Графическая интерпретация законов последовательного и параллельного соединения проводников

Разделы: Математика

Класс: 8

Ключевые слова: соединения проводников


Класс: , уровень: базовый, УМК Г.К.Муравина.

Количество часов: 1.

Тип урока: «открытие нового знания» (ОНЗ).

Цель урока: с помощью математических и информационных технологий вывести закономерности между изменяющимся сопротивлением с течением времени последовательного и параллельного соединения проводников и графиками функций.

Этапы урока:

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

Цель этапа: осознанное вхождение обучающихся в пространство учебной деятельности

  1. При замене электронного оборудования на предприятии реостаты были включены в цепи последовательно и параллельно. Как вы думаете: что изменилось при этом?
  2. Как проверить вашу гипотезу? Предложите план ваших действий (проведение эксперимента на изучение последовательных и параллельных соединений).

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии

Цель этапа: подготовка обучающихся к ОНЗ, выполнение ими пробного учебного действия и фиксация индивидуального затруднения.

1. У нас сейчас нет электронного оборудования, необходимого для проведения эксперимента. Как можно выполнить нашу задачу, используя только лист бумаги?(применить математические вычисления и сравнить результаты)

2. Что для этого нужно вспомнить? (законы последовательного и параллельного соединений для силы тока, напряжения, сопротивления)

3. Заполните 1 часть таблицы:

Закон Ома для участка цепи -

Зависимость силы тока от напряжения –


Зависимость силы тока от сопротивления –


Последовательное

Параллельное

I =

I =

U =

U =

R =

R =

4. Как будет изменяться общее сопротивление проводников с течением времени при увеличении (уменьшении) сопротивлений отдельных резисторов в разных видах соединений?

5. Предложите гипотезу о графической зависимости изменения общего сопротивления при изменении одного из сопротивлений с течением времени в различных соединениях и изобразите схематически во второй части таблицы:

График зависимости общего сопротивления при последовательном соединении при увеличении одного из сопротивлений с течением времени:

График зависимости общего сопротивления при параллельном соединении при увеличении одного из сопротивлений с течением времени:

График зависимости общего сопротивления при последовательном соединении при уменьшении одного из сопротивлений с течением времени:

График зависимости общего сопротивления при параллельном соединении при уменьшении одного из сопротивлений с течением времени:

3. Выявление места и причины затруднения

Цель этапа: выявить и зафиксировать (вербально и знаково) возникшее затруднение, соотнести свои действия с используемым алгоритмом.

1. Назовите затруднения. В чем причина его возникновения?

2. Предложите способ, как проверить вашу гипотезу с помощью компьютерных технологий.

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа: обдумывание обучающимися в коммуникативной форме проекта будущих учебных действий.

1. Какие формулы будем применять для построения графиков?

2. Составьте формулы изменения сопротивления, предложенные на карточках.

5. Реализация построенного проекта (групповая работа)

Цель этапа: построить модель исходной проблемной ситуации, уточнение общего характера нового знания.

1. Постройте с помощью компьютера графики зависимости общего сопротивления двух проводников от изменяющегося одного сопротивления при разных соединениях, предложенных на карточках:

1 группа

Составьте формулу и постройте графики зависимости сопротивления (R) от времени (t) с шагом 1секунда от 0с до 10с если R1=15 Ом, R2 увеличивается с 3 Ом на 10 Ом за секунду для
А) последовательного;
Б) параллельного соединений

2 группа

Составьте формулу и постройте графики зависимости сопротивления (R) от времени (t) с шагом 1секунда от 0с до 10с если R1=14 Ом, R2 увеличивается с 5 Ом на 15 Ом за секунду для
А) последовательного;
Б) параллельного соединений

3 группа

Составьте формулу и постройте графики зависимости сопротивления (R) от времени (t) с шагом 1секунда от 0с до 10с если R1=15 Ом , R2 уменьшается с 180 Ом на 10 Ом за секунду для
А) последовательного;
Б) параллельного соединений

4 группа

Составьте формулу и постройте графики зависимости сопротивления (R) от времени (t) с шагом 1секунда от 0с до 10с если R1=14 Ом, R2 уменьшается с 250 Ом на 15 Ом за секунду для
А) последовательного;
Б) параллельного соединений

2. (На экран выносятся все группы графиков)

Сделайте вывод о зависимости общего сопротивления двух проводников от изменяющегося одного сопротивления при разных соединениях, по каким законам.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель этапа: самостоятельное пошаговое сравнение с эталоном, выявление и корректировка возможных ошибок.

