Разработка открытого интегрированного урока на тему «Построение графика квадратичной функции»

Цели урока:

• Образовательные: повторить с учащимися алгоритм построения графика квадратичной функции; закрепление умений и навыков учащихся по теме с использованием программы «Advanced Graphed».
• Развивающие: продолжать формировать обще учебные умения и навыки, развивать вычислительные навыки, навыки самостоятельной работы, логическое мышление, способность применять знания на компьютере, познавательный интерес к предметам.
• Воспитательные: воспитывать внимательность, аккуратность.

Тип урока интегрированный.

Раздаточный материал Карточки для тестовой работы.

Оборудование: Проекционный аппарат.

Учебник: «Алгебра» Учебник для 9 кл. общеобразоват. Учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. Под ред. С.А.Теляковского. - М: «Просвещение», 2009.

Ход урока

Первая часть урока (алгебра)

1. Организационный этап

Приветствие, проверка присутствующих на уроке и проверка готовности учащихся к уроку. Ознакомление с видом и темой урока. (Слайд 1)

Важно задать высокий темп урока, чётко формулируя требования учащимся.

2. Проверка домашнего задания

Прежде чем приступим к проверки домашнего задания давайте вспомним, какой вид графика имеет функция квадратичного уравнения.

Презентация

Задание 1: Назовите, под какими цифрами обозначены графики квадратичной функции? (ответ 1,3,5). (слайд 2)

Задание 2: Ваше домашнее задание заключалось в решении графическим способом уравнение квадратичной функции y = –3x² + 7x + 2. Вам необходимо назвать какой из изображенных вариантов ответов верный. (Слайд 3)

3. Домашнее задание

(Слайд 4)

1. Повторить определение квадратичной функции п.5, алгоритм построения ее графика п.7
2. Повторить свойства функции, формулы корней квадратного уравнения.
3. Решить и построить в программе функции у = – 7х² + 8х – 2.

4. Актуализация опорных знаний и умений учащихся

Задание 1: На экране слайд, на котором дано 4 вида квадратных уравнений. Учащимся необходимо для каждого уравнения найти соответствующий график.

Ответы (1 - красный, 2 - голубой, 3 – зеленый, 4 - оранжевый). (Слайд 5)

3адание 2: На экране отображено задание: «Построить график функции y = х² – 4. Учащимся необходимо словесно пояснить в каком направлении будет перемещаться парабола по оси У или Х. После ответа на экране будет отображено движение графика по оси У вниз на 4 единицы. (Слайд 6)

Задание 3: На экране отображено задание: «Построить график функции y = (х + 2)². Учащимся необходимо словесно пояснить в каком направлении будет перемещаться парабола по оси У или Х. После ответа на экране будет отображено движение графика по оси Х влево на 2 единицы. (Слайд 7)

Задание 4: На экране отображено задание: «Построить график функции y = (х – 3)² – 1. Учащимся необходимо словесно пояснить в каком направлении будет перемещаться парабола по оси У или Х. После ответа на экране будет отображено движение графика по оси Х на 3 единицы вправо и по оси У на 1 единицу вниз. (Слайд 8)

Задание 5: Данное задание заключается в опросе учащихся по основным этапам (правилам) построения графика функции. Учащиеся называют первый шаг к построению графика, а на экране появляется верный ответ и иллюстрацией. Это для того, чтобы зрительно проанализировать правильность ответа учащихся. (Слайды 9–13)

5. Подведение итогов первой части урока

Проверочный тест по теме «Квадратичная функция» (Приложение 1)

Ответы для самопроверки (Слайд 14)

Вторая часть урока (информатика)

6. Физкультминутка

Учащимся предлагается отдохнуть: учитель зачитывает правила техники безопасности в компьютерном классе, а учащиеся должны кивать головой «Да», «Нет» медленно. (Слайд 15)

7. Компьютерный практикум

«Построение графиков квадратичной функции в MS Excel» (Приложение 2, Приложение 3)

Задание 1.

1. y₁ = х²
2. y₂ = х² + 5
3. y₃ = х² – 2

На одной координатной плоскости построить графики трех функций на отрезке [–4;4] с шагом 1. (Слайд 16)

Образец пошагового выполнения заполнения таблицы данными. (Слайд 17)

Слайды 18–23

Задание 2. Построить график функции на одной координатной плоскости. (Слайд 24, 25)

Изучив построенные графики, вам необходимо ответить на вопрос:

- Как, имея  график функции y= х², построить график функции y = х² + 5 (y = х² – 2)? (Слайд 26)

ВЫВОД: У предложенных функций изменялось значение функции, поэтому график сдвигался  вверх по оси ОУ, если m> 0 и вниз, если m<0 

Дополнительное задание:

Теперь учащимся предлагается рассмотреть, как ведут себя графики функций y = (х + l)² по отношению графику функции y = х². (Слайд 27)

Строят графики функций: y₁ = х²; y₂ = (х + l)²; y₃ = (х – 2)² на отрезке  [– 4;4].

Вопрос: Какие формулы нужно изменить, чтобы построить  графики данных функций в уже созданной системе координат? (Слайд 28)

Учащиеся должны подойти к выводу, что необходимо изменить формулы для вычисления функций y₂ и y₃ следующим образом.

Изучив построенные графики, вам необходимо ответить на вопрос: - Как, имея  график функции y₁ = х², построить график функции y₁ = х², y = (х + l)²? (Слайд 29)

Вывод: У предложенных функций изменялось значение аргумента, поэтому график сдвигался  влево по оси Ох, если > 0 и вправо, если <0 . (Слайд 30)

8. Комплекс упражнений для глаз

9. Рефлексия

Результаты моей работы на уроке:

• Я узнал…
• Я могу…
• На уроке было легко…
• На уроке было трудно…
• Мне надо еще поработать над…

Спасибо за урок