Башня №1
 |
Спасская башня Кремля – самая знаменитая и красивая. Это главный – парадный въезд в Кремль.
Возведена в 1491 году архитектором Пьетро Антонио Солари.
Башня расположена на месте Фроловской стрельницы 1367-1368 годов. Звезда на Спасской башне впервые была установлена в 1935 году. В 1937 году ее сменила новая, имеющая размах крыльев 3,75 м.
Внутри звезды круглосуточно горит лампа мощностью 5000 вт. Звезда вращается от ветра, как флюгер.
Первоначально башня называлась Фроловской, в связи с тем, что неподалеку в Кремле располагалась церковь Фрола и Лавра. В 1516 году от башни через ров перекинули деревянный мост. Уже в конце XVI века над башней существовал шатровый верх, увенчанный двуглавым орлом. Указом от 16 апреля 1658 года царь Алексей Михайлович повелел именовать ее Спасской. Новое название было связано с иконой Спаса Нерукотворного, помещенной над воротами со стороны Красной площади. Сама икона не сохранилась, но место, где она висела, хорошо видно.
Москвичи так чтили икону Спаса Нерукотворного, что все, даже цари, снимали перед ней шапки и проходили в Кремль с непокрытой головой.
 |
Спасская башня имеет 10 этажей.
Высота башни - до звезды - 67,3 м., со звездой - 71 м.
Задача 1
Найдите высоту звезды, установленной на Спасской башне, если высота башни - до звезды - 67,3 м, со звездой - 71 м. Ответ округлите до единиц.
Задача 2
В XVII веке над Спасской башней возвели башенку и шатёр. Вычислите, какой высоты стала Спасская башня, если известно, что высота шатра равна 12,5 метра. Высота башенки в 1,7 раза больше высоты шатра, а высота собственно башни в 2,3 раза больше высоты шатра. (Высоту каждой части башни вычислите с точностью до 0,1 м)
Задача 3
В 1974 году отреставрировали белокаменные фигуры зверей, украшавшие Спасскую башню, а недостающие заново вырезали из камня. Новых фигур оказалось на 8 меньше, чем восстановленных. Сколько новых фигур стоит сейчас на Спасской башне, если всего их там 22?
Задача 4
Спасский мост имел в длину 21 сажен, а в ширину - 5 сажен. Выразите эти размеры в метрах, зная, что 1 сажень = 2,134 м. Округлите первую величины с точностью до 1 м, а вторую — с точностью до 0,1 м.
Замечание: Обратите внимание на то, что слово сажень в единственном числе имеет мягкий знак, а во множественном — нет. Множественное число этого слова имеет двоякое написание: можно сказать и сажен, и саженей, причем в каждом из этих случаев можно ставить ударение и на первом, и на втором слоге.
 |
Башня №2
 |
Сенатская башня Кремля – одна из малых башен Кремля, находящаяся за мавзолеем В.И.Ленина на красной площади.
Принадлежит к типу промежуточных башен. Выполняла сугубо оборонительные функции - защищала Кремль со стороны Красной площади. Построена, по-видимому, в 1490-х годах.
С постройкой на территории Кремля в 1787 году М.Казаковым Сената, от которого она получила свое название, и возведением Мавзолея В.И.Ленина башня стала одним из существенных компонентов ансамбля Красной площади.
Задача 5Если округлить высоты Боровицкой и Сенатской башен Кремля до единиц, высота Сенатской башни будет составлять 2/3 высоты Боровицкой башни. Найдите высоту Сенатской башни, если высота Боровицкой башни Кремля ровна 50,7м.
Башня №3
 |
Никольская башня Кремля названа в честь иконы Николая Чудотворца, находившейся в стене над въездом в башню.
