Интегрированный урок по математике и географии "Масштаб на уроках математики и географии". 6-й класс

Цели и задачи урока:

Образовательные:

• применение теоретических знаний на практике – закрепление навыков работы с географическими картами различного масштаба и содержания; решение практических расчетных задач;
• применение навыков решения уравнений, записанных в виде пропорции,
• повышение мотивации к изучению предметов школьного курса;
• применение проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.

Воспитательные:

• организация самостоятельной учебной деятельности;
• формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: критичность мышления, интуиция, логическое мышление, коммуникабельность;
• формирование интереса к поисковой деятельности;
• формирование навыков контроля и оценки своей деятельности.

Развивающие:

• расширение кругозора, формирование целостного представления о мире;
• повышение любознательности, стремления использовать приобретенные на уроке навыки в реальной жизни;
• развитие монологической и диалогической речи; умения вступать в речевое общение.

Метапредметные УУД:

Регулятивные:

• понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя и самостоятельно, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения;

Познавательные:

• формировать навыки применения математического определения масштаба, вырабатывать  авыки решения задач по данной теме;

Коммуникативные: 

• воспитывать любовь к математике, географии, истории;
• воспитывать коллективизм, инициативное сотрудничество в поиске информации, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.

Личностные:

• осознание математики и географии как наук, позволяющим людям ориентироваться в мире;
• проявление внимания, доброжелательного отношения к окружающим, оценивание усваиваемого содержания учебного материала и интереса к новым знаниям.

План урока:

1. Организационный момент. Деление на группы.
2. Мотивационное начало урока. Постановка проблемы.
3. Повторение ранее изученного. Беседа, опрос. География, математика.
4. Работа с картой.
5. Решение математических задач с применением масштаба.
6. Физминутка.
7. Работа с письмом, составление плана.
8. Рефлексия.
9. Домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный момент. Деление на группы с помощью карточек

Приветствие учащихся.

Презентация

Учитель географии: «Без географии вы нигде», учитель математики «А без математики вы никуда».

Сегодня на уроке мы попробуем рассмотреть связь между географией и математикой, выяснить кто мы и где мы.

Иоганн Гете однажды заметил «Мало знать, надо и применять, мало хотеть, надо и делать». Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока. Обратите внимание на предметы, которые находятся перед вами (дом, фотография, машинки, глобус, карта). Какое отношение эти предметы имеют к математике. Что общего между  всеми этими предметами? ( их размеры не соответствуют действительности, одни увеличены, а другие уменьшены). Показываем на слайде.

Так о чем пойдет речь на уроке? Это и будет темой нашего урока.

Учитель географии: «Ребята, это девиз нашего сегодняшнего урока!» сегодня за работу на уроке каждый из вас получит оценку по математике и географии. А также будут оценены ваши умения работать в команде.

2. Проблема – письмо, в котором длина и ширина аудиторий. Нужно составить план

3. Подвести к плану спортивного зала

Учитель географии: предлагаю вам выполнить задание – начертить в тетрадях план спортивного зала в натуральную величину.

Почему не можете начертить карту? (она большая, а тетрадь – маленькая)

Что нужно сделать, чтобы выполнить задание? (уменьшить карту или увеличить тетрадь)

Посмотрите по сторонам. Что вы видите? (карты)

Чем они различаются? (учитель показывает карты разных масштабов)

Как выразить уменьшение? (с помощью масштаба)

Язык карты должен быть точным. Карты необходимо чертить так, чтобы длине каждой линии на карте соответствовало вполне определенное расстояние на Земле.

Учитель математики. Попросим ребят самих определить это понятие.

Отношением длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называется…. МАСШТАБ.

Учитель математики: запишем это понятие как тему урока «Масштаб в тетрадях по математике.»

