Решение логических задач с помощью таблиц истинности

Цели:

• создание комфортных психологических условий для обучения;
• развитие, поощрение и стимулирование интересов у школьников к самостоятельной творческой деятельности;
• практическое применение знаний;
• систематизация знаний и умений учащихся по теме “Логика”.

Задачи:

Образовательные:

• обобщить и систематизировать знания учащихся по теме “Логика”;
• подготовить учащихся к контрольной работе;
• продолжить развитие навыков логического анализа;
• выработать умение корректно и логически безупречно формулировать определение понятий;
• продолжить решение логических задач;
• развивать умение строить логические выражения.

Развивающие:

• развитие внимания, наблюдательности, критичности;
• развитие активности и самостоятельности;
• развитие умений и навыков работы при решении логических задач.

Воспитательные:

• привитие интереса к приобретению новых знаний, умений и навыков;
• изучение основных исторических этапов развития логики и знакомство с историческими личностями, связанными с развитием данной науки с Древних времен и по сей день.

Оборудование урока:

• Интерактивная доска.
• Компьютер, проектор.
• Карточки с заданиями для учащихся.
• Тест.
• Презентации по теме урока.

План урока

ХОД УРОКА

1. Оргмомент - 1 мин.

2. Опрос (презентация) – 5 мин.

1. Кто заложил основы формальной логики?
2. Что такое высказывание?
3. Выберете из предложенных вариантов высказывания:
   1. Завтра будет дождь.
   2. Вчера было солнечно.
   3. Земля – спутник Юпитера.
   4. Петя вчера хотел бы пойти в кино.
   5. У кого есть сотовый телефон?
   6. Урок длится 45 минут.
   7. Ура, каникулы!
4. Каким методом пользовался великий сыщик Шерлок Холмс? Дайте определение.

3. Диктант – 3 мин.

Записать высказывания:

1. Не А и В.
2. Отрицание А или не В.
3. Из не В следует А и С.
4. Если А то не С.
5. Инверсия А или В эквивалентно не А и не В.

4.

1. Какой из перечисленных законов является переместительным для "И"?

1. X+Y = Y+X
2. X*Y=Y*X
3. Х*(Y*Z)=(X*Y)*Z
4. X+(Y+X)=(X+Y)+Z
5. X*(Y+Z)= X*Y + X*Z

2. Какой из перечисленных законов является сочетательным для "И"?

1. X+Y = Y+X
2. X+Y*Z=(X+Y)*(X+Z)
3. Х*(Y*Z)=(X*Y)*Z
4. X+(Y+X)=(X+Y)+Z
5. X*(Y+Z)= X*Y + X*Z

3. Какой из перечисленных законов является сочетательным для "ИЛИ"?

1. X+Y = Y+X
2. X+Y*Z=(X+Y)*(X+Z)
3. Х*(Y*Z)=(X*Y)*Z
4. X+(Y+X)=(X+Y)+Z
5. X*(Y+Z)= X*Y + X*Z

5. Работа в парах – 5 мин.

Каждой группе выдается лист с заданием (таблица с простыми высказываниями и их обозначения). Необходимо записать сложные высказывания на языке алгебры логики.

1. «На улице мороз, небо пасмурное, но снег не идёт»;

2. «На улице температура плюсовая и туман или на деревьях иней»;

3. «Если северный ветер или идёт снег, то на улице мороз»;

4. «На дорогах нет гололедицы, если дует северный ветер при морозе»;

5. «На улице оттепель или на деревьях иней, если температура плюсовая»;

6. Решение задач на «Законы логики» - 7 мин.

Упростить:

7. Новая тема – 7 мин.

Нами это уже пройдено…

Мы рассмотрели с вами решение нескольких задач-софизмов:

• Ахилл и черепаха.
• Спичка длиннее столба.
• Зависит ли скорость свободного падения от массы тела.
• Парадокс парикмахера.

Методом логических рассуждений.

Для решения логической задачи методом таблиц истинности необходимо:

• «разобрать» задачу на простые высказывания и обозначить их;
• записать задачу на языке алгебры логики;
• составить таблицу истинности;
• сделать вывод.

Рассмотрим это на примере:

Задача 1. Кто из подозреваемых участвовал в преступлении, если известно:

1) если Иванов не участвовал или Петров участвовал, то Сидоров участвовал;
2) если Иванов не участвовал, то Сидоров не участвовал.

(объяснение с помощью презентации)

8. Закрепление. Решение задач – 10 мин.

Задача 2. В нарушении правил обмена валюты подозреваются 4 работника банка А, В, С, Д.

Известно:

1) если А нарушил, то В нарушил;
2) если В нарушил, то и С нарушил или А нет
3) если Д не нарушил, то А нарушил, а С нет
4) если Д нарушил, то и А нарушил

9. Рефлексия – 2 мин.

Наш урок подошел к концу. Выразите свои ощущения после урока с помощью пословиц. Выберите из предложенных ту, которая соответствует вашему настроению.

• Без хорошего труда нет плода.
• Терпенье и труд все перетрут.
• И швец, и жнец, и на дуде игрец.
• Упорно трудиться - будет хлеб в закромах водиться.
• Трудовая денежка плотно лежит, чужая ребром торчит.
• Была б лишь охота - наладится каждая работа.
• Маленькое дело лучше большого безделья.
• Глаза страшатся, а руки делают.
• Не боги горшки обжигают.
• Хлеб даром не даётся.

10. Домашнее задание – 1 мин.

Намечаются экскурсии в три города А, В и С. Руководитель фирмы сказал:

• «Неверно, что если будет экскурсия в город В, то не будет экскурсии в город С.
• Если будет экскурсия в город С, то не будет экскурсии в город А.»

В какие города будет проводиться экскурсия?

Приложение 1