Проездная башня восточной линии укреплений Кремля. Имеет четырехгранную форму и вплотную примыкающую к ней отводную стрельницу, проездные ворота которой выходят на Красную площадь. Возведена Пьетро Антонио Солари в 1491 году. Как и во всех проездных башнях здесь был подъемный мост через ров, а на воротах - защитные решетки - герсы. Внутри проездные части четверика и стрельницы перекрыты цилиндрическими сводами. Башня и стрельница сообщаются между собой системой лестниц и двухъярусных коридоров.
 |
В 1812 году французы, отступая из Москвы, взорвали Никольскую башню. Восстановили ее по проекту архитектора О.И.Бове в 1816-1819 годах. По предложению Ф.К.Соколова белокаменный шатер был заменен железным на каркасе, а по углам четверика установлены четыре белокаменных башенки.
До 1935 года Никольскую башню венчал двуглавый орел. Его заменили звездой, каркас которой был изготовлен из нержавеющей стали и облицован позолоченной медью. В 1937 году на башню установили рубиновую звезду.
Задача 6
Высота Кутафьей башни 13,5м и она ниже Сенатской башни на 20,8м.
а) Найдите высоту Никольской башни (со звездой), если она на 36,1 м выше Сенатской башни.
б) Найдите высоту звезды на Никольской башне, если она в 
раза ниже высоты Никольской башни (со звездой).
в) Найдите высоту Никольской башни до звезды.
Башня №4
 |
Угловая Арсенальная башня Кремля -самая мощная угловая башня Кремля, завершившая линию его обороны со стороны Красной площади.
 |
Башня охраняла переправу через реку Неглинную к Торгу.
Возведена в 1492 году Пьетро Антонио Солари. Неподалеку от башни в Кремле находились хоромы бояр Собакиных, возможно, отсюда ее древнее название Собакина башня.
Башня отличается широким круглым основанием и могучими стенами. В прошлом она выполняла не только оборонные функции. По сей день в башне сохранился родник - колодец, которым в случае осады мог пользоваться гарнизон крепости. В разные стороны от колодца отходят подземные галереи. Куда они ведут – неизвестно, ходы в них замурованы.
Задача 7
Высота Угловой Арсенальной башни со стороны Александровского сада равна корню уравнения
Найдите высоту Угловой Арсенальной башни Кремля.
Башня №5
Средняя Арсенальная башня – небольшая башня Кремля, за которой располагается Арсенал.
Башня построена в 1493-1495 годах на северо-западной стороне кремлевской стены, протянувшейся вдоль Александровского сада, на месте угловой башни времени Дмитрия Донского.
Свое нынешнее название башня получила при возведении здания Арсенала в начале XVIII века. Раньше она называлась Граненой - от расчлененного на грани фасада. В 1821 году при разбивке Александровского сада у подножия башни по проекту О.И.Бове был сооружен увеселительный грот.
Высота башни - 38,9 м.
Задача 8
Найдите высоту Средней Арсенальной башни, если известно, что 50% от её высоты равны 10% от 194,5м.
Башня №6
Кутафья башня - единственная сохранившаяся из предмостных башен Кремля, которые служили для защиты мостов, ведущих в крепость.
Сооружена она в 1516 году под руководством миланского архитектора Алевиза Фрязина. Невысокая, окруженная рвом и рекой, с единственными воротами, которые в минуты опасности наглухо закрывались, башня была грозной преградой для осаждавших крепость.
Башня не имела покрытия, состояла из двух боевых ярусов, на верхней площадке были навесные бойницы. В 1685 году башня была украшена ажурным декоративным верхом. Подъемные мосты через ров, которым была окружена башня, вели к боковым башенным воротам. По сей день у боковых ворот можно видеть сохранившиеся щели для цепей подъемных механизмов.
Название башня получила, как считают, от слова “кут”, что в разных толкованиях означает укрытие, угол, полуостров.
Задача 9
Первоначально Кутафья башня была высотой 18,5м, затем, в 1685 году её надстроили ажурной короной высотой 2 м, от чего она стала выше. Но за века вырос слой земли, и она ушла в почву на 7м. вычислите нынешнюю высоту башни.
