Цель исследования: наряду с использованием традиционных способов решения уравнений и систем уравнений, пользоваться различными способами их решения.
Объект исследования: уравнения и системы уравнений.
Предмет исследования: различные (нестандартные) способы решения уравнений и систем уравнений.
Гипотеза исследования: решение некоторых уравнений и систем уравнений нестандартными способами более эффективно, чем традиционными способами, и в некоторых случаях является единственным способом решения. Необходимость и актуальность исследования определяется тем, что умение решать уравнения и системы уравнений различными способами дает умение строить математические модели, использовать их на практике, затрачивать меньше времени на решение задания повышенной сложности, познавать тонкости математической науки.
В этой работе показаны уравнения и система уравнений, которые можно решить традиционными способами и нестандартными (непривычными для нас):
- введением тригонометрической функции,
- с помощью введения векторов,
- введением новой переменной,
- использование идеи однородности,
- введением трех переменных, для решения системы, содержащей две неизвестные.