Решение задач с помощью уравнений. 7-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 7


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (313 кБ)


Цель урока:

  • закрепление умения решать текстовые задачи с помощью уравнений;
  • проверить уровень усвоения;
  • развитие правильной математической речи;
  • воспитание критичного отношения к себе.

Планируемые результаты:

  • предметные: уметь применять алгоритм решения задач с помощью составления уравнений; уметь решать текстовые задачи с помощью уравнений; уметь работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
  • личностные: уметь слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения, дополнять и исправлять ответы других учащихся; способность сопереживать радость, удовольствие от верно решенной задачи; понимать смысл поставленной задачи;
  • метапредметные: способность самостоятельно ставить цели учебной деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, владение основами самоконтроля, самооценки.

Познавательные УУД: анализировать и осмысливать текст задачи, применять алгоритм решения текстовых задач с помощью уравнений.

Регулятивные УУД: работать по алгоритму, сверять свои ответы с ответами одноклассников.

Коммуникативные УУД: аргументировать свою точку зрения, участвовать в диалоге, работать в группах.

В результате у учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.

Задачи:

  • образовательные:  продолжить формировать умение решать текстовые задачи;
  • воспитательные: умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; прививать учащимся умение аргументировать свое мнение, повышая самооценку, самоконтроль, взаимоконтроль; требовательное отношение к себе и своей работе;
  • развивающие: развитие навыков и способностей критического мышления; развитие у детей способности рассуждать.

Тип урока:  урок закрепления знаний и умений.

Формы работы учащихся:  фронтальная, индивидуальная, работа в группах.

Необходимое оборудование: доска, интерактивная доска, компьютер, карточки для коммуникации.

Ход урока

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку, предлагает обучающимся поделиться своим настроением с помощью карточек для коммуникации.

Доброе утро, садитесь. С каким настроением вы пришли ко мне на урок? Надеюсь, что с урока вы уйдёте с хорошим настроением и новыми знаниями.

Учащиеся слушают учителя, поднимают карточки.

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Кто может сказать, чем мы с вами занимались на прошлом уроке?

Правильно. Мы начали с вами применять уравнения для решения задач.

  • Как вы считаете, достаточно ли вами решено задач? (Нет).
  • Какая цель может быть у нас сегодня? (Закрепить умение решать текстовые задачи с помощью уравнений).
  • Что для этого необходимо? (Продолжить решать текстовые задачи на эту тему).

Сегодня на уроке мы продолжим решать задачи с помощью уравнений. Работать вы будете в группах, а это значит, что нужно активно участвовать в совместной работе, внимательно выслушивать каждого члена группы, не перебивать собеседника, не смеяться над ошибками других, а помочь им в работе. В конце урока каждый получит оценку за свою работу.

Учащиеся отвечают на вопросы  учителя и формулируют цель и задачи урока.

3. Устная работа

Проверим сначала, как вы научились решать линейные уравнения и составлять их по условию задачи? (Да).

Задания проецируются на экран. Презентация, слайд № 2.

№ 1. Составьте уравнение по условию задачи:

  1. В первой бригаде на 5 рабочих больше, чем во второй. Сколько рабочих в каждой бригаде, если всего в двух бригадах 77 человек?
  2. Длина прямоугольника в 2 раза больше ширины, а его периметр равен 138 см. Найдите размеры прямоугольника.

№ 2. Решите уравнение:

  1. 5 – 2х = 0;
  2. х – 8 = -4х – 9.

Учащиеся работают фронтально, выполняют предложенные задания.

4. Работа в группах

Повторение алгоритма решения задач с помощью уравнений. Перед вами на интерактивной доске алгоритм решения задач с помощью уравнения. Вам нужно найти ошибки и исправить их:

1. Обозначают все неизвестные числа буквой и, используя условие задачи, составляют уравнение.

2. Решают это уравнение.

3. Записывают полученный результат в ответ задачи.

Каждая из групп находит ошибки и подзывает учителя, даёт правильный ответ, потом ответ проверяется с помощью слайдов презентации.

5. Физкультминутка

Перед тем, как продолжить нашу работу, давайте немного передохнём.

- Встали. Потянулись. Поиграем в «Карлики – великаны».

6. Работа в группах

Решение задач

Каждая из групп решает задачу, показывает своё решение учителю, потом решение проверяется с помощью слайда презентации.

Задача 1: Три школы получили 70 компьютеров. Вторая школа получила на 6 компьютеров больше первой, а третья – на 10 компьютеров больше второй. Сколько компьютеров получила каждая школа?

Задача 2 (на движение): За 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

7. Информация о домашнем задании

Решить задачи из учебника:

На свитер, шапку и шарф израсходовали 555 г шерсти, причём на шапку ушло в 5 раз меньше шерсти, чем на свитер, и на 5 г больше, чем на шарф. Сколько шерсти израсходовали на каждое изделие?

Можно ли 59 банок консервов разложить в три ящика так, чтобы в третьем было на 9 банок больше, чем в первом, а во втором – на 4 банки меньше, чем в третьем?

Тем, кому интересно, предлагаю решить старинную задачу:

Послан человек из Москвы в Вологду и велено ему проходить во всякий день по 40 верст. На следующий день вслед ему был послан другой человек и велено ему проходить по 45 верст в день. Через сколько дней второй догонит первого?

8. Рефлексия

С каким настроением вы заканчиваете урок? Покажите карточкой.

Предлагаю каждой группе написать на листочках ответы на следующие вопросы:

  • Что понравилось на уроке?
  • Что не понравилось на уроке?

9. Подведение итогов

Оценивается работа каждого обучающегося, выставляются оценки.

Список литературы и источников Интернета.

  1. Учебник для общеобразовательных организаций. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова; под ред. С.А.Теляковского. – М. : Просвещение, 2014.
  2. https://xn--80aa2aegbj2f.xn--p1ai/publications/igry-na-trave/%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D0%BC%D0%B0%D0%BC.%D1%80%D1%84/publications/igry-na-trave/