Башня №7
Троицкая башня – самая высокая башня Кремля, главная на западной его стороне.
Ее строительство в 1495-1499 годах архитектором Алевизом Фрязиным завершило возведение укреплений со стороны реки Неглинной, позднее Александровского сада. В 1516 году от Троицкой башни через реку Неглинную был построен каменный Троицкий мост, а за ним сооружена башня Кутафья. В XVI-XVII веках Троицкие ворота считались вторыми по значению после Спасских - они служили для проезда в Кремль ко дворам патриарха, цариц и царевен.
Cовременное название башня получила в 1658 году от Троицкого подворья в Кремле. До этого она называлась Богоявленской, Знаменской, Каретной по расположенным в Кремле церквям и Каретному двору.
В конце XVII века башня была надстроена высоким шатром, получила архитектурный декор, близкий к декору Спасской башни, и куранты, которые после пожара 1812 года не восстанавливались. В 1870-1895 годах при переводе в башню архива министерства императорского двора она была перестроена, при этом многие древние детали были утрачены. В XIX веке после того, как реку Неглинную забрали в трубу, белокаменный пандус, ведущий к башне Кутафье, был заменен кирпичным. В 1901 году выстроен новый Троицкий мост.
Башня шестиэтажная, с глубокими двухэтажными подвалами, служившими для оборонных целей, а в XVI-XVII веках использовавшимися как тюрьма. Высота башни до звезды со стороны Кремля- 65,65 м, со звездой - 69,3 м.
Высота башни до звезды со стороны Александровского сада - 76,35 м, со звездой ‑ 80 м
Задача 10
Высота башни до звезды со стороны Александровского сада - 76,35 м.
Высота башни до звезды со стороны Кремля- 65,65 м.
На сколько метров высота башни до звезды со стороны Александровского сада больше высоты башни до звезды со стороны Кремля?
Задача 11
Высота башни до звезды со стороны Александровского сада - 76,35 м, со звездой – 80 м.
Сколько процентов составляет высота звезды от высоты башни со звездой со стороны Александровского сада?
Башня №8
Комендантская башня
Башня построена в 1493-1495 годах на северо-западной стороне кремлевской стены, сегодня протянувшейся вдоль Александровского сада. Называлась прежде Колымажной по располагавшемуся вблизи нее Колымажному двору в Кремле.
В XIX веке башня получила название “Комендантская”, когда рядом в Кремле, в Потешном дворце XVII века поселился комендант Москвы.
Высота башни со стороны Александровского сада - 41,25 м.
Задача 12
Самый длинное прясло стены - это участок между Комендантской и Троицкой башнями. Его длина составляет 20% от 1275 саженей.
Найдите длину стены между Комендантской и Троицкой башнями и полученный результат выразите в метрах.
Башня №9
Оружейная башня – башня, получившая своё название в XIX веке по построенному на территории Кремля зданию Оружейной палаты.
Башня построена в 1493-1495 годах на северо-западной стороне кремлевской стены, сегодня протянувшейся вдоль Александровского сада.
Расположена между Боровицкой и Комендантской башнями. В начале XVII века она имела проездные ворота к Конюшенному двору в Кремле. Отсюда ее древнее название.
Задача 13
Найдите высоту Оружейной башни Кремля, если она на 0,85м меньше среднего арифметического высот второй Безымянной и Константино- Еленинской башен (высота второй Безымянной башни 30,2м, высота Константино-Еленинской башни 36,8м).
Башня №10
Боровицкая башня – название которой происходит от древнего бора, покрывавшего когда-то часть Боровицкого холма, на котором расположена башня.
Башня возведена итальянским архитектором Пьетро Антонио Солари в 1490 году и служила въездом на хозяйственную половину государева двора, отделенную от его парадной части каменной стеной, возведенной в 1499 году.
