Решение логических задач с помощью таблиц истинности

Разделы: Информатика

Классы: 8, 9, 10

Ключевые слова: информатика, логика, таблицы истинности, логические задачи


Цели:

  • создание комфортных психологических условий для обучения;
  • развитие, поощрение и стимулирование интересов у школьников к самостоятельной творческой деятельности;
  • практическое применение знаний;
  • систематизация знаний и умений учащихся по теме “Логика”.

Задачи:

Образовательные:

  • обобщить и систематизировать знания учащихся по теме “Логика”;
  • подготовить учащихся к контрольной работе;
  • продолжить развитие навыков логического анализа;
  • выработать умение корректно и логически безупречно формулировать определение понятий;
  • продолжить решение логических задач;
  • развивать умение строить логические выражения.

Развивающие:

  • развитие внимания, наблюдательности, критичности;
  • развитие активности и самостоятельности;
  • развитие умений и навыков работы при решении логических задач.

Воспитательные:

  • привитие интереса к приобретению новых знаний, умений и навыков;
  • изучение основных исторических этапов развития логики и знакомство с историческими личностями, связанными с развитием данной науки с Древних времен и по сей день.

Оборудование урока:

  • Интерактивная доска.
  • Компьютер, проектор.
  • Карточки с заданиями для учащихся.
  • Тест.
  • Презентации по теме урока.

План урока

Вид работы

Время (мин)

1

Организационный момент

1

2

Опрос (презентация)

5

3

Диктант

3

4

Исправь ошибки / Тест

5

5

Работа в парах

5

6

Решение задач на Законы логики

7

7

Новая тема

7

8

Решение задач

10

9

Рефлексия

2

10

Д/з

1

 

 

45

ХОД УРОКА

1. Оргмомент - 1 мин.

2. Опрос (презентация) – 5 мин.

  1. Кто заложил основы формальной логики?
  2. Что такое высказывание?
  3. Выберете из предложенных вариантов высказывания:
    1. Завтра будет дождь.
    2. Вчера было солнечно.
    3. Земля – спутник Юпитера.
    4. Петя вчера хотел бы пойти в кино.
    5. У кого есть сотовый телефон?
    6. Урок длится 45 минут.
    7. Ура, каникулы!
  4. Каким методом пользовался великий сыщик Шерлок Холмс? Дайте определение.

3. Диктант – 3 мин.

Записать высказывания:

  1. Не А и В.
  2. Отрицание А или не В.
  3. Из не В следует А и С.
  4. Если А то не С.
  5. Инверсия А или В эквивалентно не А и не В.

4.

Тест – 5 мин.
2-3 человека на ПК проходят тест ЛОГИКА-2

Логические функции – 5 мин.
Остальные ученики с учеником у доски заполняют/исправляют таблицы логических функций.

1. Какой из перечисленных законов является переместительным для "И"?

  1. X+Y = Y+X
  2. X*Y=Y*X
  3. Х*(Y*Z)=(X*Y)*Z
  4. X+(Y+X)=(X+Y)+Z
  5. X*(Y+Z)= X*Y + X*Z

2. Какой из перечисленных законов является сочетательным для "И"?

  1. X+Y = Y+X
  2. X+Y*Z=(X+Y)*(X+Z)
  3. Х*(Y*Z)=(X*Y)*Z
  4. X+(Y+X)=(X+Y)+Z
  5. X*(Y+Z)= X*Y + X*Z

3. Какой из перечисленных законов является сочетательным для "ИЛИ"?

  1. X+Y = Y+X
  2. X+Y*Z=(X+Y)*(X+Z)
  3. Х*(Y*Z)=(X*Y)*Z
  4. X+(Y+X)=(X+Y)+Z
  5. X*(Y+Z)= X*Y + X*Z

5. Работа в парах – 5 мин.

Каждой группе выдается лист с заданием (таблица с простыми высказываниями и их обозначения). Необходимо записать сложные высказывания на языке алгебры логики.

N

Ветер северный

T

Температура плюсовая

S

Ветер южный

I

На деревьях иней

D

Идёт дождь

U

На улице туман

C

Идёт снег

P

Небо пасмурное

M

На улице мороз

Z

Налипание снега на провода

O

На улице оттепель

G

На дорогах гололедица

1. «На улице мороз, небо пасмурное, но снег не идёт»;

2. «На улице температура плюсовая и туман или на деревьях иней»;

3. «Если северный ветер или идёт снег, то на улице мороз»;

4. «На дорогах нет гололедицы, если дует северный ветер при морозе»;

5. «На улице оттепель или на деревьях иней, если температура плюсовая»;

6. Решение задач на «Законы логики» - 7 мин.

Упростить:

7. Новая тема – 7 мин.

Нами это уже пройдено…

Мы рассмотрели с вами решение нескольких задач-софизмов:

  • Ахилл и черепаха.
  • Спичка длиннее столба.
  • Зависит ли скорость свободного падения от массы тела.
  • Парадокс парикмахера.

Методом логических рассуждений.

Для решения логической задачи методом таблиц истинности необходимо:

  • «разобрать» задачу на простые высказывания и обозначить их;
  • записать задачу на языке алгебры логики;
  • составить таблицу истинности;
  • сделать вывод.

Рассмотрим это на примере:

Задача 1. Кто из подозреваемых участвовал в преступлении, если известно:

1) если Иванов не участвовал или Петров участвовал, то Сидоров участвовал;
2) если Иванов не участвовал, то Сидоров не участвовал.

(объяснение с помощью презентации)

8. Закрепление. Решение задач – 10 мин.

Задача 2. В нарушении правил обмена валюты подозреваются 4 работника банка А, В, С, Д.

Известно:

1) если А нарушил, то В нарушил;
2) если В нарушил, то и С нарушил или А нет
3) если Д не нарушил, то А нарушил, а С нет
4) если Д нарушил, то и А нарушил

9. Рефлексия – 2 мин.

Наш урок подошел к концу. Выразите свои ощущения после урока с помощью пословиц. Выберите из предложенных ту, которая соответствует вашему настроению.

  • Без хорошего труда нет плода.
  • Терпенье и труд все перетрут.
  • И швец, и жнец, и на дуде игрец.
  • Упорно трудиться - будет хлеб в закромах водиться.
  • Трудовая денежка плотно лежит, чужая ребром торчит.
  • Была б лишь охота - наладится каждая работа.
  • Маленькое дело лучше большого безделья.
  • Глаза страшатся, а руки делают.
  • Не боги горшки обжигают.
  • Хлеб даром не даётся.

10. Домашнее задание – 1 мин.

Намечаются экскурсии в три города А, В и С. Руководитель фирмы сказал:

  • «Неверно, что если будет экскурсия в город В, то не будет экскурсии в город С.
  • Если будет экскурсия в город С, то не будет экскурсии в город А.»

В какие города будет проводиться экскурсия?

Приложение 1