Цель урока: применить ИГС в решении практических и исследовательских задач по теме «Окружность».
Задачи.
- Предметные: повторить понятие окружность, ее элементов и их взаимосвязь.
- Метапредметные: применение ИКТ для решения практических задач.
- Личностные: повышение мотивации изучения геометрии, расширение представления о решении геометрических задач.
УУД.
- Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; уметь слушать и слышать друг друга. Контролировать действие партнера. Овладение навыками самоанализа и самоконтроля.
- Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно
- Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений; осуществлять поиск и выделение необходимой информации; устанавливать аналогии.
Ход урока
1. Актуализация знаний (7 мин)
Учитель: Загадка про окружность.
Нет углов у меня,
И похож на блюдце я,
На тарелку и на крышку,
На кольцо, на колесо.
Кто же я такой, друзья?
(круг)У круга есть одна подруга,
Знакома всем ее наружность!
Она идет по краю круга
И называется -… (окружность)
С окружностью мы с вами познакомились в первом полугодии. Что мы знаем об окружности? Вспомним, что знают учащиеся 5-го класса, учащиеся 7-го класса? Назвать элементы окружности и их связь между собой. (2 сл)
Можно ли обойтись в жизни без окружности? Почему нельзя? (Приводят примеры свои) (3 сл)
В окружающей нас обстановке назовите предметы, напоминающие по форме окружность или круг.Где используется окружность в технике, в быту? (4 сл)
Как вы думаете, почему тема урока «удачная окружность»?
Какую цель каждый из вас поставит перед собой на данный урок? Подпишите свои рабочие листы и напишите свою цель? (Спросить цели и обобщить)
2. Задача «Цветочная клумба» (15 мин)
Раз нам без окружности не обойтись, попробуйте придумать задачу про использование окружности или ее элементов на даче. (5 сл) (Спросить примеры задач)
А мы хотели бы предложить вам такую задачу.
Необходимо разбить клумбу, план которой дан на рисунке. Попробуйте изобразить его в тетради и с помощью компьютера.
Учитель: Сколько изображено окружностей? Каково их взаимное расположение? С чего начать построение? Взаимно перпендикулярные прямые помогут ли вам для построения? Используя заготовку на рабочем листе, изобразите эти окружности.
Трудно ли выполнить задание? Какие проблемы возникли в ходе решения?7 класс не подскажет ли нам, как упростить себе задачу? (Применить ГГ)Давайте попробуем выполнить это же задание в Geogebra. Семиклассники помогут справиться с задачей пятиклассникам, т.е. 5 класс строит в ГГ, а 7 класс направляет их. Кто выполнит задание быстрее, попробуйте раскрасить свою клумбу.
Какой способ изображения клумбы вам показался практичнее?
3. Домашнее задание (1 мин)
Попробуйте дома придумать свои круглые клумбы и их изображение с помощью ИГС. Придумайте еще несколько вариантов планировки клумбы.
4. Индивидуальная работа (1 мин)
Татьяна Ивановна, а у меня есть задача для ребят, не боящихся трудностей, которые готовы справиться с любым заданием и добраться до сути вопроса. Как вы думаете, кто отважится на такой шаг? А может быть, кто-то из ребят рискнет?
5. Задача «Транспортировка яблок»
Ну, а пока ребята работают, мы предлагаем вам подумать над следующим вопросом:
Клумбы мы разбиваем обычно весной, а осенью что делаем? (Собираем урожай)
Урожай собрали, а теперь необходимо его перевезти на хранение.
Наилучшим (наиболее плотным) способом укладки ценных сортов яблок в ящик для транспортировки считается так называемый пряморядный способ, где все яблоки одинакового размера (их диаметр от 45 до 100 мм). Какого диаметра яблоки позволяет укладывать ширина стандартного ящика (375 мм), если суммарная длина ряда может быть меньшее ширины ящика на 8 мм?
Учитель: Ваши предложения по решению данной задачи? У вас на листах изображен ящик шириной 375 мм. Сколько яблок с диаметром 45 мм можно в него уложить по его ширине? Как это найти? (Деление с остатком), что показывает остаток?
Сколько яблок с диаметром 46 мм можно в него уложить по его ширине?
Сколько… а сколько вариантов перебора потребуется для решения задачи? Что же нам теперь перебирать яблоки каждого диаметра? Слишком хлопотно, что же делать, как нам быть? Помогайте 7 класс, что можно использовать для быстрого перебора вариантов? (Лучше решить в ИГС, используя ползунок и выполняя построение окружности одинакового диаметра)
Ответ: С помощью ползунка можем изменять диаметр сразу всех окружностей и подсчитывать сколько яблок какого диаметра можно разместить в ящике.
7 кл. Какие инструменты здесь необходимо использовать. (Окружность по точке и радиусу, ползунок.) За что будет отвечать ползунок? (За диаметр.) Пятиклассники с ползунком не знакомы, у вас есть возможность сделать это.
Для решения этой задачи откройте на рабочем столе файл «Транспортировка». Перед вами изображен ящик шириной 375 мм. И прямая, вдоль которой вам необходимо располагать яблоки диаметром от 45 до 100 мм. Как построить в ГГ две окружности одного радиуса последовательно на одной прямой? Построив динамическую модель, мы можем изменять все окружности, изменяя только радиус первой. Подумайте,какой радиус первой окружности нам нужно взять, чтобы связать окружности с ползунком? Попробуйте это сделать. Итак, что у нас получилось? Запишите ответ на рабочем листе.
Ответ: 53 мм, 62 мм, 75 мм, 93 мм, 46 мм. Чтобы найти количество яблок в ряду, что мы делали? (Ширина, деленная на диаметр яблока). Можете ли вы предложить другой способ? (Ширина ящика, деленная на количество яблок: на 1, на 2, на 3….)
6. Разбор «таинственной задачи» (2 мин. или 5 мин.)
Кроме урожая каждый дачник заботится и о своем участке, старается сделать его уютнее, комфортнее и интереснее. Наши смелые исследователи разбирались с такой задачей.
На дачном участке вырыт искусственный водоем правильной круглой формы, в котором на островке находится беседка. Как построить прямолинейный мостик через беседку на другой берег, чтобы потребовалось наименьшее количество материалов? Рассмотрите различные варианты расположения островка.
Расскажите, что у вас получилось. (Демонстрация через мобильный класс)
7. Итог урока (3 мин)
Итак, удачная ли окружность? Как вы считаете, был ли успешным для вас урок? Чему каждый из вас научился сегодня на уроке? (спросить 5 кл. и 7 кл.) В рабочих листах заполните анкету и поставьте себе оценку.
А нужна ли окружность в вашей жизни?
Спасибо за урок!