Тип урока: урок ознакомления с новым материалом, применения знаний и умений.
Класс: 6.
Предметная область: математика.
Цели урока:
- формирование представлений о геометрических фигурах в пространстве;
- формирование умений применять свойства плоскостных фигур при решении простых геометрических и практических задач к пространственным фигурам;
- формирование образовательных компетенций (информационной, креативной, коммуникативной, рефлексивной) учащихся шестого класса в предметной области фундаментальной науки по теме «Отношения и пропорции».
Задачи урока: направлены на достижение личностных результатов обучения; метапредметных результатов обучения; предметных результатов обучения: изучить элементы сферы и шара, применять знания в жизни; продолжить развивать положительное отношение к здоровому образу жизни; интерес к математике.
План
- Организационный момент
- АОЗ
- Выход на тему, постановка учебных задач с детьми
- Беседа по новой теме
- Игра
- Работа в парах
- Физминутка
- Закрепление
- Это интересно
- Работа в группах
- Самостоятельная работа
- Рефлексия деятельности (итог урока)
- Домашнее задание
- Интересные сведения
Ход урока
1. Организационный момент
Слайд 1
Здравствуйте, ребята! Садитесь. Всем хорошего настроения и удачного дня! Я рада вас видеть.
Хочу начать урок с эпиграфа, это слова Николая Егоровича Жуковского, русского механика и физика.
«В математике есть своя красота,
Как в живописи и поэзии.»
Н.Е.Жуковский
2. АОЗ
Слайд 2
- Какие геометрические фигуры изображены?
- Что такое окружность?
- Что такое круг?
Давайте вспомним элементы окружности и круга
- Чем является точка О? (центром)
- Чем является ОА? (радиусом)
- Что такое радиус?
- Чем является АВ? (диаметр)
- Что такое диаметр?
- Каким равенством связаны диаметр и радиус? Что вы о них знаете?
- Что такое С? (длина окружности)
- По каким формулам вычисляется длина окружности?
- Как вычислить площадь круга?
- Чем отличаются окружности и круг? (окружность это оболочка внутри пусто, а круг это то что внутри)
3. Выход на тему, постановка учебных задач с детьми
Мы вспомнили что такое окружность и круг и все что связано с этими фигурами. Окружность и круг это фигуры на плоскости, а какие фигуры в пространстве соответствуют окружности и кругу? Поставьте им соответствие (шар и сфера). Верно, это и будет темой нашего урока. Давайте откроем тетради и запишем число и тему урока.
Слайд 3
Как вы думаете, что мы должны сегодня узнать про шар и окружность? (что такое шар, что такое сфера, что общего, чем отличаются, элементы шара и сферы).
4. Беседа по новой теме
(У меня в руках модели шара и сферы)
Ребята, у меня в руках две модели: шар и сфера.
Как в думаете, какая из них является шаром, а какая сферой. Почему вы так решили? Приведите примеры из повседневной жизни шара и сферы. Так что же такое шар, а что такое сфера? Что общего? Чем отличаются? Давайте сделаем вывод. (Шар геометрическое тело, которое внутри заполнено, а сфера внутри пустая. Сфера оболочка шара).
Давайте теперь научимся рисовать шар и сферу в тетради. Берем циркуль или какой-нибудь круглый предмет и проводим в тетради окружность (сказать про технику безопасности пользования циркулем). Далее рисуем два овала. Почему задние части овалов я нарисовала пунктиром? (это невидимая часть на чертежах обозначается пунктиром). Чем будет являться точка О? (цент шара), чем будет являться отрезок ОА? (радиус). Отрезок АВ? (диаметр шара). Дайте определение радиуса и диаметра. Сфера на чертежах рисуется аналогично.
Мы с вами выяснили, что такое шар и что такое сфера, что у них общего и чем отличаются. Еще раз скажите что общего и в чем отличие (ответы).
5. Игра
Слайды 4-18
А сейчас я проверю, как вы поняли тему, для этого поиграем в игру, которая называется «Шар или сфера». Я показываю картинку вы говорите что изображено шар или сфера и объясняете почему.
6. Работа в парах
Слайд 19
Задачи – исследования.
Я вам предлагаю поработать в парах и решить четыре задачи, а потом мы проверим, как вы с ними справились. И обязательно объяснить почему.
Ответы: да, нет, нет, да
(В презентации чтобы посмотреть ответы перейти по гиперссылкам.)
Какой вывод можно сделать?
7. Физминутка
Слайд 20
Давайте немного отдохнем и снимем напряжение с глаз, для этого выполним зрительную гимнастику, вам нужно глазками следить за движением круга (гимнастика Базарного В.Ф. ученый, врач, педагог-новатор).
8. Закрепление
Слайд 21
Задача. Диаметр земного шара приближенно равен 12,7 тыс. км. Скольким тысячам километров равен радиус и длина экватора Земли? (Число тысяч округлите до десятых)
Решаем все вместе, я у доски, ребята на местах.
Что значит найти длину экватора Земли? По какой формуле будем вычислять?
(Надо найти длину окружности, по формуле C=πd)
r ≈ 6,35 тыс.км
C ≈ 39,9 тыс.км
9. Это интересно
Слайд 22
Мы с вами выяснили, что Земля имеет форму шара, так удобно считать для многих практических и учебных целей. Но с геометрической точки зрения это не так. На самом деле Земля немного сплющена вдоль одного из диаметров оси Земли. Полярный радиус на 22 км меньше экваториального и длина экватора на 67 км больше длины меридиана Земли. Говорят, что Земля имеет форму геоида.
10. Работа в группах
Слайд 23
Ребята мы с вами нашли радиус и длину экватора Земли, теперь я вам предлагаю поработать в группах по 4 человека и найти радиус и длину экватора остальных восьми планет нашей солнечной системы и мы потом посмотрим какая планета самая большая, а какая самая маленькая. Только для расчетов мы возьмем число π округленное до десятых, т .е.
Делятся на группы по 4 человек (две парты). Каждая группа вытягивает карточку с заданием. На карточке название планеты дан диаметр, надо найти радиус планеты и длину экватора, т.е. длину окружности. (Приложение 1)
Если групп будет меньше, остальные планеты просто открыть. Слайд с использованием триггеров, т.е. открывать можно в любой последовательности.
- Какая планета самая большая? (Юпитер)
- Какая планета самая маленькая? (Плутон)
11. Самостоятельная работа
Слайд 24-25
Решают самостоятельно, затем по следующему Слайду делают взаимопроверку с соседом. (Приложение 2).
12. Рефлексия деятельности (итог урока)
Слайд 26
- Легко ли вам было на уроке?
- В чем были трудности?
- Что нового узнали?
- Что повторили?
- Приведите примеры тел, имеющих форму шара или сферы
13. Домашнее задание
Слайд 27
Придумать и решить задачи по темам «Длина окружности. Площадь круга», «Сфера и шар»
14. Интересные сведения
Слайды 28-31
Ребята, давайте вернемся к эпиграфу нашего урока, к словам Николая Егоровича Жуковского и посмотрим как прекрасна математика в жизни (Слайды – применение шара и сферы в архитектуре и живописи. В географии – пролив Югорский Шар между о.Вайгач и Евразией, пролив Маточкин Шар отделяет Северный и Южный острова Новой Земли).