Материалы переводного экзамена по математике за курс 8-го класса

Материалы (оценочное средство) Переводного экзамена по математике для 8 классов по УМК А.Г.Мордкович.

Количество вариантов: 2.

Продолжительность экзамена: 3 часа (180 минут).

Спецификация работы

Структура работы и виды заданий:

Работа состоит их двух частей. 1 часть 11 заданий базового уровня распределены по модулям: модуль «Алгебра» - 9 заданий, модуль «Геометрия» - 5 заданий, модуль «Реальная математика» - 3 задания, 2 часть 4 задания повышенного уровня сложности. В заданиях 1–17 указать краткий ответ, в заданиях 18–21 записать развёрнутое решение.

Проверяемые результаты освоения предмета (предметные):

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
• задавать множества перечислением их элементов;
• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
• приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: арифметический квадратный корень;
• использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
• оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
• распознавать рациональные и иррациональные числа;
• сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

• использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
• выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• понимать смысл записи числа в стандартном виде;
• оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

• проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
• решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
• изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

• находить значение функции по заданному значению аргумента;
• находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
• определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;
• по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
• проверять, является ли данный график графиком заданной функции (квадратичной, обратной пропорциональности);
• определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
• использовать свойства квадратичной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Проверяемые компетенции (метапредметные):

• планируют свою деятельность;
• осуществляют контроль и корректировку своей деятельности;
• работают с текстовой и графической информацией;
• анализируют, систематизируют, обобщают, преобразовывают информацию.

Критерии оценивания:

Всего 26 баллов.

• 1 часть: задания 1–17 по 1 баллу за каждое верно выполненное задание;
• 2 части: задания 18–20 обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах 2б, обоснованно получен верный ответ в пункте а или пункте б, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов 1б, решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0б. 21 задание: обоснованы три пункта решения задачи, получен верный ответ 3б; допущена вычислительная ошибка, решение доведено до конца 2б, выполнен один этап решения 1б.

Варианты заданий

Ответы:

Перевод баллов в отметки