Конспект урока по теме «Применение производной к построению графиков функции». 11-й класс

Разделы: Математика

Класс: 11

Педагогические цели урока:

  • Дидактическая: продолжить работу по формирования умения исследования функций с помощью производной; рассмотреть алгоритм построения графика функции с помощью производной, первичное закрепление нового материала.
  • Развивающая: продолжить развитие алгоритмического мышления, памяти и мировоззрения кадет, умения делать выводы и обобщать; развитие устной и письменной речи; развитие умений применять полученные знания на практике.
  • Воспитательная: воспитание на уроке воли и упорства для достижения конечных результатов, уважительного отношения друг к другу.

Тип урока: открытие нового знания в технологии деятельностного метода.

Основное содержание темы, понятия, термины: функция, свойства и график функции, производная функции и её график.

Основные формы работы кадет: фронтальная, индивидуальная, парная.

Оборудование: проектор, интерактивная доска, презентация, тесты, бланк с алгоритмом, карточки для работы в парах, в группах, индивидуальные бланки.

№

Этапы работы

Содержание этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.

Организационный момент, включающий:

  • Доклад дежурного кадета о готовности класса к уроку;
  • Проверка наличия кадет по факту;
  • Проверка у кадет: формы одежды, наличие дневника, черновика и чертёжных принадлежностей, наличия выполненного письменно домашнего задания;
  • Разбор вопросов, возникших в ходе выполнения домашнего задания;
  • Проверка наличия домашнего задания;
  • Постановку цели, которая должна быть достигнута кадетами на данном этапе урока (что должно быть сделано кадетами, чтобы их дальнейшая работа на уроке была эффективной);
  • Определение целей и задач, которых учитель хочет достичь на данном этапе урока;
  • Описание методов организации работы кадет на начальном этапе урока, настроя кадет на учебную деятельность, предмет и тему урока.
2.

 

Устная работа

Цель:

1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала.
2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, классификация;
3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов;
4) выявить  индивидуальные затруднения в деятельности, демонстрирующие на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний для построения графика функции.

 

 Сегодня на уроке мы продолжим изучение применения производной функции для исследования свойств функций, а также научимся строить графики функций применяя производную. Фронтальная работа.

Предлагает выполнить устно упражнения:

Установите соответствие формул (слайд 2),

 Выполняют задания устно.
В это время три кадета решают тесты (папка тесты).

Найдите производную функции (слайд 3),

Найдите значение производной функции в заданных точках (слайд 4),

Найти ошибку (слайд 5),

Верно ли? (слайд 6),

Работают по цепочке передавая стилус друг другу по своему усмотрению.
Находят производную.

Выполняя задание записывают дату урока (4.12.2015)
Составить линейную схему (слайд 7) Работают по графику производной функции.
Опишите функцию по её графику (слайд 8) Называют свойства функции.
Решите задачи из тестов ЕГЭ (слайд 9-11) Решают задачи сайта «Решу ЕГЭ».
Литературная страница (слайд 12)

Подбирают к графикам функций, изображенных на слайдах, пословицы, которые раскрывают суть процессов функции: 

Как аукнется, так и откликнется;

Тише едешь, дальше будешь;

Повторенье – мать ученья; (периодичн)

Чем дальше в лес, тем больше дров;

Любишь кататься, люби и саночки возить;

Перечисляют свойства функции и рисуют эскиз. Один кадет на доске.

Опишите функцию по графику её производной и постройте эскиз графика этой функции (слайд 12).

Предлагает кадетам сформулировать тему и цели урока.

 Формулируют тему и цели урока. Составляют и проговари­вают план действий. Определяют средства достижения цели.
Предлагает  сформулировать основные этапы алгоритма исследования и построения графика функции с помощью производной. Работа в парах: разрабатывают алгоритм действий.

3.

Изучение нового материала
зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Подводит итоги и  формулирует алгоритм исследования и построения графика функции с помощью производной (слайд 13). Обращает внимание, что результаты исследования удобнее представить в виде таблицы (слайд 14, 15)

Совместно с преподавателем проговаривают этапы алгоритма.

Работают с раздаточным материалом (приложение 1).

4.

Закрепление учебного материала

Зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Организует первичное закрепление нового материала. Предлагает выполнить задания по алгоритму (приложение 2, приложение 3).

Организует работу в группах. Каждой группе необходимо самостоятельно исследовать и построить график функции (приложение 4).

Работают парами в бланках 1,2. Один кадет на интерактивной доске (слайд 16, 17). Затем взаимопроверка и обсуждение решения.
Работают в группах по три-четыре кадета. Кадеты самостоятельно выбирают задание, которое смогут выполнить Графики строят на отдельных листах. Листы сдают на проверку.
6. Задание на дом. П. 51, №  925, 926(2), создать свое облако слов. Записывают задание в дневник.

7.

Рефлексия

1.Сегодня на уроке я смог…
2. Мне было трудно…
3. Лучше всех работал…
4. Кадету…надо быть активнее.

Подводит итоги урока (слайд 19-22).
Используя облако слов проговаривают алгоритм построения графика функции.
Выставление оценок.

Оценивают свою работу и работу товарищей.

Фото с урока.