Физические задачи с использованием краеведческого материала

Статья представляет собой отрывок из сборника «Задачи по физике на основе краеведческого материала» (кн. 1–6), созданного автором к 450-летию города Орла в 2016 году.

1. Река Ока – один из крупнейших притоков реки Волги, длина которого – 1498 км, по Орловской области – 211 км. Максимальная ширина реки Оки в черте города Орла – 80 м. Скорость течения реки Оки в пределах города Орла v_т = 5 км/ч, а скорость движения лодки относительно воды v_b = 8 км/ч. Под каким углом относительно берега должна двигаться лодка, чтобы переплыть реку поперёк? Чему равна скорость лодки относительно берега? На сколько метров снесёт лодку, если её направить перпендикулярно берегу. Ширина реки Оки в месте переправы L = 30 м. (Ответ: α ≈ 51°, v_б = 6,2 км/ч, s ≈ 19 м).
2. Катер движется по озеру Светлая жизнь со скоростью 25 км/ч. С какой скоростью подходит спереди к нему моторная лодка, движущаяся перпендикулярно к курсу, если с катера кажется, что лодка перемещается под углом 60о к курсу катера? (Ответ: v_л ≈ 43 км/ч).
3. 1 июля 1950 года в г.Орле был открыт для движения Красный мост. Автомобиль массой m движется со скоростью v по Красному мосту с радиусом кривизны R. В какой точке моста сила давления автомобиля равна F? (Ответ: α = arcos (mv² + FR) / (mgR).
4. В 1870 году железнодорожные пути протянулись из Орла на восток, через Елец и Липецк до Грязей, а позже – до Царицына. Каждый поезд, состоящий из n вагонов с одинаковой массой, двигался по горизонтальному пути под действием силы тяги локомотива F. Определите силу натяжения каждой сцепки между вагонами, если коэффициент трения колёс о рельсы равен μ. (Ответ: Т = F (1 – i/n) ).
5. Иван Алексеевич Бунин в своем произведении «Жизнь Арсеньева» описал город Орёл и его вокзал: «…тот самый Орёл, … который уже одним тем удивителен, что там, вдоль вокзала, — великий пролет по всей карте России: на север — в Москву, в Петербург, на юг — в Курск и в Харьков, а главное — в Севастополь …». Первый железнодорожный состав прибыл на Орловский вокзал в 1868 году из Москвы. Вагон двигался со скоростью v = 10 м/с и по его стеклу в безветренную погоду стекали капли дождя под углом 30° к вертикали. Как изменилась скорость поезда, если капли стали стекать под углом 45° к вертикали? (Ответ: скорость поезда увеличилась на Δv = 7,3 м/с).
6. В 1958 г. была начата электрификация магистрали от Москвы до Орла. Чуть позже был электрифицирован участок Курск — Харьков. Через Орёл стали ходить пригородные электропоезда. Время отправления электрички 10.00. На ваших часах 10.00, но мимо вас уже начал проезжать предпоследний вагон; он проезжал 12 с, а последний проехал мимо вас за десять секунд. Электричка отправилась вовремя и двигалась равноускоренно. На какое время отстают ваши часы? (Ответ: t = 49 с).
7. 5 августа 1958 г. в г. Орле на здании железнодорожного вокзала были установлены башенные часы, изготовленные Орловским Часовым Заводом «Янтарь», которые исполняют мелодию из 1-й симфонии В.С.Калинникова. Минутная стрелка часов в полтора раза длиннее часовой. Определите, во сколько раз линейная скорость конца часовой стрелки меньше, чем линейная скорость конца минутной стрелки. (Ответ: в 18 раз).
8. Автомобиль и поезд движутся к переезду на Маслозаводском переулке города Орла во взаимно перпендикулярных направлениях: поезд – со скоростью v₁ = 20 м/с, автомобиль – со скоростью v₂ = 15 м/с. С какой скоростью движется автомобиль относительно поезда? На каком расстоянии от автомобиля будет поезд, когда автомобиль окажется на переезде, если в начальный момент расстояние от поезда до переезда хо = 1200 м, а от автомобиля до переезда уо = 600 м? (Ответ: v = 25 м/с; х = 400 м).
9. Товарный поезд длиной 650 м и скорый поезд длиной 150 м идут по двум параллельным путям в направлении Орёл-Брянск со скоростями 12 м/c и 30 м/c соответственно. В течение какого времени скорый поезд будет обгонять товарный? (Ответ: t ≈ 44 c).
10. В момент, когда от 1-й платформы вокзала станции Орёл тронулся поезд Орёл–Елец, провожающий начал равномерно бежать по ходу поезда со скоростью 4 м/с. Считая движение поезда равноускоренным, определите скорость поезда в тот момент, когда провожаемый поравняется с провожающим. (Ответ: v = 8 м/с).
