Предмет: математика (геометрия).
Класс: 9 (общеобразовательный).
Учебник: Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян и др. – М.: «Просвещение», 2017.
Время проведения занятия: 1 академический час (45 минут).
Цель: создать условия для систематизации и закрепления знаний обучающихся по решению задач по теме «Треугольники» для подготовки к сдаче ОГЭ по математике.
Задачи:
образовательные:
- обобщить имеющиеся знания о треугольниках и их элементах;
- совершенствовать навыки решения задач по теме «Треугольники».
воспитательные:
- вовлечь в активную деятельность всех обучающихся класса;
- способствовать формированию положительной мотивации к обучению;
- создать условия для воспитания навыков сотрудничества.
развивающие:
- способствовать развитию логического мышления;
- способствовать развитию стремления к самостоятельной работе.
Планируемые образовательные результаты:
предметные умения:
- умеют работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, осуществлять классификации, проводить логические обоснования, доказательства математических рассуждений.
универсальные учебные действия:
- Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.
- Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.
- Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, работать в паре.
- Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Формы работы: фронтальная, парная и индивидуальная.
Структура урока:
- Инициация, мотивирующее начало урока – 1 мин.
- Вхождение или погружение в тему урока – 1 мин.
- Формирование ожиданий и опасений – 1 мин.
- Актуализация опорных знаний (индивидуальная работа с фронтальным опросом) – 7 мин.
- Проработка содержания темы с последующей проверкой (работа в парах) – 10 мин.
- Физкультминутка – 2 мин.
- Проработка содержания темы с последующей проверкой (индивидуальная работа) – 20 мин.
- Итог урока – 1 мин.
- Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению – 1 мин.
- Рефлексия – 1 мин.
Ход урока
1. Инициация, мотивирующее начало урока
Учитель приветствует обучающихся. Добрый день, уважаемые ученики! Если день начинать с улыбки, то можно надеяться, что он пройдет удачно. Давайте сегодняшний урок проведем с улыбкой. Главная задача – быть внимательными, активными и трудолюбивыми. А еще показывать, что мы знаем и как умеем работать.
2. Вхождение или погружение в тему урока
Учитель. Взгляните на рисунки, что изображено на них? Что общего между ними? (Фигура треугольник.) (Работа с презентацией.)
Вы уже знакомы с понятием «треугольник» в математике (геометрии) и умеете решать некоторые задачи. Какую цель Вы можете поставить сегодняшнему уроку геометрии?
(Обучающиеся формулируют цели урока.)
Молодцы!
3. Формирование ожиданий и опасений
Учитель. У Вас на партах лежат «яблоки» и «лимоны» (зеленые и желтые кружки). На «яблоках» запишите, что вы ожидаете от урока, на «лимонах» – что опасаетесь. Отложите «фрукты» до конца урока.
Учитель. Так же вы будете сегодня работать с «Картой урока». <Приложение>
4. Актуализация опорных знаний
Учитель. Предлагаю Вам решить пять простых задач. Задачи вы решаете в тетради самостоятельно, без оформления. В «Карту урока» записывается только ответ задачи. За каждый верный ответ Вы получаете один балл. (Работа с презентацией.)
Задачи для устной работы:
- Точки M и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 28, сторона ВС равна 19, сторона АС равна 34. Найдите MN.
- В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС,
АВС = 128º. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.
- Сторона треугольника равна 14, а высота, проведенная к этой стороне, равна 31. Найдите площадь этого треугольника.
- Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 10. Найдите ВС, если АС = 16.
- Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 12 м от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. Какова длина лестницы? Ответ дайте в метрах.
5. Проработка содержания темы с последующей проверкой
Учитель. Работая в паре, решите задачу: прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках M и N соответственно. Найдите ВN, если MN = 17, АС = 51, NС = 32.
Работу вы будете выполнять в течение 10 минут. Данная задача в «Карте урока» не оценивается.
6. Физкультминутка
Проводится физкультминутку для глаз.
И.п. – сидеть в расслабленном состоянии с закрытыми глазами 10 – 15 с.
И.п. – сидеть с закрытыми глазами. Не открывая глаз, круговые движения глазными яблоками, по 2–3 раза в каждую сторону.
И.п. – сидя. 1 – с напряжением закрыть глаза (зажмурить). 2 – раскрыть глаза и посмотреть вдаль. Повторить 3–5 раз. Посидеть с закрытыми глазами 10 – 15 с.
7. Проработка содержания темы с последующей проверкой (проверка)
Учитель. Предлагаю Вам решить три задачи. Задачи вы решаете в тетради самостоятельно, без оформления. В «Карту урока» записывается только ответ задачи. За каждый верный ответ Вы получаете один балл. (Работа с презентацией.)
Задачи для самостоятельного решения:
- В треугольнике АВС известно, что АВ = 8, ВС = 10, АС = 12. Найдите cosАВС.
- Биссектриса равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите сторону этого треугольника.
- В треугольнике АВС угол А равен 46º, углы В и С острые, высоты ВD и СЕ пересекаются в точке О. Найдите угол DОЕ. Ответ дайте в градусах.
8. Итог урока
Провести самооценку работы на уроке. Выставление оценок по желанию обучающихся.
9. Домашнее задание
Из открытого банка заданий ОГЭ по математике (геометрия) выбрать и решить пять задач по теме «Треугольники».
10. Рефлексия
Учитель. Что сбылось на уроке: Ваши ожидания или опасения?
(Обучающимся предлагается выбрать фрукт (можно сразу два), и «прикрепить на фруктовое дерево», поднять кружки. По выросшим на дереве фруктам, учитель подводит итог.)
Список ресурсов
- Ященко И.В., Шестаков С.А. ОГЭ по математике от А до Я. Модульный курс. Геометрия. – М.: МЦНМО, 2019. – 134 с.