При формировании вычислительных умений и навыков в 5-6 классах используются несколько видов вычислений: устные вычисления, письменные вычисления, табличные вычисления, рациональные вычисления.
Навыки формируются, как в письменной, так и в устной работе. Непосредственным вычислениям при отыскании значения рационального числового выражения предшествует определение порядка действий в соответствии с правилами действий со скобками и без них. Кроме того, владение алгоритмами действий предполагает их использование в различных ситуациях, возникающих из-за особенностей участвующих в вычислениях чисел. Например, при умножении в соответствии с алгоритмом счета на запись влияет наличие нулей в середине и в конце множителя; при сложении часто возникает необходимость «перехода через разряд», то есть нужен навык перехода через десяток, который послужит основой для навыка перехода через любой разряд. Отсюда следует продолжение списка навыков, отработка которых возможна в устной работе: установление порядка действий, переход через разряд при сложении и вычитании, подбор цифр частного при делении, рациональное исполнение алгоритма действия.
Активность учащихся в устной работе проявляется под воздействием впечатлений, которые на них производят содержание задач и окружающая обстановка (атмосфера ее решения). В зависимости от степени появившегося интереса у учащихся возникает стремление к достижению цели, а с ним увлеченность деятельностью своей и класса.
Для письменных вычислений, а они необходимы на уроках математики, физики, химии и других учебных предметов, важны навыки оформления вычислительной работы: запись цифр, расположения их в соответствии с принятой записью алгоритма действия и прочее. Учитель должен не упускать из виду правильность знаний, выполняемых учащимися, направлять их на рациональный путь оформления вычислений, с вниманием отнестись к проявлению инициативы учащихся по совершенствованию оформления письменных вычислений.
Таким образом, как в письменной, так и в устной работе с числами нужна проверка, поэтому учащихся необходимо приучать к самостоятельной оценке хода и результатов решения задачи. С приемами организации проверки вычислений учащиеся знакомы. Они умеют проверять результаты отдельных арифметических действий, делать предварительную «грубую» оценку ответа на основании округления исходных данных и промежуточных результатов действия (то есть выполнить прикидку), повторного счета или решением ее другим способом, а примера – с использованием законов арифметических действий.
Для формирования у школьников вычислительных навыков учителя используют наборы упражнений – тренажеры. Они предназначены как для работы в классе на уроке, так и для самостоятельной работы ученика дома.
Основное их назначение – формировать у учеников прочные навыки вычислений, эффективно развивая внимание и оперативную память детей – необходимые компоненты успешного овладения школьным курсом математики.
Задания тренажера позволяют предложить ученику выполнить большой объем вычислений за небольшое время. Таким образом, оттачиваются вычислительные навыки, и тренируется внимание, и развивается память.