11.  Дежурный по станции Орёл, стоящий на перроне в момент начала движения электропоезда «Ласточка» у кабины машиниста электропоезда, заметил, что первый вагон прошёл мимо него равноускоренно за t₁ секунд. Сколько времени будет двигаться мимо него n-й вагон? (Ответ: t= t₁ (n^1/2 – (n – 1)^1/2).
12.  Для перевозки труб большого диаметра используют специальные железнодорожные платформы. Масса каждой трубы m, диаметр d. На платформу на станции Орёл погрузили три трубы так, что расстояние между нижними трубами было равно d/2. Определите силы давления каждой трубы на дно и боковые стенки платформы. (Ответ: F₁ = F₂ = 0,566mg, F₃ = 1,5mg).
13.  3 июля 1936 г. в Орле образована Госавтоинспекция. Инспектор дорожно-патрульной службы ГИБДД начал движение на мотоцикле с ускорением а₁ в тот момент, когда мимо него равноускоренно проезжал автомобиль нарушителя со скоростью v_o². Какую скорость v₁ будет иметь мотоцикл, когда он догонит автомобиль, если ускорение автомобиля а²? Сколько времени будет двигаться мотоцикл, догоняя автомобиль, и какой путь пройдёт при этом? (Ответ: v₁ = 2 а₁v_o2 / (а₁ – а₂); t = 2v_o² / (а₁ – а₂); s = 2 а₁v_o2² / (а₁ – а₂)²).
14. 3 ноября 1898 года в Орле состоялось торжественное открытие электрического трамвая. В 2009 г. Орловское трамвайно-троллейбусное предприятие стало победителем в номинации «Лучшее российское региональное предприятие транспорта общего пользования» национальной общественной премии транспортной отрасли России «Золотая Колесница». Ускорение трамвая 0,3 м/с². Автомобиль имел скорость 0,5 м/с и двигался с постоянным ускорением 0,5 м/с² в тот момент, когда мимо него равноускоренно проезжал трамвай со скоростью 5 м/с. Сколько времени потребуется автомобилю, чтобы догнать трамвай? Какую скорость будет иметь автомобиль, когда он догонит трамвай? Какой в этот момент будет скорость трамвая? Какой путь пройдёт автомобиль между двумя встречами с трамваем? (Ответ: t = 45 с; v_a = 23 м/с; v_т = 18,5 м/с; s = 528,8 м).
15.  Автомобиль начал двигаться по улице Московской с ускорением ао. При скорости v₁ ускорение уменьшилось и стало равным а₁. Определите установившуюся скорость, с которой будет двигаться автомобиль, если сила тяги двигателя остаётся постоянной, а сила сопротивления пропорциональна скорости. (Ответ: v = v₁ а_o / (а_o – а₁)).
16.  На Орловской станции юных техников участники ракетомодельного кружка вместе с руководителем запустили модель ракеты вертикально вверх. Ракета в течение 10 секунд работы двигателя двигалась с ускорением 2g. Достигнув максимальной высоты подъёма, ракета свободно упала на землю. Определите максимальную высоту подъёма ракеты, время её свободного падения и скорость приземления. Сопротивлением пренебречь. (Ответ: h =  2940 м; t = 24,5 с; v = 240 м/с). 
17.  Два велосипедиста едут навстречу друг другу: один, имея начальную скорость 2 м/с, спускается с горы от здания Орловского драматического театра имени И.С.Тургенева по улице имени В.И.Ленина с ускорением 0,3 м/с²; другой, имея начальную скорость 10 м/с, поднимается замедленно в гору от памятника Н.С.Лескову по Александровскому мосту с ускорением – 0,2 м/с². Какое расстояние было между велосипедистами в начальный момент, если они встретились через 30 с от начала движения? При какой наибольшей длине склона горы задача имеет решение? (Ответ: х_o = 405 м; smax = 725 м).
18.  Весной 1993 года в Орле прошло шоу воздушных шаров «Орловская фиеста». Мастерство воздухоплавания демонстрировали участники на 25 воздушных шарах – представители 8 стран мира: 12 команд из России, 5 из США, 3 команды из Франции, по 1 воздухоплавательному экипажу прислали на фиесту Австрия, Англия, Германия, Литва, Швейцария. С воздушного шара, находящегося на высоте 240 м, сбросили балласт без начальной скорости относительно шара. Определите время падения груза, если 1) шар был неподвижным; 2) шар двигался вниз со скоростью 5 м/с; 3) шар двигался вверх со скоростью 5 м/с. (Ответ: t₁ = 7,0 c; t₂ = 6,5 с; t₃ = 7,5 с).
