Цели урока:
- Деятельностная цель: формирование у учащихся умений реализации новых способов действия (формулировка свойств сложения и умножения натуральных чисел).
- Образовательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов (примеры с использованием свойств сложения и умножения)
Задачи:
- познакомить с буквенной записью законов сложения и умножения;
- научить применять законы арифметических действий для упрощения вычислений и буквенных выражений;
- развивать логическое мышление, навыки умственного труда, волевые привычки, математическую речь, память, внимание, интерес к математике, практичность;
- воспитывать уважительное отношение друг к другу, чувство товарищества, доверие.
Планируемые результаты:
- Личностные УУД: Формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний
- Метапредметные УУД:
- Регулятивные: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения
- Познавательные: формировать навыки вычислений с использованием свойств сложения; формировать умения применять полученные знания при нахождении более сложных сумм.
- Коммуникативные: воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.
Тип урока: комбинированный.
- проверка ранее усвоенных знаний;
- подготовка учащихся к усвоению нового материала
- изложение нового материала;
- восприятие и осознание учащимися нового материала;
- первичное закрепление изученного материала;
- подведение итогов урока
- постановка домашнего задания
План:
1. Организационный момент.
2. Устный счет.
3. Изучение нового материала.
4. Первичная проверка усвоения знаний.
5. Контроль и самопроверка знаний (тестовые задания).
6.Решение исторической задачи.
7. Подведение итогов урока.
8. Домашняя работа.
I. Организация урока. Психологический настрой
Ребята, внимание!
Вновь прозвенел звонок.
Садитесь поудобнее
Начнем сейчас урок.
– Я рада видеть ваш настрой, ваши улыбки и уверена этот урок вам принесет радость и новые знания.
2. Устный счет
Задание 1. Самое крупное наземное животное – африканский слон. Узнайте высоту и длину тела (в см) африканского слона и его массу (в кг).
Выразите высоту и длину тела слона в метрах, массу в тоннах. Масса новорожденного слонёнка в 60 раз меньше массы взрослого слона. Найдите массу слонёнка. На сколько килограмм масса взрослого слона больше массы новорожденного слонёнка?
3. Изучение нового материала
1) Ребята, изменится ли выражение, если поменять местами слагаемые в выражении 17 + 23?
Вспомните как называется данное свойство?
Ответ: (17 + 23 = 23 + 17 = 40)
На доске появляется запись
2) Ребята, изменится ли значение выражение (16 + 24) + 18, если слагаемые сгруппировать другим способом?
- Как по-другому можно сложить слагаемые?
Ответ: (16 + 24) + 18 = (16 + 18) + 24 = 58
- Данное свойство, ребята, называется сочетательным.
Запись на доске
СОЧЕТАТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО СЛОЖЕНИЯ
(а + в) + с = а + (в + с)
3) Ребята, а что если в примере 15 · 4 так же поменять местами множители, значение выражения изменится?
Ответ: 15 · 4 = 4 · 15 = 60
- Вы помните как называется данное свойство умножения?
Запись на доске
Переместительное свойство умножения
а · в = в · а
От перестановки мест множителей произведение не меняется
4) Ребята, а как в примере 25 · (13 · 4) можно сгруппировать числа, чтобы значение выражения не изменилось?
Ответ: 25 · (13 · 4) = (25 · 4) · 13 = 1300
- Данное свойство называется сочетательное свойство умножения
Запись на доске
Сочетательное свойство умножения
а · (в · с) = (а · с) · в
- Ребята, данные свойства помогают вычислять примеры удобным способом.
4. Первичная проверка усвоения знаний
- Вычислите удобным способом, применяя свойства сложения и умножения
44 + 189 + 56 + 92 + 11 = ......
4 · 7 · 11 · 25 = ......
75 · 7 · 16 · 15 = .......
Ответы:
(44 + 56) + (189 + 11) + 92 = 100 + 200 + 92 = 392
(4 · 25) · (7 · 11) = 100 · 77 = 7700
25 · 3 · 7 · 4 · 4 · 15 = (25 · 4) · (15 · 4) · (7 · 3) = 100 · 60 · 21 = 126000
5. Решение текстовых заданий
1) а + в
Выбрать правильный ответ:
а) в – а
б) в + а
в) а + 2в
2) 4 * 7 * 11 * 25
Выбрать правильный ответ:
а) 770
б) 7700
в) 7007
3) 18 + 15 + 32
Выбрать правильный ответ:
а) 65
б) 55
в) 66
6. Решение исторической задачи
Карл Фридрих Гаусс ,будучи еще учеником, в Германии в конце 18 века , решил пример 1+2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7+ 8 + 9 + 10, данный учителем за 1 минуту.
- А вы сможете догадаться, как так быстро он посчитал ответ?
Ответ: (1 + 10) · 5 = 11 · 5 = 55
7. Подведение итогов
- С какими свойствами мы сегодня познакомились?
- Придумайте примеры, задачи.
8. Домашнее задание
Решить примеры удобным способом:
1) 63 + (37+79)
2) 111 + 65 + 135 + 589
3) сложить все натуральные числа от 1 до 20
4) сложить все четные числа от 2 до 20.