Открытый урок в 7-м классе по алгебре по теме "Арифметические действия над многочленами"

Разделы: Математика

Класс: 7

Ключевые слова: Многочлен


Тип урока: урок закрепления и совершенствования знаний.

Форма урока: урок-игра.

Оборудование и материалы: компьютер, проектор, экран.

Цели урока:

  • Образовательная: Обобщение и систематизация знаний, умений, навыков учащихся при выполнении арифметических действий над многочленами; организовать работу класса по закреплению темы «Умножение одночлена на многочлен»; повторение понятий одночлен и его стандартный вид, многочлен и его стандартный вид; применение алгоритма умножения одночлена на многочлен на практике;
  • Развивающие: создать условия для формирования приемов логического мышления, умения анализировать; создавать с этой целью в ходе урока эмоциональные ситуации удивления, восторга, занимательности. Содействовать воспитанию у учащихся чувства удовлетворения от возможности показать на уроке свои знания не только по математике, но и в других областях школьных знаний.
  • Воспитательные: способствовать формированию у учащихся стремления к совершенствованию знаний. Работать над повышением грамотности устной и письменной речи учащихся. Содействовать развитию интереса у учащихся не только к содержанию, но и к процессу овладения знаниями; создать у школьников положительную мотивацию к выполнению умственных и практических действий; повысить общую культуру у учащихся; расширить умственный кругозор учащихся.

Учебные действия:

Развивающие УУД:

  • развивать познавательный интерес; логическое мышление, память, внимание;
  • способствовать развитию интереса к математике;
  • развивать интуицию, догадку, грамотную математическую речь, навыки взаимоконтроля, любознательность.

Личностные УУД:

  • используют правила действий над многочленами, применяют рациональные приёмы для вычислений, формируют внимательность и аккуратность в вычислениях, требовательное отношение к себе и к своей работе.

Познавательные УУД:

  • закрепляют навыки и умения применять алгоритмы при решении заданий на степень с натуральным показателем и её свойства;
  • систематизируют знания, обобщают и углубляют знания, выбирают и формулируют познавательную цель, интерес к данной теме.

Регулятивные УУД:

  • планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, саморегуляция;
  • контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные УУД:

  • регулируют собственную деятельность посредством речевых действий, умение слушать и вступать в диалог, воспитывать чувство взаимопомощи;
  • уважительное отношение к чужому умению, культура учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.
  • умение оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.

Педагогические технологии:

  • проблемное обучение, обучение в сотрудничестве, личностно-ориентированное обучение, коммуникативные и здоровьесберегающие технологии.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и умений.

Форма проведения: урок-игра.

Приобретаемые учащимися знания и умения: Учащиеся должны уметь проговаривать действия умножения одночлена на многочлен; приводить многочлен к стандартному виду. Уметь выполнять эти действия.

Основная часть урока представляет собой практикум решения задач по теме.

Ход урока

Сегодня мы отправимся в путешествие. Но вначале я бы хотела поинтересоваться, с каким настроением мы начинаем наше путешествие.

Перед вами лежат смайлики. (Приложение 3) Выберите тот, который соответствует вашему настроению.

Ну что же, настроение у вас отличное, поэтому можно отправляться в путь.

Сегодня мы с вами отправимся в путешествие в один из уголков страны "Алгебра", в край "Многочлены". Выясним, знаете ли вы, что такое многочлены и умеете ли вы выполнять арифметические действия над многочленами.

Но нельзя идти в гости, не зная порядков и законов страны. Давайте проверим, как мы с вами готовы к такому путешествию. Расскажите, что вы знаете о многочленах.

В этой стране много всяких диковинных названий. Давайте их вспомним. (Слайд №1)

  1. Что такое многочлен?
  2. Как можно еще можно назвать многочлен?
  3. Что такое многочлен с одной переменной?
  4. Что такое однородный многочлен?
  5. Как можно назвать одночлен? (моном)
  6. Как можно назвать двучлен? (бином)
  7. Как можно назвать трехчлен? (трином)
  8. Каким правилом мы пользуемся, чтобы умножить одночлен на многочлен?

