УМК: «Геометрия: 9 класс» Атанасян Л.Г. и др.
Основные дидактические цели урока:
- Формирование новых знаний и умений по теме: «Умножение вектора на число».
Задачи:
Для реализации поставленной цели учитель должен решить следующие задачи:
- Актуализировать знания и умения учащихся выполнять сложение и вычитание векторов; актуализировать умения строить данные векторы из одной точки; использовать правило треугольника, многоугольника;
- Подвести учащихся к выводу алгоритма нахождения результата умножения вектора на число;
- Сформировать умение нахождения результата произведения вектора на число;
- Создать условия для применения правила в различных ситуациях;
- Произвести первичный контроль усвоения знаний.
Формируемые результаты.
Предметные результаты:
- Знать: алгоритм умножения вектора на число.
- Уметь: находить произведение вектора на число; уметь строить исходный и полученный векторы.
Метапредметные результаты:
- уметь обобщать и делать выводы,
- уметь применять правило в различных ситуациях,
- уметь разрабатывать алгоритм действий,
- уметь использовать математические знания на уроках физики и др. наук.
Личностные результаты:
- уметь ставить перед собой цели, планировать свою деятельность,
- оценивать результаты своей работы и работы одноклассников, достигать поставленных целей.
Структура урока
- мотивация
- актуализация знаний и умений учащихся
- создание проблемной ситуации
- постановка темы и целей урока
- формирование новых знаний (введение понятия «произведение вектора на число» и свойств данного произведения)
- разработка алгоритма нахождения результата произведения вектора на число, вывод алгоритма определения одинакового и противоположного направления данного вектора и вектора, полученного при умножении его на положительное и отрицательное число; алгоритма определения длины результирующего вектора.
- первичное закрепление: отработка навыка нахождения результата умножения вектора на число с использованием свойств; самоконтроль усвоения новых знаний
- контроль усвоения, самооценка результатов своей деятельности
- рефлексия
- домашнее задание
|
Этап урока |
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
|
Организационный |
Приветствует учащихся. Предлагает записать дату в тетрадь |
Записывают дату |
|
Мотивационный |
Предлагает ответить на вопрос: «Как вы понимаете слова: «Каждый человек может ошибаться, каждый имеет право на ошибку, но при этом очень важно найти её, признать её и исправить». |
Поясняют услышанное высказывание. |
|
Актуализация знаний и умений:
- выполнять сложение и вычитание векторов |
Предлагает ответить на вопросы:
- что такое вектор? |
- направленный отрезок…. |
| - какие векторные величины вы знаете? | - сила, скорость…. | |
| - что такое сила тяжести и от чего она зависит? | - сила тяжести - это сила, с которой…., она зависит от массы тела. | |
| - что такое сила трения? | - сила трения - это сила……. | |
| - что такое сила упругости? | - сила упругости - это сила…… | |
|
Предлагает выполнить задания, записанные на доске:
|
Выполняют задания:
№2.
№3. Рассмотрите рисунок и ответьте на вопрос: будет ли тело двигаться вниз по наклонной плоскости?
№4. Масса первого тела 2 кг. Сила тяжести, действующая на 1 тело 20H. Изобразите ее отрезком 4 см. Изобразите вектор силы тяжести, действующей на 2 и 3 тела, если их массы соответственно 4 кг и 0,5кг.
Учащиеся легко выполняют задания 1-3, но при выполнении задания №4 испытывают затруднения. |
|
| Постановка темы и целей урока | Учитель, используя методику проблемного диалога, учитель подводит учащихся к постановке темы урока. | |
| Какова формула силы тяжести? | F=mg | |
| Если для 1 тела массой 2 кг сила тяжести изображается вектором, длиной 4см, то какова длина вектора силы тяжести для тела массой 4кг, если она прямо пропорционально зависит от массы тела? | Если масса тела увеличена в 2 р, то и длина вектора увеличится в 2р и будет 8 см. | |
| А для тела, массой 0,5кг? | Соответственно в 2 р меньше и будет 2 см. | |
| Какое действие с векторами мы сейчас производили? | Умножение и деление вектора на число. | |
| Можно ли деление на число, заменить умножением? | Деление на число, можно заменить умножением на число, обратное делителю. | |
|
Какова же тема урока?
(учитель на доску прикрепляет лист А-4 с темой урока) |
Умножение вектора на число. | |
|
Какие цели урока «Умножение вектора на число»?
(учитель прикрепляет на доску лист А-4 с целями урока) и уточняет цели урока (при необходимости) |
Узнать, как умножать вектор на число.
|
|
|
Формирование новых знаний |
Предлагает просмотреть видео с сайта Инфоурок, с целью введения понятия «произведение вектора на число». Что такое произведение вектора на число? |
Смотрят фильм.
|
|
Работа с учебником |
Чтобы узнать свойства произведения, откройте учебник на стр.202-203 прочтите и запишите свойства.
|
Читают и записывают свойства.
Читают свойства произведения чисел и свойства произведения векторов и находят аналогии, которые помогают осознать, понять свойства произведения векторов. |
|
Первичное закрепление |
Предлагает открыть конверты, лежащие на столе, достать оттуда векторы. И показать их.
Теперь предлагает изобразить вектор -0,5 данного вектора, -0,25 данного вектора, -2 данного вектора, -1/3 и 5/6 данного вектора. |
Достают, показывают.
Выполняют задания, уточняя направление данных векторов. |
|
Контроль усвоения |
Предлагает выполнить самостоятельную работу.
|
Учащиеся, обучающиеся на 4-5 в парах садятся за ноутбуки, заходят на сайт ЯКЛАСС, выполняют тренировочную работу «Умножение вектора на число». По окончании работы учащихся оценивает программа сайта, и в итоге учитель видит на экране оценку.
|
|
Самооценка результатов своей деятельности |
Предлагает оценить свою деятельность на уроке.
|
Отвечают на вопросы. |
|
Домашнее задание |
п.86 стр. 202-203 №775, 776 |
Записывают задания. |
