Данная работа посвящена решению одного из классов математических задач - это задачам на движение. Умение решать такие задачи помогает развивать логическое мышление, сообразительность, наблюдательность, смекалку, учит составлению математических моделей, что поможет при изучении трудных тем по математике в старших классах.
Действующая программа в средней школе требует развития самостоятельности детей. Самостоятельность тем более необходима при решении текстовых задач. В ряду текстовых задач по математике задачи на движения по суше занимают особое место. Ученик должен уметь кратко записать условие задачи, проиллюстрировать его с помощью рисунка, схемы или чертежа, обосновать каждый шаг в анализе задачи и её решении, проверить правильность решения. Задачи, связанные движением или задачи с величинами: скорость, время, расстояние, рассматриваются еще в 4 классе.
Два тела могут двигаться в одном направлении, а могут в противоположных, или приближаясь одно к другому. Наблюдая указанные ситуации в условиях класса, надо показать детям, как выполняются чертежи: расстояние принято обозначать отрезком, место (пункт отправления, встречи, прибытия) обозначают либо точкой на отрезке и соответствующей буквой, , либо флажком; направление движения указывают стрелками.
Методика обучения решению задач “на встречное движение” основывается на чётких представлениях учащихся о скорости равномерного движения. На основе жизненных наблюдений выясняется и иллюстрируется смысл слов “двигаться навстречу друг другу”, “в противоположных направлениях”, “выехали одновременно из двух пунктов и встретились через...” и т.п. После наглядной инсценировки каждого из случаев с помощью учащихся целесообразно с постепенным усложнением научить детей изображать схему таких задач “в отрезках”.
Ознакомление с задачами на движение в противоположных направлениях может быть проведено аналогично введению задач на встречное движение. Проведя подготовительную работу, надо, чтобы ученики пронаблюдали движение двух тел (пешеходов, автомашин и т. д.) при одновременном выходе их одного пункта. Ученики должны заметить, что при таком движении расстояние между движущимися телами увеличивается. При этом надо показать, как выполняется чертёж. Эффективны на этом этапе упражнения на составление различных задач на движение по данным в таблице значениям величин и соответствующим выражением.
В 5 классе закрепляются знания, полученные в начальной школе. В данной работе я предлагаю разработку урока по теме “Задачи на движение” и сопровождаю ее двумя презентациями (“Устный счет” и “Задачи на движение”.)
Цели урока:
- Закрепление базовых знаний (формула движения)
- Развитие способности видеть и распознавать базовые алгоритмы решения задач на движение
- Развитие способности моделировать в условиях более сложных задач
- Умение применять жизненный опыт при решении задач
- Развитие способности к самостоятельному мышлению
Оборудование урока:
- Персональный компьютер учителя
- Проектор
- Экран
- Презентация в PowerPoint по теме урока, выполненная учителем, смена кадров по щелчку.
Ход урока
1. Введение в тему урока
- Устный счет на применение правил работы с десятичными дробями (деление дес. дроби на натуральное число)
- Повторение формул движения
- Объявление темы урока
2. Подготовка к решению нестандартных задач на движение
Ученикам предлагается самостоятельно найти решение задач при помощи модели (графическая схема), представленной учителем в виде презентации
Ученики коллективно выводят алгоритмы решения
Решение нестандартной задачи на движение (с неполным условием)
Ученикам предложено выяснить чего не хватает в условии задачи
Анализ всех возможных вариантов развития событий в задаче
3. Самостоятельная письменная работа учеников по созданию графических схем к каждому случаю задачи
Обсчет каждой схемы
Сопоставление своего решения с представленным учителем вариантом (кадры презентации). Коллективное обсуждение алгоритма решения задачи. Идеализация.
4. Решение олимпиадной задачи на движение
Ознакомление с текстом
Проверка понимания текста (ученики инсценируют задачу)
Моделирование задачи (выделяют существенное - несущественное, взаимосвязи и т.д.)
Выдвигают способ решения, а именно разбивают задачу на подзадачи с помощью заранее подготовленной учителем таблицы, которую каждый ученик заполняет индивидуально (раздаточный материал)
Совместное обсуждение решения задачи, посредством проверки заполнения таблицы.
5. Итог урока: оценка деятельности учащихся.