19.  Воздушный шар массой 160 кг спускается с постоянной скоростью. Определите массу балласта, который нужно сбросить, чтобы шар поднимался с такой же скоростью. Сила сопротивления пропорциональна скорости тела. Подъёмная сила воздушного шара 1372 Н. (Ответ: Δm = 40 кг).
20.  Кабина колеса обозрения в орловском парке культуры и отдыха движется по окружности радиусом 10 м, зависимость  её пути от времени определяется уравнением s = 0,5t² + t + 1 м. Выведите уравнение траектории кабины, считая её материальной точкой. Определите линейные и угловые кинематические характеристики через одну секунду после начала движения; координаты точки в этот момент, если в начальный момент времени х = 2 м, у = 0. (Ответ: s = 2,5 м, v = 2 м/с; аn = 0,4 м/с²; ат = 1м/с²; а ≈ 1,077 м/с²; α = 0,25 рад; ω = 0,2 рад/с; ε = 0,1 рад/с²; х ≈ 9,7 м; у ≈ 2,5 м).
21.  Центральный стадион г. Орла (Стадион имени В.И.Ленина) сдан в эксплуатацию 16 сентября 1961 года и входил в число двадцати крупнейших стадионов СССР (около 20000 мест). В 1970 г. на стадионе  был открыт стрелковый тир. Пистолетная пуля пробила два вертикально закреплённых листа бумаги, расстояние между которыми 20 м. Пробоина во втором листе на 7 см ниже, чем в первом. Определите скорость пули, если перед первым листом она двигалась горизонтально. (Ответ: v_o ≈ 167 м/с).
22.  Для отдыха орловчан на территории санатория-профилактория «Мценск» («ЗиЛ») оборудован горнолыжный комплекс, имеющий 10 подъемников и трассы с профилями для новичков и опытных лыжников. Какую скорость должен иметь лыжник при прыжке с трамплина, находящегося на вершине горы с уклоном 30°, чтобы приземлиться на горе на расстоянии 10,2 м от вершины? (Ответ: v_o ≈ 8,6 м/с).
23.  В 1855 году в Орле была создана городская профессиональная пожарная охрана. Из брандспойта бьёт струя под углом 32° к горизонту. Вода падает на расстоянии 12 м от брандспойта. Площадь отверстия брандспойта 1см². Какой объём воды подаёт брандспойт за 1 минуту? (Ответ: V = 0,0686 м³).
24.  5 августа 1943 г. в г. Москве был дан первый в Великой Отечественной войне салют в ознаменование освобождения городов Орла и Белгорода: 12 залпов из 124 орудий.  Холостой снаряд разорвался на два осколка одинаковой массы. Скорости осколков равны соответственно v₁ =  300 м/с и v₂ = 400 м/с и направлены взаимно перпендикулярно. Найдите скорость снаряда до разрыва. (Ответ: v = 250 м/с).
25. В 1963 году одна из улиц Северного района города Орла была названа в честь командира Орловской 5-й стрелковой дивизии генерал-майора П.Т.Михалицына. 5 августа 1943 года 5-я стрелковая дивизия вела бои на северо-восточной окраине Орла. У подножия горы, образующей с горизонтом угол β, стоял миномёт. Чему равна дальность полёта мины, если стреляли под углом α к горизонту с начальной скоростью v_o? (Ответ: s = 2v_o²cos² α (tg α – tg β) / g cos β).
26.  В 1961 году 3-я Посадская улица города Орла была переименована в улицу Панчука. 129-я стрелковая дивизия под командованием  полковника И.В.Панчука освобождала Орловскую область, 5 августа 1943 года Иван Владимирович был назначен первым начальником гарнизона города Орла. За боевые заслуги в Орловской операции И.В.Панчук был награждён орденом Красного Знамени и ему присвоено звание генерал-майора. Миномёт, находящийся на расстоянии s от края вертикального обрыва высотой h, под углом α обстреливал минами цели, скрытые за обрывом. На каком минимальном расстоянии от основания обрыва падали мины, если их начальная скорость v_o? (Ответ: Lmin = v_o(2cosα (v_o²sin²α + 2gh)^1/2 – v_osin²α) / 2g ).
27.  В 1956 году одна из улиц Советского района города Орла была названа в честь уроженца Орловской области Героя Советского Союза В.Д.Цветаева. В период Великой Отечественной войны войска под командованием Вячеслава Дмитриевича принимали участие в Ростовской, Мелитопольской, Никопольско-Криворожской, Березнеговато-Снигирёвской, Одесской, Висло-Одерской и Берлинской наступательных операциях. На склоне горы на расстоянии 1000 м по горизонтали от орудия находилась цель под углом 10о над горизонтом. Цель поразили снарядом, выпущенным под углом 30о к горизонту. Определите начальную скорость и время полёта снаряда. (Ответ: v_o= 127,8 м/с; t = 9,0 с).
