Цель программы: обратить внимание школьников при изучении данной темы в средней и старшей школе, чтобы не допустить формального усвоения темы.
Задачи: разобрать примеры исследования элементарных непрерывных функций, без применения точного определения предела и использования производной, предложить варианты самостоятельных и контрольных работ.
Данная работа является продолжением авторской программы элективного курса «Исследование функции без применения метода математического анализа», базируется на изучении теоретических и практических исследований непрерывных функций одной переменной простейшими методами авторов Шахмейстер А.Х., Шестаков С.А. и других.
Примеры исследования функции
Библиографический список
- Райхмист Р.Б. Графики функций: задачи и упражнения. – М.: Школа-Пресс, 1997. – 384 с.
- Шахмейстер. А.Х. Построение графиков функций элементарными методами. – 3-е изд., исправленное и дополненное – СПб.: «Петроглиф» : «Викторина плюс» : М.: Издательство МЦНМО, 2011.-184 с.
- Шестаков С.А. ЕГЭ 2015. Математика. Задача 14. Производная и первообразная. Исследование функций. Рабочая тетрадь / Под ред. И.В. Ященко – М.: МЦНМО, 2015.–112 с.
- Корянов А.Г., Надежкина Н.В. Задания В14. Исследование функций.
- Ажгалиев У. «Возможно ли исследование и построение графика дробно-рациональной функции без использования производной.» («Математика в школе», №7, 2010, ООО «Школьная Пресса»).
- Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 10 кл. Самостоятельные работы: Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / Под ред. А.Г. Мордковича. – 2-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2006. – 132 с.
- Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11 кл. (базовый уровень). Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 5-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012. – 100 с.
- Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10–11 кл.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2003. – 62 с.
- Глизбург В.И. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург ; под ред. А.Г. Мордковича.– М.: Мнемозина, 2009. – 32 с.
- Глизбург В.И. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы для 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / В.И. Глизбург ; под ред. А.Г. Мордковича.– М.: Мнемозина, 2008. – 55 с.