Понятия «задача», «сюжетная задача», «текстовая задача» имеют различные трактовки и различные подходы. В словаре С.И.Ожегова задача трактуется как: «1) то, что требует исполнения, разрешения; 2) упражнение, которое выполняется посредством умозаключения, вычисления; 3) сложный вопрос, проблема, требующие исследования и разрешения» [1, с. 203].
В педагогике понятие “задача” рассматривается в широком смысле при традиционном подходе: «вопрос, который представляет практический или теоретический интерес»; более узком – «цель действия, деятельности, данная в определённых условиях её достижения или «составная часть цели» [2, с. 54].
В обучении математике наиболее широкое распространение к понятию задачи получил подход Ю.М.Колягина. Он рассматривает задачу как задачную систему, состоящую из четырёх компонентов: условие, решение, обоснование и требование. На основании этого подхода математическая задача – задача, компоненты которой являются математическими объектами [3].
Сюжетная задача – математическая задача, в которой описан жизненный сюжет, а именно, количественная сторона реальных процессов, явлений и ситуаций; она содержит требования найти искомую величину по данным в задаче величинам и связям между ними.
Текстовая задача – это описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения [4].
В дипломной работе, в определении этих понятий придерживаемся позиций Л.Л.Гуровой и Н.А.Жигачевой. «Задача – объект мыслительной деятельности, содержащей требование некоторого практического преобразования или ответа на теоретический вопрос посредством поиска условий, позволяющих раскрыть связи (отношения) между известными и неизвестными ее элементами» [26, c. 12].
Текстовая задача – задача, условие и требование которой, представлены текстом, состоящим из повествовательных и вопросительных предложений.
Н.А.Жигачева отмечает, что «… сюжетная задача, во-первых, характеризуется описанием в ней конкретной сюжетной ситуации, во-вторых, наличием зависимости между величинами и их значениями» [6, c. 23]. Таким образом, понятие «текстовой задачи» является более широким, чем понятие «сюжетной задачи».
Роль текстовых задач в обучении математике велика. Решая задачи, учащиеся приобретают новые знания, готовятся к практической деятельности. Текстовые задачи являются богатейшим материалом, на котором решается важнейшая задача педагогики – развитие мышления и творческой активности учащихся. В процессе обучения учащиеся встречаются с различными типами задач, что исключает возможность выработки штампов и натаскивания в решении математических задач, т.к. учащиеся должны при решении каждой производить анализ условия и требования задачи, устанавливать связь между данными и искомыми, прежде чем выбрать то или иное действие для её решения.
В процессе решения задач реализуются образовательные, воспитательные и развивающие цели. Решение задач способствует формированию у учащихся полноценных знаний, определяемых программой. Решение задач позволяет углубить и расширить представления учащихся о жизни, формируют у них практические умения (оплатить счета, производить банковские операции, сделать ремонт в доме). Посредством задачи учащиеся знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами. Содержание многих задач отражают труд человека, достижение науки и культуры. Процесс решения задачи оказывает положительное влияние на умственное развитие учащихся. Поэтому важно, что бы учитель имел глубокое представление о текстовой задаче, о её структуре, умел решать задачи различными способами. Текстовые задачи должны не только давать материал для мыслительной деятельности учащегося, но и вызывать чувство сопричастности к событиям, желание преодолевать трудности.
Однако в учебных пособиях число задач, действующих на эмоции ученика, создающих проблемную ситуацию, невелико. Предлагаются текстовые задачи элементарного содержания, т.е. с одной – двумя ситуациями. При этом упускается из вида главная задача в обучении математике – развитие логического мышления, которая предполагает умение учащихся оперировать с логическими цепочками умозаключений. Кроме этого страдает и практическая цель – научить школьников решать задачи из повседневной жизни, что связано с умением составить математическое описание модели.
Литература
- Ожегов С.И., Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка./ Российская академия наук. Институт русского языка им. В.В.Виноградова / С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова. – М.: Азбуковник, 1999. – 944 с.
- Новиков, А.М. Педагогика: словарь системы основных понятий. – М.: Издательский центр ИЭТ, 2013. – 268 с.
- Колягин Ю.М. Задачи в обучении математики. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся: часть 1 / Ю.М.Колягин. – М.: Просвещение, 1977. – 112 с.
- СтудопедиЯ. – [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http://studopedia.ru/
- Гурова Л.Л. Психологический анализ решения задач. – Воронеж: Воронежский университет, 1976. – 327 с.
- Жигачёва Н.А. Графовое моделирование структур решений сюжетных задач в курсе алгебры 7 класса. Дис. канд. пенд. наук. – Омск, 2000. – 146 с.