Интересно, что по указу царя Алексея Михайловича 1658 года Боровицкая башня была переименована в Предтеченскую по расположенной рядом церкви Рождества Иоанна Предтечи под Бором. Однако, старое название башни все же выжило и дошло до наших дней.
Высота башни до звезды - 50,7 м, со звездой - 54,05 м.
Задача 14
Первоначально Боровицкая башня имела высоту 16,68 м. В XVII веке над башней возвели завершение, состоящее из трёх четырёхугольных башен высотой 4,16 м; 3,47 м и 4,16 м, восьмиугольной шатровой крышей высотой 18,07м. какой высоты стала Боровицкая башня?
Задача 15
Боровицкая башня в XVII веке имела высоту 50,7м. С 1935 года, когда над ней установили звезду, она стала на 3,35м выше. Вычислите высоту Боровицкой башни со звездой.
Башня №11
Водовзводная башня - Юго-западная угловая башня Кремля.
 |
 |
Была возведена в 1488 году архитектором Антоном Фрязиным. Башня была особо важной в системе кремлевской обороны, так как защищала брод и устье реки Неглинной. Название башни связывают с боярской фамилией Свибловы, представители которой отвечали за ее строительство.
Водовзводная башня имела колодец и тайник для выхода к реке. В 1633 году Христофор Галовей устроил в башне подъемную машину, которая подавала воду по свинцовым трубам в сады нагорной части Кремля. Сырость от колодца, постепенно проникая в кладку, разрушала башню. В 1770 году В.И.Баженов предлагал ее снести, но разрешения не получил. Однако в 1805-1806 годах башню пришлось разобрать до фундамента и сложить вновь, что осуществлялось по проекту И.В.Еготова.
Высота башни до звезды - 57,7 метра, со звездой - 61,25 метра.
Задача 16
Высота Водовзводной башни до звезды - 57,7 метра, со звездой - 61,25 метра. Найдите высоту звезды. Сколько процентов составляет звезда от высоты башни со звездой? Ответ округлите до десятых.
Башня №12
Благовещенская башня
 |
Одна из рядовых квадратных башен южной стены. Расположена между Тайницкой и Свибловой (Водовзводной) башнями. Ее название связано с легендой о чудотворной иконе “Благовещения”, когда-то располагавшейся на башне. Точная дата постройки неизвестна, предположительно - 1487-1488 годы. Верх надстроен в 1680-х годах. В 1667 году Благовещенская башня значилась по описанию проездной, ибо в середине XVII века рядом с башней были устроены Портомойные ворота для проезда дворцовых прачек к Портомойному плоту на Москве-реке.
 |
В 1731 году Г.Шедель пристроил к башне церковь Благовещения, для которой башня служила колокольней.
В 1831 году Портомойные ворота были заложены. В 1891-1892 годах башня стала приделом Благовещенской церкви. В 1932-1933 годах при реставрации церковь разобрали, восстановив древние формы фасадов и бойниц.
Высота башни - 30,7м, с флюгером - 32,45м.
Задача 17
Лестница у Благовещенской башни Кремля имеет на 8 ступеней больше, чем у Петровской. Лестница у Никольской – на 33 ступени больше, чем у Благовещенской. Лестница у Боровицкой башни – на 11 ступеней больше, чем у Никольской. Сколько ступеней имеет лестница у Благовещенской башни, если известно, что во всех четырёх лестницах 173 ступени?
Башня №13
Тайницкая башня - Центральная башня южной стены Кремля.
 |
Возведена в 1485 году Антоном Фрязиным на месте Чешковых или Чушковых ворот крепости времени Дмитрия Донского. С нее началось строительство новых укреплений конца XV века.
