Методическая разработка урока "Умножение обыкновенных дробей"

Разделы: Математика

Класс: 5

Ключевые слова: умножение дробей

Тип урока: Урок открытия нового знания.

Учебное оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, экран, раздаточный материал.

Цели: >

  • Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия на основе метода рефлексивной самоорганизации.
  • Образовательная цель: расширение понятийной базы по теме «Действия с обыкновенными дробями»: вывести правило умножения дробей, сформировать умение умножать обыкновенные дроби.

В ходе урока учащиеся смогут применить правило при решении упражнений.

Планируемые результаты:

  • Личностные результаты: формировать устойчивый познавательный интерес, выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества.
  • Метапредметные результаты.
    • Коммуникативные УУД: вступают в обсуждение, аргументируя свою точку зрения, используя адекватные языковые средства ; развивают умение договариваться и приходить к общему решению; оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
    • Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
    • Познавательные: передают содержание в сжатом (развернутом) виде, выводы в виде правил.

Предметные результаты:

  • Формулировать правило умножения обыкновенных дробей.
  • Применять правило умножения обыкновенных дробей при решении заданий.

Ресурсы:

  1. Алгоритм умножения обыкновенных дробей.
  2. Задание на карточках.
  3. Презентация «Умножение обыкновенных дробей».

Этап (учебная ситуация)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Этап мотивации.
Цель этапа: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне

- Здравствуйте! Садитесь.
Проверьте все ли у вас готово к уроку. Запишите число. Сегодня у нас не совсем обычный урок. Пожелайте удачи друг другу. Хочу начать урок со слов: «Дорогу осилит - идущий, математику - мыслящий!». А это значит, что мы на уроке будем думать и продолжим путь изучения математики.

Демонстрируют готовность к уроку

2. Актуализация знаний.
Цель этапа: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося

Устная работа.

- Как называется число, записанное на доске? Что вы о нем знаете?

- Какая часть фигуры закрашена?

Дают ответы:
- Обыкновенные дроби.

- Как называются данные числа? 2/3, 4/9, 11/8, 12/5.

- Как называются первые две дроби? Какие дроби называются правильными?

Другие две дроби. Какие две дроби называются неправильными?

- Правильные дроби. Это дроби, у которых числитель меньше знаменателя.

- Неправильные дроби. Это дроби, у которых числитель больше или равен знаменателю.

- Сократить дроби: (Что означает «Сократить дробь»? А каким свойством мы пользуемся при сокращении дробей?)
14/21, 10/30, 18/36, 5/10.
- Сравнить дроби:
(Повторяем правила сравнения дробей - комментарии)
½ и ¼, 5/7 и 5/9, 7/8 и 5/8, 11/15 и 4/15. (рассмотреть другие случаи)

- Если числители одинаковые, то больше та дробь, знаменатель которой меньше.

- Если знаменатели одинаковые, то больше та дробь, знаменатель которой больше.

- Вычислить (решаем с комментариями)
1/6+ 2/6,
2/5 +5/6,
3/11-5/22,
6/18 - 4/18
1/3*5/6
- Сможем ли мы найти значение этого выражения?

- Выполняют сложение, вычитание

Умножение 1/3*5/6.
- Не умеем умножать дроби. Возможен ответ «да», гипотезу записать на доске, проверить решение в конце урока

3. Постановка проблемы.
Цель этапа: сформулировать проблему, тему и цели урока. 		- Почему не смогли решить задачу?
- Почему не смогли выполнить умножение дробей? 		- Не умеем умножать обыкновенные дроби.

- Как вы думаете, какая тема урока сегодня будет?
- Запишите тему урока.
- Какие цели поставим на сегодняшний урок? Чему вы хотели бы сегодня научиться?

Умножение обыкновенных дробей.
Вывести правило умножения обыкновенных дробей.
- Применять это правило при выполнении примеров и решении задач.

Записывают тему урока в тетради.

