точек города предпочтительнее открыть обувной магазин (приложение 2 задача 3);
- 3-я группа предпринимателей-пасечников, выясняющих, какой улей работает более стабильно (приложение 2 задача 5);
- 4-я группа, представляющая спорткомитет, выясняющий, какая из двух футбольных команд играла лучше (приложение 2 задача 4).
Группы должны представить свой проект в виде плаката с рисунками и таблицами.
Далее следует защита проектов.
Рефлексия: вернемся к нашей карте «плейсмэт консенсус». Видим, что кроме известных 4-х статистических характеристик (размах, мода, медиана, среднее значение) можем заполнить 5-ю характеристику - сумму квадратов отклонений от среднего, характеризующую стабильность работы. Остается в карте «плейсмэт консенсус» не заполненной 6-я характеристика. А может быть, еще существуют и другие характеристики?