Тайницкая башня была наиболее важной в системе обороны речной стороны Кремля. Она была заложена с колодцем-тайником внутри и скрытым выходом к Москве-реке, имела отводную стрельницу, соединявшуюся с ней каменным мостом, и проездные ворота. В стрельницу попадали посредством подъемного моста.
В XVII веке за башней закрепилась противопожарная функция. До 1674 года на башне были часы с боем. В 1770-1771 годах в связи с планами строительства Кремлевского дворца Тайницкая башня была разобрана, а в 1783 году восстановлена уже без отводной стрельницы. В 1812 году она пострадала от взрывов и в 1816-1818 годах вновь была восстановлена. В 1862 году восстановили стрельницу в формах, стилизованных под XVII век.
В 1930-1933 годах башня реставрировалась, причем была вновь разобрана стрельница, засыпан колодец и снаружи заложены проездные ворота.
Задача 18
Выполнив вычисления, определите высоту Тайницкой башни.
 |
(10 – 4,5) · 4 + 2,05 · 8
Башня №14
Первая Безымянная башня
 |
Одна из рядовых квадратных башен южной стены. Выстроена в 1480-х годах к востоку от Тайницкой башни. В конце XV-XVI веках в ней хранился порох. В 1547 году во время страшного пожара Москвы она пострадала от взрыва пороха.
В XVII веке основной четверик был надстроен вторым шатровым ярусом. Ее четырехгранный шатрик - один из самых простых. В 1770-1771 годах 1-ю Безымянную башню вместе с Тайницкой разобрали. К 1776-1783 годам башня и стена между ней и 2-й Безымянной были вновь построены, быть может, с некоторым отступлением от первоначального местоположения.
Задача 19
Выполнив вычисления, определите высоту 1-й Безымянной башни.
Башня №15
Вторая Безымянная башня
Промежуточная башня южной стены Кремля. Возведена в 1480-х годах между 1-й Безымянной и Петровской башнями. В 1701 году башня имела ворота, позднее заложенные. В 1771 году в связи со строительством Кремлевского дворца была снесена, затем восстановлена.
Высота башни - 30,2 м.
Задача 20
Среднее арифметическое высот 1-й Безымянной и 2-й Безымянной башен равно 32,17м. Найдите высоту 2-й Безымянной башни, если она 3,95м ниже 1-й Безымянной башни.
 |
Башня №16
Петровская башня
Промежуточная глухая башня южной стены Кремля.
Построена в 1480-х годах между 2-й Безымянной и Беклемишевской башнями. В 1771 году в связи со строительством Кремлевского дворца В.И.Баженова башню разобрали. При этом было упразднено кремлевское подворье Угрешского монастыря и снесена примыкавшая к башне церковь Петра митрополита, по которым башня получила своё название. В 1783 году башня была восстановлена.
Объем башни несколько вытянут с севера на юг.
Задача 21
Сумма высот Петровской и Комендантской башен 68,4м. Найдите высоту Петровской башни, если она на 14,1м меньше высоты Комендантской башни.
Башня №17
Беклемишевская (Москворецкая) башня
Башня расположена в юго-восточном углу кремлевского треугольника. Она была возведена в 1487-1488 годах итальянским архитектором Марко Фрязиным. Свое название получила от примыкавшего к ней на территории Кремля двора боярина Беклемишева. Этот двор при Василии III вместе с башней был превращен в тюрьму для опальных бояр. Современное название башни связано с названием расположенного рядом Москворецкого моста.
В обороне Кремля башня выполняла ответственную роль. Она первой принимала на себя удар, так как находилась на стыке Москвы-реки со рвом. В 1680 году башню увенчал восьмерик, несущий высокий узкий шатер с двумя рядами слухов, который украсил и смягчил ее суровость. В 1707 году, при ожидании возможного наступления шведов, по указу Петра I у подножия башни устроили бастионы и растесали ее бойницы для установки более мощных орудий.
Задача 22
Выполнив вычисления, определите высоту Беклемишевской башни.
