Тренажер по математике для подготовке к ЕГЭ

Наськина Лариса Александровна, учитель математики

Разделы: Математика

I. Тема «Решение уравнений»

1. Найдите корень уравнения

1) нет корней
2) -2
3) 2
4) множество корней

2. Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{8}\right)^{-3+x}=512.$

1) 6
2) 0
3) -6
4) 9

3. Найти корень уравнения

1) -0,2
2) 0,2
3) 5
4) 0,4

4. Найти корень уравнения

1) 103
2) -17
3) 185

5. Найти корень уравнения

Если уравнение имеет два корня, укажите больший.

1) 5
2) -6
3) -5
4) 6

6. Найти корень уравнения ${{\left(\frac{1}{3}\right)}^{x-8}}~=~\frac{1}{9}$

1) 6
2) -6
3) 10
4) -10

7. Найти корень уравнения ${{\log }_{\frac{1}{7}}}(7-x)~=~-2$

1) 42
2) 7
3) -7
4) -42

8. Найдите корень уравнения $x=\frac{6x-15}{x-2}.$

Если уравнение имеет два корня, укажите больший.

1) 3
2) 5
3) 8
4) -5

9. Найдите корень уравнения $\cos\frac{\pi(x-7)}{3}=\frac12.$

В ответе запишите наибольший отрицательный корень

1) -6
2) -1
3) -4
4) -2

10. Найдите корень уравнения

1) -4
2) 4/9
3) -99
4) 99

Ответы к тесту

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	1	1	2	3	4	2	3	3

II. Тема «Производная»

1. Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=\frac{1}{2}t^3-3t^2+2t$ , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 6 c.

1) 30
2) 24
2) 12
4) 6

2. Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

1) -0,5
2) 6,5
3) 0,5
4) 6,5

3. На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (-11; 3) . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

1) 6
2) 3
3) 9
4) 1

4. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале (-11;11) . Найдите количество точек экстремума функции на отрезке .[-5 ; 10]

1) 5
2) 13
3) 4
4) 8

5. На рисунке изображён график функции у=f(х), и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке х0=-1,5.

1) 0,5
2) 2
3) -0,5
4) -2

6. На рисунке изображен график функции у = f(х). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите .

1)  -8
2) 8
3) -1
4) 1

7. На рисунке изображен график производной функции у= f / (х) . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

1) 1
2)  4
3) -3
4) 3,5

8. На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале(-10;2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

1) 3
2) 4
3) 1
4) 5

9. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале (-18;6) Найдите количество точек минимума функции на отрезке .

1) 5
2) 1
3) 6

10. На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (-8;4). В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение.

1) -3
2) -7
3) 1
4) 4

Ответы к тесту

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	3	1	3	2	4	3	4	2	2

9.10.2017