Стандартный вид положительного числа. Числа великаны. Солнце и Солнечная система

Цели:

• закрепить понятие стандартного вида положительного числа в ходе в выполнения упражнений и решения задач;
• развивать вычислительные навыки;
• развивать навыки решения задач с числами, записанными в стандартном виде;
• развивать познавательный интерес к изучению предмета.

Ход урока

- Сегодня для того, чтобы закрепить тему "Стандартный вид положительного числа" мы отправимся в увлекательное путешествие в мир астрономии. Астрономия - наука о Вселенной, изучающая расположение, движение, строение, происхождение и развитие небесных тел и систем. В частности, астрономия изучает Солнце и планеты Солнечной системы и их спутники. Солнечная система - планетная система, включающая, в себя центральную звезду - Солнце и все естественные космические объекты, вращающиеся вокруг Солнца. Мы рассмотрим восемь планет, которые вращаются вокруг Солнца.

Запомни! Стандартный вид числа.

Каждое число, больше 10, можно записать в стандартном виде,  а · 10ⁿ , где 1 а < 10 и n - натуральное число.

Задача №1. Расстояние от Солнца до планет Солнечной системы

• Меркурий - 58 000000 км;
• Венера - 108 000000 км;
• Земля - 149500000 км;
• Марс - 228000000 км;
• Юпитер - 778000000 км;
• Сатурн - 1426000000 км;
• Уран - 2869600000 км;
• Нептун - 4496000000 км.

- Представьте указанные данные в стандартном виде.

- Прочитайте числа, записанные в стандартном виде.

• Меркурий - 5,8· 10⁷;
• Венера - 1,08 · 10⁸;
• Земля -1,495 · 10⁸;
• Марс -2,28 · 10⁸;
• Юпитер - 7,78 · 10⁸;
• Сатурн - 1,426 · 10⁹;
• Уран - 2,8696 · 10⁹;
• Нептун - 4,496 · 10⁹

Это интересно.

В честь кого названы планеты

• Меркурий - в честь древнеримского бога покровителя купцов и путешественников.
• Венера - в честь древнеримской богини любви и красоты.
• Земля - от общеславянского древнего корня "зем" - низ, пол, земля.
• Марс - в честь древнеримского бога войны.
• Юпитер - в честь древнеримского царя богов.
• Сатурн - в честь древнеримского бога земледелия и плодородия.
• Уран - в честь древнегреческого бога неба.
• Нептун - в честь древнеримского бога морей.

Задача №2. Масса Земли 5,976 секстиллионов тонн. Секстиллион - 10²¹

Переведите массу Земли в килограммы, запишите в стандартном виде и округлите до единиц.

(5,976  · 10²¹ т = 5,976 · 10²⁴ кг ≈ 6 · 10²⁴ кг).

Масса Земли 5,9 · 10²⁴ кг. Найдите массу других планет Солнечной системы в сравнении с массой Земли. Меркурий имеет массу 0,056 массы Земли, Венера - 0,82, Марс - 0,107, Юпитер -318, Сатурн -95, Уран -14,6, Нептун -17,3. Запишите в стандартном виде массы планет и округлите  до десятых. Расположите массы планет Солнечной системы в порядке возрастания.

• Меркурий - 3,36 · 10²³ кг ≈3,4 · 10²³ кг
• Марс - 6,42 · 10²³  кг ≈ 6,4 · 10²³  кг
• Венера - 4,92 ·10²⁴ кг ≈ 4,9 · 10²⁴  кг
• Земля - 5,97 · 10²⁴ кг ≈ 6,0 · 10²⁴  кг
• Уран - 8,76 · 10²⁵ кг ≈ 8,8 · 10²⁵ кг
• Нептун - 1,03 · 10²⁶ кг ≈ 1,0 · 10²⁶ кг
• Сатурн - 5,70 · 10²⁶ кг ≈ 5,7 ·  10²⁶кг
• Юпитер -  1,91 · 10²⁶ кг ≈1,9 · 10²⁷ кг

Это интересно.

• Узнайте массу Солнца, если она в 333000 раз больше массы Земли. (Масса Земли 5,97 · 10²⁴ кг). (1,99 ·  10³⁰ кг ≈ 2,0 · 10³⁰ кг)
• Примерно 4,5 миллиардов лет была образована Солнечная система  (4,5 · 10⁹).