Башня №18
Константино-Еленинская башня
 |
Возведена Пьетро Антонио Солари в 1490 году на месте Тимофеевских ворот белокаменного Кремля 1366-1368 годов. Название свое башня получила от располагавшейся неподалеку в Кремле церкви Константина и Елены. Сначала она была проездной и традиционно защищала древние дороги, соединяющие Кремль с Великим посадом (Китай-городом). Расположенная близко от реки, башня имела мощную отводную стрельницу,
 |
соединявшуюся с ней мостом, переброшенным через ров. В стрельницу можно было попасть через подъемный мост.
В конце XVII века ее стрельница была превращена в застенок и названа “Пыточной”. Ворота башни были закрыты.
В 1707 году по приказу Петра I на Константино-Еленинской башне были растесаны бойницы для установки пушек. В XVIII - начале XIX века разобраны мост и отводная стрельница, а ворота заложены.
Задача 23
Найдите высоту Константино-Еленинской башни, если 7,36м составляют 20% от её высоты.
Башня №19
Набатная башня Кремля
Промежуточная глухая башня западной стороны Кремля. Возведена в 1490-х годах.
Основное назначение башни - размещение колоколов Спасского набата - противопожарной службы Кремля. В 1771 году Екатерина II приказала вырвать язык набатного колокола, звонившего в дни “чумного бунта”. Онемевший колокол провисел на башне еще более 30 лет. В начале XIX века во время ремонтных работ его демонтировали и поместили в кремлевский Арсенал, а в 1851 году передали в Оружейную палату.
Задача 24
Найдите высоту Набатной башни Кремля, если она больше высоты Царской башни на величину, которая в 1/3 раза меньше 7,1м. (Высота Царской башни Кремля равна 16,7м).
Башня №20
Царская башня Кремля
Небольшая башенка поставлена прямо на стену в 80-х годах XVII века между Спасской и Набатной башнями Кремля. Ее восьмигранный шатер на кувшинообразных столбах напоминает распространенные в это время рундуки крылец каменных жилых хором.
На месте Царской башни на планах Кремля конца XVI-начала XVII века показан четырехгранный объем, завершенный низким шатром, вероятно, деревянным. Название башни связано с легендой, по которой она служила своеобразной сенью над царским троном, откуда государь всея Руси мог со стен Кремля наблюдать за событиями, происходившими на Красной площади. Однако, известно, что на башне размещались колокола кремлевской противопожарной службы - так называемого Спасского набата.
Высота башни с флюгером - 16,7 м.
Задача 25
Длина самого короткого участка стены - между Спасской и Царской башнями составляет 25% от 128 саженей. Найдите длину участка стены между Царской и Спасской башнями. Ответ выразите в метрах.
Дополнительные задачи
Библиография
- Б.С. Перли, С.С. Перли «Москва и её жители».
- С.П Бартнев «Московский Кремль в старину и теперь».
- А.И.Алексеев,Н.М.Молева и др .Москвоведение - М.: «Экопрос», 1997.
- Кузьмина Л.Сказание о Москве.-М.:ОЛМА Медиа Групп, 2007.
- Ермильченко Н.История Москвы.М.:Белый город, 2007.
- Краткий путеводитель «по Кремлю», «Московский рабочий», 1964
- М.П.Фабрициус «история московского Кремля», Москва, «Астрель», 2007
- Я.М. Белицкий, Г.Н.Глезер «Москва незнакомая», Москва, «Стройиздат», 1993
- Р.Алдонина «Московский Кремль», Москва, «Белый город», 2008
- Н.Ермильченко «История Москвы», Москва, «Белый город», 2001
- Московский Кремль.Путеводитель, www.nd.ru
- Москвоведение, www.nd.ru
- Е.Ю. Беленкова, Е.А. Лебединцева Математика 6 класс, Задания для обучения и развития учащихся, Москва, «Интеллект –Центр», 2013