УМК: Алгебра 7 класс Г.В.Дорофеев
Цели урока:
- Образовательная: познакомить с правилами сложения и вычитания многочленов; уметь складывать и вычитать многочлены; продолжать учить умению приводить к стандартному виду одночлены и многочлены.
- Развивающая: развитие умения видеть и применять изученные закономерности в нестандартных ситуациях; формирование интереса к изучению математики.
- Воспитательная: развитие навыков самостоятельной учебной деятельности, умения общаться, умения оценивать свои достижения.
Задачи
- Формировать знания о правилах сложения и вычитания многочленов и умения применять их в простейших ситуациях;
- Развивать умения сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, делать выводы;
- Учить планировать свою работу и работу в группе;
- Развивать навыки продуктивного общения со сверстниками.
Планируемые результаты обучения
Предметные:
- Знать определения одночлена, многочлена, двучлена, трехчлена, определять степень одночлена и многочлена. Проверка умения и навыков учащихся.
- Уметь применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме.
Личностные: стремление к саморазвитию, формирование самооценки.
Метапредметные: освоение обучающимися компонентов учебной деятельности, умение учиться в общении со сверстниками.
УУД
- Личностные: развитие познавательных интересов, учебных мотивов, оценка и самооценка.
- Регулятивные: целеполагание – как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что ещё неизвестно; планирование – как определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; оценка – как выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению; осознание качества и уровня усвоения.
- Коммуникативные: включаемость в коллективное обсуждение вопросов, постановка вопросов, умение слушать и вступать в диалог, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение аргументировать свою точку зрения.
- Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия, умение осознанно применять полученные знания на практике, умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.
Основные понятия: одночлен, многочлен, двучлен, трехчлен, степень одночлена и многочлена, правила раскрытия скобок.
Методы
- Проблемный
- Наглядный
- Иллюстративный
- Творческий
Ресурсы
- Учебник Алгебра 7 класс Г.В.Дорофеев
- Компьютер, проектор
- Презентация к уроку «Сложение и вычитание многочленов»
- Карточки для самостоятельного изучения темы
- Оценочный лист
Ход урока
Этапы урока | Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
УУД |
1. Организационный момент |
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Предлагает разделиться на 3 группы. |
Включаются в деловой ритм урока. |
Делятся на три группы и определяют капитана. |
2. Мотивация учащихся |
Предлагает решить анаграмму и с помощью этих слов учащиеся смогут сформулировать тему и цели урока самостоятельно. |
Решают анаграмму. Формулируют тему урока и цели. |
Включаемость в коллективное обсуждение вопросов. Выделение и формулирование познавательной цели. Развитие познавательных интересов, учебных мотивов. |
3. Актуализация знаний |
Проводит фронтальный опрос класса |
Отвечают на вопросы. За каждый верный ответ ставят себе один балл. |
Умение осознанно применять полученные знания на практике |
4. Закрепление изученного материала |
Раздает карточки. По необходимости помогает детям. |
Работают в группах по карточкам. Капитаны готовят необходимые записи на доске для объяснения нового материала и объясняют его. |
Способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что ещё неизвестно. |
5. Физминутка |
Предлагает выполнить упражнения |
Релаксация |
|
6. Самостоятельная тестовая работа в группе |
Каждой группе выдаёт карточки с тестами. Предлагает выполнить взаимопроверку и самопроверку результатов по слайду. Помогает выполнить разбор задания вызвавшего затруднения. |
Решают тестовые задания на скорость. Обсуждают в группах способы решения заданий. Выполняют проверку, обсуждают возможные ошибочные решения, исправляют свои решения. Результатом выполнения тестовых заданий будет слово «Финиш». Участникам группы, справившейся с заданием первыми – 2 балла. Остальным – 1 балл. |
Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Умение аргументировать свою точку зрения. |
7. Рефлексия |
Подводит итоги. |
Отвечают на поставленные вопросы. Подсчитывают баллы, полученные за урок. Выставляют оценки. |
Развитие оценки и самооценки. Умение аргументировать свою точку зрения. |
8. Домашнее задание |
Учитель комментирует домашнее задание. |
Записывают домашнее задание. |
|
Конспект урока «Сложение и вычитание многочленов»
1. Организационный момент
Учитель:
Друзья мои, я очень рада
Войти в приветливый ваш класс
И для меня уже награда
Вниманье ваших добрых глаз.
