1 вариант
Модуль Алгебра
1. Найдите значение выражения 
.
2. На координатной прямой точками отмечены числа 0,098; –0,02; 0,09; 0,11. Какой точкой изображается число 0,09? Запишите номер ответа.
1) А; 2) В; 3) С; 4) D.
3. Какое из следующих чисел заключено между
числами 
и 
. Запишите номер
ответа.
1) 0,4; 2) 0,5; 3) 0,6; 4) 0,7.
4. Решите уравнение 2 – 3(2х + 2) = 5 – 4х.
5. На рисунке изображены графики функций вида y = kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
1) k <0, b<0; 2) k>0, b<0; 3) k>0, b>0. В ответе укажите последовательность цифр.
6. Найдите значение выражения 
при а = 0,2, b = 1,5.
Запишите ответ.
7. Вычислите: 
.
Модуль Геометрия
8. Какие из следующих утверждений верны? Укажите номера верных утверждений.
1) Смежные углы равны.
2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
3) Если угол равен 108°, то вертикальный с ним равен 108°.
4) Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
9. На прямой AB взята точка M.
Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно,
что 
DMC=24°.
Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.
10. Периметр квадрата равен 68. Найдите площадь этого квадрата.
Модуль Реальная математика
11. Мотоциклист проехал 19 километров за 15 минут. Сколько километров он проедет за 18 минут, если будет ехать с той же скоростью?
12. На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты местности над уровнем моря. По горизонтали указана высота над уровнем моря в километрах, по вертикали — атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Дыхтау?
13. На диаграмме показано содержание питательных веществ в молочном шоколаде. Определите по диаграмме, содержание каких веществ превосходит 25%.
1. белки
2. жиры
3. углеводы
4. прочее
В ответ запишите номера выбранных вариантов ответов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Часть 2
14. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
15. На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что углы АDB и BEC равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки AЕ и CD тоже равны. Докажите, что треугольник АВС - равнобедренный.
2 вариант
Часть 1
Модуль Алгебра
1. Найдите значение выражения 
.
2. На координатной прямой точками отмечены числа 0,508; 0,85; -0,05; 0,058. Какой точкой изображается число 0,058? В ответе укажите номер правильного варианта.
1) А; 2) В;3) С; 4) D.
3. Какое из следующих чисел заключено между
числами 
и 
. Запишите номер
ответа.
1) 0,3; 2) 0,4; 3) 0,5; 4) 0,6.
4. Решите уравнение 8 – 5(2х – 3) = 13 – 6х.
5. На рисунке изображены графики функций вида y = kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
1) k <0, b>0; 2) k>0, b>0; 3) k>0, b<0. В ответе укажите последовательность цифр.
6.Найдите значение выражения 
при а = 0,3, b =
0,2.Запишите ответ.
7. Вычислите: 
.
Модуль Геометрия
8.Какие из следующих утверждений верны? Укажите номера верных утверждений.
1) Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.
2) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
3) Через любую точку проходит ровно одна прямая.
4) Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
9. На прямой AB взята точка M.
Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно,
что DMC =
48°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.
10. Периметр квадрата равен 88. Найдите площадь этого квадрата.
Модуль Реальная математика
11. За 20 минут велосипедист проехал 7 километров. Сколько километров он проедет за 35 минут, если будет ехать с той же скоростью?
12. На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты местности над уровнем моря. По горизонтали указана высота над уровнем моря в километрах, по вертикали — атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Эльбруса?
13. На диаграмме показано содержание питательных веществ в мороженом. Определите по диаграмме, содержание каких веществ превосходит 25%.
1. белки
2. жиры
3. углеводы
4. прочее
В ответ запишите номера выбранных вариантов ответов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Часть 2
14. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
15. На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, что треугольник АВС - равнобедренный.
3 вариант
Часть 1
Модуль Алгебра
1. Найдите значение выражения 
.
2. На координатной прямой точками отмечены числа –0,74; –0,047; 0,07; –0,407. Какой точкой изображается число ?0,047? В ответе укажите номер правильного варианта.
1) А; 2) В; 3) С; 4) D.
3. Какое из следующих чисел заключено между
числами 
и 
. Запишите номер
ответа.
1) 0,1; 2) 0,2; 3) 0,3; 4) 0,4.
4. Решите уравнение 11 – 7(х + 2) = 5 – 2х.
5. На рисунке изображены графики функций вида y = kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
1) k <0, b<0; 2) k<0, b>0; 3) k>0, b<0. В ответе укажите последовательность цифр.
6. Найдите значение выражения 
при а = 0,5, b =
0,1.Запишите ответ.
7.Вычислите: 
.
Модуль Геометрия
8. Какие из следующих утверждений верны? Укажите номера верных утверждений.
1) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Сумма вертикальных углов равна 180о.
3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
4) Если угол равен 30о, то смежный с ним равен 60о.
9. На прямой AB взята точка M.
Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно,
что DMC=41°. Найдите
угол CMA. Ответ дайте в градусах.
10. Периметр квадрата равен 84. Найдите площадь этого квадрата.
Модуль Реальная математика
11. Автомобиль проехал 17 километров за 15 минут. Сколько километров он проедет за 18 минут, если будет ехать с той же скоростью?
12. На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты местности над уровнем моря. По горизонтали указана высота над уровнем моря в километрах, по вертикали — атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Ключевской Сопки?
13. На диаграмме показано содержание питательных веществ в сгущённом молоке. Определите по диаграмме, содержание каких веществ превосходит 25%.
1. белки
2. жиры
3. углеводы
4. прочее
В ответ запишите номера выбранных вариантов ответов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Часть 2
14. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 8 км/ч?
15. На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что углы АDB и BEC тоже равны. Докажите, что треугольник АВС-равнобедренный.
