В данной статье предлагаем алгоритм работы с заданием №23 ОГЭ по математике, следуя которому, можно качественно выполнить предложенное задание и получить максимальный балл.
При выполнении задания выпускник должен:
- показать владение широким набором специальных приёмов:
- выполнения преобразований алгебраических выражений;
- нахождения области определения функций;
- построения и чтения графиков функций;
- умения работать с информацией, предоставленной в различной форме (текст, график, таблица и т.п.);
- проявить элементарные умения исследовательского характера.
Выполнение данного задания требует умения математически грамотно и ясно записывать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования. Большая часть выпускников приходят к выводу, что только по изображению можно судить о верности построения графика. Однако это задание предполагает развёрнутый ответ, то есть описание рассуждений.
Оценка выполнения задания №23 с развёрнутым ответом проводится с учётом полноты и правильности приведённого решения.
Полнота и правильность решения определяется:
- присутствием последовательности всех необходимых шагов решения;
- обоснованием основных этапов решения;
- выполнением соответствующих преобразований и вычислений;
- верным конечным ответом и его соответствием условию задачи.
Работа по алгоритму с учётом критериев оценивания задания поможет успешно с ним справиться.
Алгоритм работы с заданием:
- преобразуем формулу, которая задаёт функцию, и найдем область определения функции;
- определим вид и характерные точки графика функции на каждом промежутке;
- изобразим график функции на координатной плоскости;
- исследуем график функции, исходя из вопроса к заданию;
- запишем ответ.
Предлагаем обобщающую таблицу графиков элементарных функций (см. табл. 1).
Таблица 1. Графики элементарных функций
Рассмотрим задания ОГЭ.
Таблица 2. Критерии проверки
Критерии оценивания выполнения задания |
Баллы |
График построен правильно, верно указаны все значения c, при которых прямая у=с имеет с графиком только одну общую точку |
2 |
График построен правильно, указаны не все верные значения c |
1 |
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям |
0 |
Максимальный балл |
2 |
Задание №2.
Построим график функции (рис. 2)
Прямая у=m, параллельная Ох, при m<1 и m>1 имеет с графиком функции ровно одну общую точку; при m=1 – ни одной общей точки.
Ответ: при m=1.
Таблица 3. Критерии проверки
Критерии оценивания выполнения задания |
Баллы |
График построен правильно, верно указаны все значения m, при которых прямая у=m не имеет с графиком ни одной общей точки |
2 |
График построен правильно, указаны не все верные значения m |
1 |
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям |
0 |
Максимальный балл |
2 |
Заметим, что для успешного выполнения задания необходимо владеть вычислительными навыками, которые помогут в решении задания №23 ОГЭ по математике и позволят получить максимальный балл на экзамене.
Одним из средств подготовки к экзамену является сервис онлайн построения графиков. В любой поисковой системе набрать: «строим графики онлайн», открыть первую ссылку (http://www.yotx.ru) и следовать предложенному плану:
1) ввести функцию;
2) ввести интервалы по осям;
3) нажать «построить». Каждый график строим отдельно, создаём скриншот и в программе Paind соединяем в график заданной функции.
Желаем вам успехов в подготовке и удаче на экзамене!!!
Библиографический список
1. https://coko24.ru, анализ ОГЭ за 2015-2018г.
2. Банк заданий ФИПИ.
3. ФИПИ критерии проверки.
4. ФИПИ методические рекомендации для эксперта.
5. Сервис онлайн построение графиков http://www.yotx.ru