Я знаю, каждый в классе гений,
Но без труда, талант не впрок
Из ваших знаний и умений,
Мы вместе сотворим урок.
Итак, начнем! Я надеюсь, что к работе вы приступаете с хорошим настроением!
Для начала разделимся на три группы и определим спикера.
2. Мотивация учащихся. Постановка целей и задач урока учащимися.
Перед вами анаграмма. Переставляя слоги или сочетания звуков местами получите слова и составьте название темы урока.
НИЕ – ЖЕ – СЛО
ЧИ – НИЕ – ВЫ – ТА
ГО – МНО – ЕН – ЧЛ - ОВ
(Дети: Сложение и вычитание многочленов).
Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока. Записали тему?
Теперь давайте попробуем сформулировать цель сегодняшнего урока. (Дети: Наша цель: научиться складывать и вычитать многочлены).
Ребята, у каждого из вас, на столе, находится оценочный лист. Заполните его. Напишите свои фамилию и имя.
Оценочный лист.
Ф.И. учащегося __________________Оценка _____
3.Актуализация знаний (фронтальный опрос)
Правильный ответ 1 балл
- Что называют многочленом?
- Дайте определение одночлена?
- Как называется числовой множитель у одночлена?
- Как определить степень одночлена?
- Как найти степень многочлена?
- Как называются слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть?
4. Закрепление изученного материала
Ребята, сейчас перед вами лежит огромная ответственность. Вам предстоит показать свои знания по изученной теме, и от того, как вы поработаете, будут зависеть ваши дальнейшие успехи и успехи ваших товарищей.
Внимательно изучите содержание лежащей перед вами карточки и выполните по образцу предложенное вам задание. После окончания работы над карточкой, капитан каждой группы выйдет к доске и объяснит остальным содержание своей карточки, а остальные учащиеся должны сделать соответствующие записи в тетради и по ходу объяснения задать вопросы, если возникнет необходимость.
Обучающая карточка №1 (1 группа)
Тема: «Сложение и вычитание многочленов»
Сложение многочленов
Алгоритм действий:
- составить сумму многочленов;
- раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»;
- привести подобные члены в полученном многочлене.
Пример.
Сложите многочлены 5х2 + 7х – 9 и – 3х2 – 6х + 8.
(5х2 + 7х – 9) + (– 3х2 – 6х + 8) = 5х2 + 7х – 9 – 3х2 – 6х + 8 = 2х2 + х – 1.
Задание.
Сложите многочлены: 4m3 – 3m + 2 и m3 – 2m – 4.
Ответ: (4m3 – 3m + 2) + (m3 – 2m – 4) = 4m3 – 3m + 2 + m3 – 2m – 4 = 5m3 – 5m-2.
Вопросы учителя капитану:
- Как вы решали данные примеры? Что вы делали в первую очередь?
- Как раскрываются скобки, перед которыми стоит знак «+»? (Формулируют правило).
- Как называются выражения, стоящие в скобках? (Многочлены или трехчлен, или двучлен.)
- А какой знак действия стоит между скобками? (Сложение.)
- Значит, какую операцию мы сейчас с вами выполнили? (Сложение многочленов.)
- Какое выражение должно получиться в ответе, чтобы можно было считать, что задание выполнено, верно? (Многочлен стандартного вида.)
- Сформулируйте алгоритм сложения многочленов.
Обучающая карточка №2 (2 группа)
Тема: «Сложение и вычитание многочленов»
Вычитание многочленов
Алгоритм действий:
- составить разность многочленов;
- раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»;
- привести подобные члены в полученном многочлене.
