Диагностическая работа по математической грамотности
Инструкция по выполнению
На выполнение работы по математике дается 40 минут. Работа содержит 4 задания и выполняются на бумаге.
В заданиях необходимо прочитать текст и в указанном поле "Решение" произвести вне необходимые вычисления, а после слова «Ответ» записать получившийся результат. Задание 1 и 2 содержит в себе по 5 и 4 вопроса соответственно. Задание 1, вопрос 3 отличается от остальных, в нем необходимо в отведенном месте построить линейную диаграмму.
При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться не будут.
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий.
Желаем успеха!
Задание №1
Город Братск, находящийся в Иркутской области, разделён на 3 внутригородских района. Численность населения города Братска (на 01.01.2021) составила 225 037 человек.
Округами Братска являются Падунский, Центральный и Правобережный. Падунский округ (население в определенный год составляло - 55759 человек) включает в себя районы Падун, Бикей, Южный Падун и Энергетик. Центральный округ (147945 человек) включает в себя районы Сосновый, Порожский, Новая Стениха, Стениха, Чекановский и Центральный. Правобережный округ (37569 человек) включает в себя районы Осиновка, Гидростроитель и Сухой.
Вопрос 1. Определите в какой год было распределение жителей по округам, данные указаны в скобках после указания каждого округа?
Ответ: ____________
Решение: __________
Вопрос 2. Сколько процентов жителей, согласно распределения указанного в скобках, проживали в тот момент в Центральном, Падунском и Правобережном округах? (ответ округлите до десятых).
Ответ: ____________
Решение: __________
Причем, на протяжение последних лет наметилось стабильное уменьшение жителей города. В таблице указано распределение количества жителей Братска по годам:
|
Количество жителей Братска
|
Годы |
|
253 200 человек |
2007 год |
|
252 000 человек |
2008 год |
|
251 044 человек |
2009 год |
|
246 319 человек |
2010 год |
|
246 345 человек |
2011 год |
|
243 926 человек |
2012 год |
|
241 273 человек |
2013 год |
|
238 825 человек |
2014 год |
|
236 313 человек |
2015 год |
|
234 147 человек |
2016 год |
|
231 602 человек |
2017 год |
|
229 286 человек |
2018 год |
|
227 467 человек |
2019 год |
|
226 269 человек |
2020 год |
|
225 037 человек |
2021 год |
Вопрос 3. Постройте линейную диаграмму тенденции демографии в разные годы, опираясь на данные таблицы.
Вопрос 4. В какой год (по сравнению с предыдущим) отток населения из города был минимальным?
Ответ: ____________
Решение: __________
Вопрос 5. Во сколько раз уменьшилось число жителей в 2021 по сравнению с 2006 годом?
Ответ: ____________
Решение: __________
Задание № 2
Памятник В.И. Ленину в городе Братске открыт 4 ноября 1987 года. Работа над сооружением памятника продолжалась несколько лет. В 6 января 1986 Братский горисполком утвердил состав авторской группы под руководством московского скульптора Г.И.Потапова. В марте того же года он привез в Братск на согласование эскиз памятника своей разработки. Затем с участием соавторов-братчан В.М.Зимина и В.В.Астраханцевой был изготовлен второй вариант эскиза памятника. Ими были представлены на выбор несколько фигур, одна из них получила одобрение. В мае 1986 был одобрен эскиз памятника. Весной 1987 в городе Ташкенте на заводе художественно-декоративного литья на основе гипсовой модели была изготовлена из бронзы четырехметровая фигура Ленина. Теперь возникла непростая проблема доставки ее в Братск. Расстояние немалое: более 4,5 тысяч километров. Решили везти на автомобиле. Эту транспортную операцию выполнил шофер А.А.Савченко. На возведении памятника трудились рабочие подразделений треста "Братскгорстрой" и его субподрядных организаций из "Братскгэсстроя". В ночь с 8 на 9 октября 1987 памятник был установлен на подготовленном заранее постаменте. Установку бронзовой фигуры проводила бригада А.П.Исаева в лице монтажника Н.М.Губаренко, сварщика Г.Г.Романова и других. 4 ноября 1987 состоялось торжественное открытие памятника.
Вопрос 1. Сколько дней было затрачено от момента утверждения проектной группы до установки памятника?
Ответ: ____________
Решение: __________
Вопрос 2. Высота памятника составляет 3,3 м., а рост Насти составляет 5/11 высоты памятника. Вычислите рост девочки?
Ответ: ____________
Решение: __________
Вопрос 3. Расстояние Братском и Ташкентом по трассе составляет 4592 км, а по прямой - 2849 км. За сколько часов шофер Савченко доставил фигуру, если: он сделал 12 остановок на питание по 1 часу, 3 остановки на сон по 7 часов и двигался со средней скоростью 60 км. в час?
Ответ: ____________
Решение: __________
Вопрос 4. Для установки фигуры группа рабочих готовила постамент из бетона. Чтобы приготовить бетонную смесь в имеющейся емкости, каждый раз они брали 10 кг цемента и щебня.
Рассчитайте какое количество воды они заливали в эту смесь каждый раз, если: для одной порции необходимо взять цемент - 1 часть, песок - 2 части, щебня - 4 части и воды - 3 части?
Ответ: ____________
Решение: __________
Задание № 3
Описание герба города Братска гласит: "Герб города Братска представляет изображение в рассеченном червлено-зеленом поле лазоревый выщербленный столб, имеющий внутреннюю и наружную золотые тонкие каймы, и поверх всего в почетном месте - золотое солнце (без изображения лица) с изломанными огненными лучами".
Вопрос 1. Зеленый цвет составляет приблизительно 1/3 часть герба, зеленый - 1/3 часть; а синего на 1/6 меньше, чем зеленого. Остальную часть герба составляет желтый цвет. Какую часть герба составляет желтый цвет?
Ответ: ____________
Решение: __________
Задание № 4
В нашем городе есть памятное место - обелиск павшим в годы Великой Отечественной войны. Эту конструкцию возвели в Братске в рекордные сроки. Сейчас она является украшением города и памятным местом для всех горожан.
Его архитектором стал Виктор Зимин. Более 6 тысяч братчан было призвано на войну. Почти половина из них не вернулась. К открытию Мемориала на его стелы было занесено лишь 1215 имен. Сейчас на стеле 2587 имен павших братчан.
Вопрос 1. Площадка вокруг обелиска имеет форму прямоугольника со сторонами 100 м и 75 м, и обложена квадратными плитками со стороной 55 см. Сколько потребовалось плиток для этой площадки?
Ответ: ____________
Решение: __________