1. Проверьте заполненную вторую часть предложенной вам таблицы и внесите изменения (с последующим пошаговым обсуждением):

7. Включение в систему знаний и повторения

Цель этапа: выявление границ применяемости нового знания и выполнение заданий, в которых новый способ действий предусматривает как промежуточный шаг.

1. Предполагая, что напряжение в сети 220В, постройте графики зависимости силы тока от сопротивления для предложенных вариантов на карточках. Сделайте вывод (сравнить с исходным графиком в первой части таблицы).

8. Рефлексия

Цель этапа: фиксация нового содержания, самооценка обучающихся собственной деятельности, соотнесение учебной деятельности и её результатов, определение дальнейшей цели деятельности.

1. Как можно включать реостаты в цепь? Почему же реостат включают последовательно в цепь?

2. Где можно использовать параллельное включение реостатов?

3. Какие понятия из математики, физики, информатики мы сегодня повторили? (информационные модели, графики функций, законы соединений).

4. Какая тема и цель нашего урока?

9. Домашнее задание

Заполнить третью часть таблицы, самостоятельно составив формулы и построив графики в электронном виде для сопротивления и силы тока.

3. График зависимости общего сопротивления при последовательном соединении при увеличении двух сопротивлений с течением времени:

График зависимости общего сопротивления при параллельном соединении при увеличении двух сопротивлений с течением времени:

График зависимости общего сопротивления при последовательном соединении при уменьшении двух сопротивлений с течением времени:

График зависимости общего сопротивления при параллельном соединении при уменьшении двух сопротивлений с течением времени:

График зависимости общего сопротивления при последовательном соединении при уменьшении одного и увеличении другого сопротивления с течением времени:

График зависимости общего сопротивления при параллельном соединении при уменьшении одного и увеличении другого сопротивления с течением времени:

Закон Ома для участка цепи -

 

Зависимость силы тока от напряжения –

Зависимость силы тока от сопротивления –

 

Последовательное

Параллельное

 

I =

I =

 

U =

U =

 

R =

R =

 

2. График зависимости общего сопротивления при последовательном соединении при увеличении одного из сопротивлений с течением времени:


График зависимости общего сопротивления при параллельном соединении при увеличении одного из сопротивлений с течением времени:

График зависимости общего сопротивления при последовательном соединении при уменьшении одного из сопротивлений с течением времени:

График зависимости общего сопротивления при параллельном соединении при уменьшении одного из сопротивлений с течением времени:

 

1 группа
Составьте формулу и постройте графики зависимости сопротивления (R) от времени (t) с шагом 1секунда от 0с до 10с если R1=15 Ом, R2 увеличивается с 3 Ом на 10 Ом за секунду для
А) последовательного;
Б) параллельного соединений

2 группа
Составьте формулу и постройте графики зависимости сопротивления (R) от времени (t) с шагом 1секунда от 0с до 10с если R1=14 Ом, R2 увеличивается с 5 Ом на 15 Ом за секунду для
А) последовательного;
Б) параллельного соединений

3 группа
Составьте формулу и постройте графики зависимости сопротивления (R) от времени (t) с шагом 1секунда от 0с до 10с если R1=15 Ом , R2 уменьшается с 180 Ом на 10 Ом за секунду для
А) последовательного;
Б) параллельного соединений

4 группа
Составьте формулу и постройте графики зависимости сопротивления (R) от времени (t) с шагом 1секунда от 0с до 10с если R1=14 Ом, R2 уменьшается с 250 Ом на 15 Ом за секунду для
А) последовательного;
Б) параллельного соединений

1 группа
Составьте формулу и постройте графики зависимости сопротивления (R) от времени (t) с шагом 1секунда от 0с до 10с если R1=15 Ом, R2 увеличивается с 3 Ом на 10 Ом за секунду для
А) последовательного;
Б) параллельного соединений

2 группа
Составьте формулу и постройте графики зависимости сопротивления (R) от времени (t) с шагом 1секунда от 0с до 10с если R1=14 Ом, R2 увеличивается с 5 Ом на 15 Ом за секунду для
А) последовательного;
Б) параллельного соединений

3 группа
Составьте формулу и постройте графики зависимости сопротивления (R) от времени (t) с шагом 1секунда от 0с до 10с если R1=15 Ом , R2 уменьшается с 180 Ом на 10 Ом за секунду для
А) последовательного;
Б) параллельного соединений

4 группа
Составьте формулу и постройте графики зависимости сопротивления (R) от времени (t) с шагом 1секунда от 0с до 10с если R1=14 Ом, R2 уменьшается с 250 Ом на 15 Ом за секунду для
А) последовательного;
Б) параллельного соединений