Знакома ли вам, ребята, эта тема? Где вы с нею уже встречались? Что вы уже знаете по данной теме? Почему же в учебнике математики предложена такая тема? Посмотрим оглавление. В каком разделе находится тема «Масштаб»? Ответ в главе «Отношения и пропорции»

А теперь откройте учебник по математике на стр и прочитаем понятие масштаба с точки зрения математики.

Что называется отношением? (частное двух чисел)

Что показывает отношение?

Клоун решил найти отношение массы мышки к массе слона. Мышка весит 50 грамм, а слон – 5 тонн. «Составим отношение 50:5, - сказал клоун. – Мышка в 10 раз тяжелее слона». Прав ли клоун?

Ответ:  нет, не прав. Ведь клоун использовал величины, выраженные в разных измерениях. Надо делать так: 50: 5 000 000 = 1: 100 000

Каково основное условие составления пропорции? (отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения). Подумаем, как связан масштаб с отношениями. Участки земной поверхности изображают на бумаге в уменьшенном виде. Как вы уже знаете, масштаб показывает во сколько раз каждый отрезок на карте меньше соответствующего отрезка на местности.

Учитель географии: какое определение масштаба мы давали на уроках географии? Какие виды масштаба вы знаете? (Таблица заполняется по результатам самостоятельной работы). Ответ потом на доску.

• Численный;
• Именованный;
• Линейный;

Назовите какой это масштаб? (на слайде, устно)

• 1: 2 000
• В 1 СМ – 30 КМ
• 1: 15 000 000
• В 1 см – 500 м

Учитель математики: для успешной работы на уроке нам нужно вспомнить и вопросы из математики, а именно:

• определение отношения;
• определения пропорции;
• основное свойство пропорции;
• соотношения между единицами длины: 1 км = 1000 м = 1 00 000 см.

Учитель географии. Выделите крупномасштабную карту и мелкомасштабную из предложенных вариантов. Определите, какой из масштабов наибольший? Определите, какой из масштабов наименьший?

4. Работа с картой

Используя именованный масштаб карты (по атласу) найдите расстояние от Тюмени до... Посчитайте за какое время поезд со скоростью преодолеет этот путь?

А сейчас проверим. Итак, читает, остальные проверяют.

5. Решение математических задач с применением масштаба

Учитель математики: Сейчас вы решали географические задачи на масштаб, а теперь посмотрим, как они решаются с точки зрения математики.

Задача 1. Длина кабинета на плане 8 см, а его ширина 4 см. Найдите реальную длину и ширину кабинета, если масштаб равен 1:100. Местность (решаем вместе). Длина отрезка на карте 3 см. Найти длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1: 1 000 000. Ответ 30 км.

Задача 2. Карта. Расстояние между городами А и В равно 650 км. Найдите длину соответствующего отрезка на карте, если масштаб карты 1: 20 000 000. Ответ: 3,25 см

Задача 3. Масштаб. 10 см на карте соответствует 10 км на местности. Определите масштаб карты.

6. Физминутка. По видео

7. Работа с письмом, составление плана

Конверт с фразами.

Учитель: Ребята! Вы много решали заданий из области математики и географии.

Ребята, на столах у вас лежат конверты, на которых напечатаны фразы. Чтобы понять смысл этих фраз, нам нужно выполнить задание, которое находится внутри.

А  сейчас я вам предлагаю выполнить практическую работу, в которой вы узнаете чему равны настоящие размеры нашего спортивного зала, кабинетов 308, 315, рекреация 3 этажа от 301 кабинета до 304 применив все знания и умения, которые вы сегодня приобрели.

Сдайте свои работы.

8. Рефлексия

Учитель географии: ребята, подходит к концу наш интегрированный урок, и теперь каждому стало понятно, что же это такое. Ответьте на следующие вопросы: билетик на выход.

Учитель математики: итак, а теперь подведем итоги. Самыми активными на уроке были:….. Вы получаете оценку 5 по математике и географии.

9. Домашнее задание

Начертить план своей квартиры 1: 100 и вычислить ее площадь.