С давних пор люди пытались решать задачи, связанные с кругом – измерять длину окружности, находить площадь круга. Поэтому тема «Длина окружности и площадь круга» в школьном курсе математики всегда имела и имеет большой интерес при ее изучении. Тема «Окружность» имеет высокую практическую значимость. Задачи, изучаемые в этой теме, являются основой для решения многих последующих тем в школьном курсе геометрии. В условиях дистанционного образования важно обеспечить качественное освоение обучающимися учебного материала с учётом деятельностных форм, а также на формирование информационной компетентности учащихся. Под дистанционным обучением мы будем понимать - взаимодействие учителя и учащихся между собой на расстоянии, отражающее все присущие учебному процессу компоненты (цели, содержание, методы, организационные формы, средства обучения) и реализуемое специфичными средствами интернет-технологий или другими средствами, предусматривающими интерактивность [2].
Одним из важных вопросов при изучении темы «Окружность» является формирование умений вычислять длину окружности и площадь круга. По УМК Никольского С.М., Потапова М.К., Решетниковой Н.Н. первый свой опыт решения таких задач обучающиеся получают в 6 классе. Но, к сожалению, эти знания остаются для многих формальными, и уже через год мало кто помнит, как это делать.
В условиях дистанционного обучения для изучения темы «Длина окружности и площадь круга» нами были разработаны дидактические материалы, с помощью которых у обучающихся появляется возможность не только усвоить формулы для нахождения длины окружности и площади круга, получить опыт самостоятельного решения задач, но и приподнять завесу богатейшей истории числа π, которым человечество пользуется уже много веков.
Для повышения мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности в качестве подготовительной работы учащимся предложена практическая домашняя работа, в рамках которой требовалось найти отношение длины окружности к её диаметру (рис.1). Данная работа позволяет создать условия достижения метапредметных и личностных результатов, а также достижение предметных результатов обучающимися через развитие специфических умений в ходе освоения ключевых понятий длина окружности и диаметр окружности, преобразования и применения новых знаний в учебных ситуациях.
Работа обучающимися выполняется в домашних условиях с помощью подручных средств. Результаты практической работы учащиеся записывают в интерактивный рабочий лист (https://www.liveworksheets.com/er836994ku).
Рис. 1. Интерактивный рабочий лист практической работы
При объяснении материала важное значение имеет наглядный материал, для этого нами был разработана презентация (https://drive.google.com/file/d/1klIdJefGHXsZJ9prFtBXcLlvAS0OXYWA/view?usp=sharing). На этом уроке происходит знакомство с основными формулами для вычисления длины окружности и площади круга, с числом π. Ученики замечают, что результаты домашней работы оказались близки к числу 3,14, но с ним, ни одно измерение не совпало. Введение понятий «окружность» и «круг» не требует каких-то особенных приготовлений. Необходимо последовательно дать определение окружности и круга, основных элементов: центра, радиуса, диаметра. Теоретическая часть изучения данной темы обычно не вызывает затруднений у школьников. Для поддержки познавательного интереса, нами предложена игровые упражнения, на закрепление теоретических знаний по теме (рис. 2), созданных в интерактивной среде learningapps.org (https://learningapps.org/1250298, https://learningapps.org/10783670).
Рис. 2. Интерактивные упражнения
Важным аспектом обучения геометрии является формирование графических умений, научить учащихся выполнять построение окружности, закрепить на практике представление об окружности. Для этого учащимся предлагается творческое задание: построить изображения с помощью циркуля и линейки (рис. 3).
Рис. 3. Творческое задание на построение
Для закрепления формул обучающимся необходимо рассчитать по формулам величины элементов окружности, длину, площадь круга и заполнить таблицу (рис. 4).
Рис. 4. Домашнее задание на вычисления
Задачи, изучаемые в этой теме, являются основой для решения многих последующих задач в школьном курсе геометрии. Для качественного закрепления материала по данной теме предлагается набор задач, который ученики будут решать во время изучения темы. Второй урок по данной теме посвящен отработке навыков решения задач (Рис. 5).
Рис. 5. Практикум решения задач
В качестве домашнего задания, учащимся предлагается выполнить интерактивное упражнение из электронной рабочей тетради (рис. 6) (https://edu.skysmart.ru/student/tekapidomi).
Рис. 6. Домашнее здание skysmart
Важнейшим звеном обратной связи является контроль усвоения учащимися предлагаемого им учебного материала, от качества организации проверки знаний зависит успешность дистанционного обучения. Одним из наиболее эффективных способов контроля является тестирование. Для организации формирующего контроля нами был разработан тест а сервисе onlinetestpad.com, позволяющий учащимся просмотреть правильные ответ и разобраться в своих ошибках. В основной части урока внимание уделяется решению задач практического содержания и нахождению площади нестандартных фигур. Такая работа способствует формированию умений применять полученные знания в новых нестандартных ситуациях, находить новые разные способы выполнения заданий (рис. 7).
Рис. 7. Самостоятельная работа по решению задач.
В качестве домашнего задания предлагаются следующие задачи (рис. 8) и тренировочный тест с самопроверкой (https://testedu.ru/test/matematika/6-klass/dlina-okruzhnosti-i-ploshhad-kruga.html).
Рис. 8. Домашняя работа по решению задач
Заключительный урок посвящен проверке полученных знаний. Для этого используется платформа ЯКласс. Итоги заключительной работы на платформе ЯКласс показали высокий уровень освоения учащимися данного материала. Несомненно, вопросы использования активных и интерактивных технологий дистанционного обучения нуждаются в дальнейшем совершенствовании и развитии, но уже сейчас полученные результаты позволяют положительно внедрять их в методику обучения математики. Дополнительного внимания требует разработка методического сопровождения организации активной учебной деятельности обучающихся дистанционного процесса обучения в единой информационно-образовательной среде.
Список литературы
- Педагогические технологии дистанционного обучения: учеб. пособие / Е.С.Полат, М.В.Моисеева, А.Е.Петрова и др.; под ред. Е.С.Полат. М.: Академия, 2006.
- Хуторской А.В. Дистанционное обучение и его технологии // Интернет-журнал «Эйдос», 2005.
URL: http://www.eidos.ru/journal/2005/091018.htm - Никольский С.М., М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. Математика. 6 класс. - 10 издание: Просвещение, 2019.