4. Открытие учениками нового знания.
Цель этапа: организовать решение проблемной ситуации.

- Чтобы вывести правило умножения дробей, вспомним, как найти площадь прямоугольника. S= 4см*5см =20 см2.

- Рассмотрим квадрат. Разделим его на равные квадраты.
Сколько всего квадратов получилось? Какая часть квадрата закрашена? Какая фигура получилась? (прямоугольник). Значит, площадь этого прямоугольника равна 12/25.

Длина этого квадрата равна 1, ее разделили на 5 частей и закрасили 4 части. Значит, длина прямоугольника составляет 4/5 от длины квадрата. А какую часть от ширины квадрата составляет ширина прямоугольника? (3/5)

А как найти площадь этого прямоугольника? S=3/5*4/5, но мы получили, что площадь равна12/25. Значит, 3/5*4/5=12/25. (Мы умножаем две дроби. Как в числителе получить 12? Как в знаменателе получить 25?

Выполняют задания.
Озвучивают выводы.

Давайте попробуем сформулировать правило умножения дробей: чтобы умножить две дроби, надо_______________.

Прочитать правило в учебнике вслух.

Ещё раз расскажите правило своему соседу.

Читают правило в учебнике.
Записывают формулу в тетради.
Физминутка
Цель этапа: снять напряжение у учащихся путем переключения на другой вид деятельности.

Физминутка

А теперь представим, детки,
Будто руки наши - ветки.
Покачаем ими дружно,
Словно ветер дует южный.
Ветер стих. Вздохнули дружно.
Нам урок продолжить нужно.
Подравнялись, тихо сели
И на доску посмотрели.

5. Этап закрепления изученного материала. Первичное закрепление.
Цель этапа: организовать решение и объяснение задания.

А сейчас мы будем работать по правилу. Решим №889.

(Решение с комментариями детей.)

Учащиеся решают задания у доски с комментарием.
Дети проговаривают правило (несколько человек).

6. Найдите ошибку в решении.
Цель этапа: создать условия для закрепления правила умножения дробей

Самостоятельная работа с самопроверкой
Цель этапа: создать условия для самостоятельного решения и нахождения ошибок в работе.

1. Найдите ошибку в решении

* = >
* = =

Самостоятельная работа с самопроверкой

2. Используя правило, выполните умножение обыкновенных дробей.

3/4 *5/7

1/2 *5/9

2/5*7/11

4/7 *5/11

1/8*3/4

2/5 *3/5

Выставите себе оценку за самостоятельную работу.

Выполняют самостоятельную работу с самопроверкой.

7.Этап контроля и оценки. Итог урока (рефлексия деятельности)

Цель этапа: осознание уч-ся своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса

Научились умножать дроби?

Тогда, оцените свою работу на уроке, зажгите светофор.

Дают ответы на вопросы.

Зажгите светофор:
Зелёный цвет: Я хорошо потрудился на уроке. Мне было интересно. Я доволен своей работой.
Желтый цвет: У меня возникали трудности на уроке, но я c ними справился. Я понял свои ошибки, и больше постараюсь не допускать их.
Красный цвет: На уроке мне было неинтересно. У меня было много ошибок.
Я считаю, что мне еще нужно поработать над этой темой.

Выставление оценок.

Анализируют работу на уроке через самооценку

Домашнее задание

1.Выучить правило умножения обыкновенных дробей.
2. Прочитать § 4.9 стр. 196.
- № 885 на "3"
- № 881 на "4"
- Придумать задачу с практическим содержанием на тему «Умножение обыкновенных дробей» на "5"

Запасное задание.
Математический диктант с устной проверкой
Запишите алгоритм умножения обыкновенных дробей.
Чтобы умножить обыкновенные дроби надо:
1. Числитель первой дроби умножить на _________ ,
2. ___________ умножить на знаменатель второй,
3. ¾*1/5

Записывают домашнее задание