28.  На орловском заводе растительных масел для создания давления на семена подсолнечника использовали гидравлический пресс с коэффициентом полезного действия η = 0,9 и отношением площадей поршней 1:5. Какую силу давления создавал гидравлический пресс, если к малому поршню была приложена сила 200 Н? (Ответ: F = 9000 Н).
29.  Орловское трамвайно-троллейбусное предприятие было единственным предприятием городского электрического транспорта в Российской Федерации, в состав которого входили речные теплоходы.  Оцените приближённо скорость теплохода, плывущего по реке Оке, если вода поднимается вдоль носовой вертикальной части теплохода на высоту 0,8 м. (Ответ: v ≈ 4 м/с).
30.  В 1782 году в Орле открылась больница, первый в истории губернии стационар для лечения больных, рассчитанная на 40 коек. Сегодня Областная клиническая больница – самое крупное учреждение здравоохранения Орловской области. В областной клинической больнице в комнате дежурной медсестры находится электрический звонок и три лампы. Начертите электрическую схему цепи, которая позволила бы вызывать сестру больным, лежащим в трёх разных палатах.
31.  Орловский космонавт А.А.Мисуркин совершил космический полёт на транспортном пилотируемом корабле «Союз ТМА-08М» в марте 2013 года к Международной космической станции. Продолжительность его работы на МКС составила 166 суток 06 часов 15 минут, в течение которых он совершил три выхода в открытый космос, общая продолжительность работ в открытом космосе составила 20 часов 02 минуты. Определите коэффициент перегрузки, которую испытал космонавт в космическом корабле, если масса космонавта 75 кг, а его вес во время старта ракеты увеличился до 3 кН. (Ответ: n = 3).

Литература

1. Белоусова Н.Н., Бонкс З.А., Голиков Г.Н., Костомарова Э.А., Ипатова Л.А., Малюченко Г.В., Петрова А.Н. По историческим и памятным местам Орла. – Орёл: Орловская областная детская экскурсионно-туристская станция, 1966.
2. Воспитание учащихся и подготовка их к труду при обучении физике: Из опыта работы. Пособие для учителей / Сост. А.В.Чеботарева. – М.: Просвещение, 1981.
3. Кострица А. Ф. Край наш Орловский. – Тула: Приок. кн. изд-во, 1984.
4. Кузнецова Л.П., Морозова О.Ю., Суханькова Е.П. Из опыта практической реализации инновационных направлений туристско-краеведческой работы в процессе изучения информатики и физики в средней школе. / Сб. «Материалы региональной научно-практической конференции «Краеведение и туризм». – Орёл: УОПО администрации Орловской обл., ОГУ, 2000.
5. Летопись Орла. Былое. 75-летие Орловской области. – «Орловская правда», №№ 140 – 143, 2012 г..
6. Морозова О.Ю., Суханькова Е.П. Устойчивость равновесия тел. – М.: ИД «Первое сентября», «Физика», № 6, 2013.
7.  Резницкий Э.Л. Физика. Задачник-репетитор. 10-11 классы. Пособие для учащихся общеобразоват. учреждений. Ч. 1. / М.: Просвещение, 2012.
8. Суханькова Е.П. Без физики армии создать нельзя. Танки. – Объединение педагогических изданий «Первое сентября», «Физика» № 7, 2006.
9. Суханькова Е.П., П.К. Штернберг – известный астроном ХХ века. – Объединение педагогических изданий «Первое сентября», «Физика» № 31, 2002.
10.  Суханькова Е.П. Школьная олимпиада по физике. – М.: ИД «Первое сентября», «Физика», № 17, 2011.
11.  Суханькова Е.П. Школьная олимпиада по физике для учащихся 8-х классов. – М.: ИД «Первое сентября», «Физика», №№ 7-8, 2013.
12.  Суханькова Е.П. Школьная олимпиада по физике для учащихся 9-х классов. – М.: ИД «Первое сентября», «Физика», № 9, 2013.
13.  Суханькова Е.П. Экскурсионная учебная деятельность с межпредметным содержанием (формирование личности учащегося). – Объединение педагогических изданий «Первое сентября», «Физика» № 23, 2003.
14.  Суханькова Е.П. Экскурсионная учебная деятельность с межпредметным содержанием (формирование личности учащегося). – Объединение педагогических изданий «Первое сентября», «Физика» № 18, 2004.
15. Улицы героев. Проект, посвящённый 70-летию освобождения Орла. – «Орловская городская газета», № 25 (157) 5 июля 2013 г.