 Задача №3. Узнаем радиусы планет Солнечной системы (в метрах)

- Определение радиуса?

(Радиус - отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой лежащей на окружности).

Планеты Солнечной системы имеют шарообразную форму.

Радиус Земли 6378 км. Переведите в метры и запишите в стандартном виде (6,378 · 10⁶ м).

• Радиус Меркурия 39% от Земного радиуса:
• Венеры 95%;
• Марса 53%;
• Юпитера 1100%;
• Сатурна 945%;
• Урана 374%;
• Нептуна 351%.

Запишите в стандартном виде и расположите в порядке убывания, ответ округлите до сотых

(39 =39 : 100 =0,39)

8. Меркурий - 6,378 · 10⁶· 0,39 = 2,48 ·10⁶ м

7. Марс - 6,378 · 10⁶· 0,53 = 3,38 · 10⁶м

6. Венера - 6,378 · 10⁶ · 0,95 = 6,10 · 10⁶ м

5. Земля - 6,378 · 10⁶ м

4. Нептун - 6,378 · 10⁶ · 3,51 = 2,23 · 10⁷ м

3. Уран - 6,378 · 10⁶ ·3,74 = 2,39 · 10⁷ м

2. Сатурн - 6,378 · 10⁶ · 9,45 = 6,03 · 10⁷м

1. Юпитер - 6,378 · 10⁶ · 11,00 = 7,02 · 10⁷ м

Радиус Солнца 695990000 м = 6,9599 · 10⁸ м, во сколько раз  радиус Солнца больше радиуса Земли? (в 117 раз)

Это интересно.

***Юпитер считается самой большой планетой, и мы это доказали.

*** Венера является самой горячей планетой.

*** Венера является единственной планетой Солнечной системы, которая вращается против часовой стрелки вокруг своей оси.

*** Солнечная система  находится в составе галактики Млечного пути.

- Итак, проверим Ваши знания по  определению стандартного  вида числа с помощью игры "Да или нет". Если число записано в стандартном виде - да, если не в стандартном виде - нет и  записать в стандартном виде число.

Площадь поверхности планет Солнечной системы.

• Меркурий - 7,48 · 10⁷ км²
• Венера - 0,460 · 10⁹ км²
• Земля - 51 · 10⁷ км²
• Марс - 1,45 · 10⁸ км²
• Юпитер - 62,1 · 10⁹⁷ км²
• Сатурн - 4,27 · 10¹⁰ км²
• Уран - 812 · 10⁷ км²
• Нептун - 7,64 · 10⁹ км²

Ответ: да, нет (4,60 · 10⁸ км²), нет (5,1 · 10⁸ км²), да, нет (6,21 · 10¹⁰ км²), да, нет (8,12 · 10⁹ км²), да.

Это интересно.

Планеты Солнечной системы каменные (имеют твёрдую скальную поверхность - Меркурий, Венера, Земля, Марс) и газовые (не имеют твёрдой поверхности, а состоят из газа, на них нельзя приземляться - Юпитер, Сатурн ,Уран, Нептун)

- Мы закончили увлекательное путешествие в мир астрономии и в этом путешествии нам помогала, математика.

Домашнее задание

Это интересно.

Задача. Узнаем время обращения вокруг Солнца планет Солнечной системы (относительно Земли, в днях).

Время вращения Земли вокруг Солнца 365 дней. Время вращения Меркурия по отношения к Земле 0,24, Венеры - 0,62, Марса - 1,88, Юпитера - 11,86, Сатурна -24,46, Урана - 84, Нептуна - 165,79.

• Меркурий - 365 · 0,24 = 87,688 ≈ 88 дней
• Венера - 365 · 0,62 = 226,3226 ≈ 226 дней
• Земля - 365 дней
• Марс - 365 · 1,88 = 686,2  ≈ 686 дней
• Юпитер - 365 · 11,86 = 4328,94329 ≈ 4329 дней
• Сатурн - 365 · 24,46 = 8927,98928 ≈ 8928 дней
• Уран - 365 ·84 = 30660 дней
• Нептун - 365·165,79 = 60513,3560513 ≈ 60513 дней

Приложение

Список использованной литературы

1. https://ru.wikipedia.org (данные о Солнце и солнечной системе)