Пример. Выполните вычитание многочленов 5х2 - х +8 и 2х2 – 7х -1.
(5х2 - х +8) - (2х2 – 7х -1) = 5х2 - х +8 - 2х2 + 7х +1 = 3х2 + 6х + 9.
Задание. Выполните вычитание многочленов: 4m3 – 3m + 2 и m3 – 2m – 4.
Ответ: (4m3 – 3m + 2) – (m3 – 2m – 4) = 4m3 – 3m + 2 -m3 +2m+ 4 = 3m3 – m+ 6.
Вопросы учителя спикеру:
А какому правилу раскрытия скобок решала задания ваша группа? (Перед которыми стоит знак “-“)
- А как по-другому можно назвать теперь это действие? (Вычитание многочленов)
- Вспомните правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-» ?
- Сформулируйте алгоритм вычитания многочленов.
Обучающая карточка №3 (3 группа)
Тема: «Сложение и вычитание многочленов»
Правила раскрытия скобок
Алгоритм действий:
- Если перед скобками ставится знак «плюс», то члены, которые заключают в скобки, записывают с теми же знаками;
- Если перед скобками ставится знак «минус», то члены, заключаемые в скобки, записывают с противоположными знаками.
Пример.
3х3-2х2+(-х+4) = 3х3 -2х2-х+4
3х3-2х2 –(х-4) + 3х3 -2х2-х+4
Задание. Раскройте скобки:
(n - m) + (c + d) – (x – y) – (k - z)
Ответ: (n - m) + (c + d) – (x – y) – (k - z) = (n - m) + (c + d) – (x – y) – (k - z) .
Капитаны готовят необходимые записи на доске для объяснения нового материала и объясняют его.
Занести в оценочный лист за работу в группе – 1 балл, за объяснение темы у доски – 2 балла
5. Физминутка
Закройте глаза, расслабьте тело,
Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!
Теперь в океане дельфином плывёте,
Теперь в саду яблоки спелые рвёте.
Налево, направо, вокруг посмотрели,
Открыли глаза, и снова за дело.
6. Самостоятельная тестовая работа в группе
Каждой группе выдаются карточки с тестами.
Задание 1: Решите уравнение
(7х – 9) + (2х – 8) = 1
и) 4;
н) 0;
ф) 2;
ш) – 2.
Задание 2: Решите уравнение
(12х + 5) – (3х – 7) = 3
и) – 1;
н) 0;
ф) 81;
ш) 1.
Задание 3: Решите уравнение
30х + 5(3х – 1) = 35х – 25
и) – 1;
н) – 2;
ф) 3;
ш) – 5.
Задание 4: Решите уравнение
7(2х+1)+5(3х+1)=70
н) – 1;
ш) 0.
и) 2;
ф) 1.
Задание 5: Решите уравнение
2(2х-3)+(7х-13)+3(5-2х)=6(х-1)
и) 2;
ш) – 2;
ф) 0;
н) 1.
Результатом выполнения тестовых заданий будет слово «Финиш». Участникам группы, справившейся с заданием первыми – 2 балла. Остальным – 1 балл.
7. Рефлексия
Действительно, ребята, мы подошли к финишу нашего урока. И настало время подвести итоги. Давайте посчитаем количество набранных вами сегодня за урок баллы. И узнаем оценку, которую вы получили.
- Какова тема сегодняшнего урока?
- Какова была цель урока?
Учащимся предлагается по желанию продолжить предложение:
- Теперь я знаю__________________________________________
- На уроке я научился (научилась)__________________________
- Теперь я умею _________________________________________
- На уроке мне понравилось _______________________________
- На уроке мне пригодились знания_________________________
- Для меня было сложно…
- Я набрал за урок ______ баллов, моя оценка ________.
- С урока я ухожу с ___________________________ настроением!
9. Домашнее задание
- № 661 – на «3»;
- № 661, 667 – на «4»;
- № 661, 667, 669 – на «5»