Домашняя работа №1
1. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
Z |
|
|
A |
4 |
6 |
10 |
||||
|
B |
4 |
5 |
|||||
|
C |
6 |
2 |
|||||
|
D |
10 |
5 |
2 |
4 |
3 |
8 |
|
|
E |
4 |
5 |
|||||
|
F |
3 |
6 |
|||||
|
Z |
8 |
5 |
6 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
2. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
|
A |
7 |
|||||
|
B |
7 |
12 |
7 |
12 |
||
|
C |
12 |
10 |
||||
|
D |
7 |
4 |
||||
|
E |
12 |
10 |
4 |
4 |
||
|
F |
4 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
3. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
|
A |
1 |
|||||
|
B |
1 |
10 |
7 |
10 |
||
|
C |
10 |
8 |
||||
|
D |
7 |
2 |
||||
|
E |
10 |
8 |
2 |
5 |
||
|
F |
5 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
4. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
Z |
|
|
A |
4 |
6 |
33 |
||||
|
B |
4 |
1 |
|||||
|
C |
6 |
1 |
2 |
10 |
|||
|
D |
2 |
4 |
|||||
|
E |
10 |
4 |
3 |
8 |
|||
|
F |
3 |
2 |
|||||
|
Z |
33 |
8 |
2 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
5. На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта Д в пункт Е. В ответе запишите целое число - так, как оно указано в таблице.
|
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
П5 |
П6 |
П7 |
|
|
П1 |
11 |
13 |
16 |
||||
|
П2 |
10 |
18 |
12 |
||||
|
П3 |
11 |
25 |
14 |
||||
|
П4 |
10 |
25 |
15 |
||||
|
П5 |
13 |
18 |
|||||
|
П6 |
18 |
15 |
20 |
||||
|
П7 |
16 |
12 |
14 |
18 |
20 |
6. На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Е. В ответе запишите целое число - так, как оно указано в таблице.
|
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
П5 |
П6 |
П7 |
|
|
П1 |
28 |
32 |
25 |
||||
|
П2 |
28 |
25 |
12 |
27 |
|||
|
П3 |
25 |
16 |
|||||
|
П4 |
32 |
12 |
34 |
14 |
|||
|
П5 |
27 |
16 |
36 |
||||
|
П6 |
25 |
34 |
30 |
||||
|
П7 |
14 |
36 |
30 |
7. (Досрочный ЕГЭ-2018) На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам Б и Е на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
1 |
* |
* |
* |
||||
|
2 |
* |
* |
* |
||||
|
3 |
* |
* |
* |
* |
* |
* |
|
|
4 |
* |
* |
|||||
|
5 |
* |
* |
|||||
|
6 |
* |
* |
* |
||||
|
7 |
* |
* |
* |
8. На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Укажите кратчайший путь из пункта Б в пункт Ж. В ответе перечислите все населённые пункты, через которые проходит путь. Например, путь из Г в В через А и Б записывается как ГАБВ.
|
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
П5 |
П6 |
П7 |
|
|
П1 |
8 |
14 |
15 |
||||
|
П2 |
7 |
12 |
|||||
|
П3 |
8 |
16 |
8 |
12 |
|||
|
П4 |
11 |
||||||
|
П5 |
14 |
7 |
16 |
10 |
|||
|
П6 |
15 |
8 |
11 |
||||
|
П7 |
12 |
12 |
10 |
9. На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Укажите кратчайший путь из пункта Б в пункт Ж. В ответе перечислите все населённые пункты, через которые проходит путь. Например, путь из Г в В через А и Б записывается как ГАБВ.
|
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
П5 |
П6 |
П7 |
|
|
П1 |
20 |
8 |
6 |
||||
|
П2 |
20 |
14 |
11 |
15 |
|||
|
П3 |
8 |
14 |
7 |
18 |
|||
|
П4 |
11 |
7 |
5 |
||||
|
П5 |
12 |
||||||
|
П6 |
15 |
5 |
|||||
|
П7 |
6 |
18 |
12 |