Итак, отправляемся в путешествие. В краю "Многочлены" мы познакомимся с математическими достопримечательностями этой страны и примем активное участие в ее жизни и ее научных исследованиях, нас ждут интересные приключения. Но прежде необходимо пройти испытание, которое будет служить нам пропуском через границу. Давайте заполним наши пропуск-карточки, они будут находиться с вами в течение всего путешествия. (Приложение 1.) (Решения записываются в карточку - пропуск.) (Слайд № 2)

"Испытание 1"

а2 а в с в

х у 3 х 7

-4 к к5

Теперь перед нами открылась граница. Давайте рассмотрим карту, по которой нам предстоит путешествовать. (Слайд № 3).

1 достопримечательность, куда мы отправимся - «Долина повторенья».(устно отвечаем на вопросы)

  1. Как умножить многочлен на одночлен? (Слайд № 4)
  2. Правила раскрытия скобок? (Слайд № 5)
  3. Что значит многочлен записан в стандартном виде? (Слайд № 6) Назовите степень многочлена(Слайд № 7)
  4. Как умножить многочлен на одночлен? (Слайд № 8)

И вот первое препятствие Приключение №1 (Слайд № 9) (решается на карточке и проверяется с помощью слайда №9)

Приведите выражение к стандартному виду:

2-3а(а-5)=

2-4в(0,5в+1)=

2-4в(0,5+1)=

Ну что же, на этом мы покидаем «долину повторенья» и переходим в «Лабораторию тестов».

Перед нами лаборатория тестов. Давайте примем участие в исследованиях этой лаборатории. Вы должны провести 2 теста-исследования:

(Решение выполняется на карточке и на доске, проверяется после каждого задания с помощью слайдов). (Слайд № 10)

Тест А:

1.Какое из перечисленных выражений является многочленом?
А. 2х3ух4а
Б. 2х+4у
В. -6а0,6ху

2.Представьте многочлен в стандартном виде 7х2+3х4-5х-8х4+5х
А. 7х2+11х4
Б. 7х2+10х
В. 7х2-5х4

(Слайд № 11)

3.Преобразуйте в многочлен произведение: 5с(3с2+2ас-а2)
А. 5с3+10ас2-5са2
Б. 15с3+10ас2-5са2
В. 15с3+10ас+5са2

4.Найдите корни уравнения (3х+1) 3-(х+7) 2=24
А. х=-5
Б. х=7
В. х=5

Тест В: (Слайд № 12)

1. Найдите разность многочленов 3х+1 и -3х2-3х+1
А. 3х2+6х
Б. 3х2
В. -3х2+2

2.Упростите выражение 3х(х-2)-5х(х+3)
А. -23х
Б. -2х2-21х
В. -2х2+9х

Проверим результаты исследований. (По окончании работы дети выставляют себе оценки за выполнение данного теста.)

А теперь нам надо добраться до «водопада уравнений» и сделаем мы это с помощью «Физкультминутки» (Слайд № 13).

Вот мы и на месте теперь мы можем, пользуясь нашими знаниями любоваться красотой водопада (Слайды 14-16).

Последняя достопримечательность, которую мы должны посетить - это гора, вершина которой называется пиком «самостоятельности» (Слайд 17).

Самостоятельная работа выполняется на карточке-пропуске. (Приложение 2). (После выполнения работы дети проверяют друг друга и выставляют соответствующие оценки.)

Вот и закончилось наше путешествие. Хотелось бы узнать, с каким настроением вы покидаете эту страну. Покажите смайлики, которые соответствуют теперь вашему настроению.

Я думаю, что вам понравилось, и у вас остаются хорошие впечатления от посещения этой необыкновенной страны. А смайлики вы оставляете у себя как воспоминание о путешествии, на них записано ваше домашнее задание.

Спасибо за урок.

До встречи.