Пирамида. Параллельность в пространстве

Разделы: Математика

Класс: 10


Цели: формирование условий для применения знаний при решении задач.

Задачи:

Образовательные:

  • повторить теоретический материал;
  • тренировать способность к использованию при решении задач;
  • повторять и закреплять полученные знания.

Развивающие:

  • развивать умения анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей.

Воспитательные:

  • содействовать развитию познавательного интереса;
  • приучать к эстетическому оформлению записей;
  •  воспитывать умение отстаивать точку зрения.

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений.

Оборудование: компьютер, мультимедийная доска, проектор.

План урока:

1. Организационный этап.
2. Проверка домашнего задания. Актуализация знаний.
3. Постановка цели и задач.
4. Основная часть урока. Решение задач.
5. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
6. Рефлексия.

Основная часть урока

Решение задач. Все варианты ЕГЭ 2018 по математике базовый уровень  с ответами.

tolkoexamen.ruvse-varianty…2018-po-matematike…s…

Задача 1. В правильной четырехугольной пирамиде PABCD, все ребра которой равны 4, точка K ― середина бокового ребра AP.
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку K и параллельной прямым PB и BC.
б) Найдите площадь сечения.

Решение.

Задача 2. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все рёбра равны 12. Точка F – середина ребра AS, точка K делит боковое ребро SB в отношении 2 : 1, считая от вершины S.

а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки FK параллельно прямой AD, является равнобедренной трапецией.

б) Найдите площадь этого сечения.

Решение.