Вид урока: урок обобщения и систематизации знаний
Цели:
- актуализировать знания учащихся о логарифмах и их свойствах в рамках обобщающего повторения и подготовки к ЕГЭ;
- способствовать развитию мыслительной деятельности учащихся, навыков применения теоретических знаний при выполнении упражнений;
- способствовать развитию личностных качеств учащихся, навыков самоконтроля и самооценки своей деятельности; воспитывать трудолюбие, терпеливость, упорство, самостоятельность.
Оборудование: компьютер, проектор, презентация (приложение 1), карточки с домашним заданием (можно прикрепить файл с заданием в электронном дневнике).
Ход урока
I. Организационный момент. Приветствие, настрой на урок.
II. Обсуждение домашнего задания.
III. Сообщение темы и цели урока. Мотивация. (Слайд 1) Презентация.
Мы продолжаем обобщающее повторение курса математики в рамках подготовки к ЕГЭ. И сегодня на уроке мы поговорим о логарифмах и их свойствах.
Задания на вычисление логарифмов и преобразование логарифмических выражений обязательно присутствуют в контрольно-измерительных материалах как базового, так и профильного уровня. Поэтому цель нашего урока – восстановить представления о смысле понятия “логарифм” и актуализировать навыки преобразования логарифмических выражений. Запишите в тетрадях тему урока.
IV. Актуализация знаний.
1. /Устно/ Для начала вспомним, что называют логарифмом. (Слайд 2)
(Логарифмом положительного числа b по основанию a (где а > 0, а ?1) называется показатель степени, в которую нужно возвести число a, чтобы получить число b)
Log a b = n <—> а n = b , ( а> 0, а 
1, b > 0 )
Итак, “ЛОГАРИФМ” - это “ПОКАЗАТЕЛЬ СТЕПЕНИ”!
(Слайд 3) Тогда а n = b можно переписать в
виде 
= b – основное логарифмическое тождество.
Если основание а = 10, то логарифм называют десятичным и обозначают lgb.
Если а = e, то логарифм называют натуральным и обозначают lnb.
2. /Письменно/ (Слайд 4) Заполните пропуски, чтобы получились верные равенства:
Log? x + Loga ? = Log? (?y)
Loga ? - Log? y = Log? (x/?)
Loga x? = pLog? (?)
Проверка:
1; 1; a,y,x; x,a,a,y; p,a,x.
Это свойства логарифмов. И еще группа свойств: (Слайд 5)
2)
Проверка:
a,1,n,x; n,x,p,a; x,b,a,y; a,x,b; a,1,b.
V. Устная работа
(Слайд 6) №1. Вычислите:
а) 
б) 
в) 
г) 
; д) 
.
Ответы: а) 4; б) – 2; в) 2; г) 7; д) 27.
(Слайд 7) №2. Найти Х:
а) 
; б) 
( Ответы:
а) 1/4; б) 9 ).
№3. Имеет ли смысл рассматривать такой логарифм:
а) 
; б) 
; в) 
? (Нет)
VI. Самостоятельная работа в группах, сильные ученики – консультанты. (Слайд 8)
№ 1. Вычислите: 
.
№ 2. Упростите: 
№ 3. Найдите значение выражения 
, если 
№ 4. Упростите выражение: 
№ 5. Вычислите: 
№ 7. Вычислите: 
№ 8. Вычислите: 
После выполнения – проверка и обсуждение по заготовленному решению или с помощью документ – камеры.
VII. Решение задания повышенной сложности (сильный ученик на доске, остальные – в тетрадях) (Слайд 9)
Найдите значение выражения:
VIII. Домашнее задание (на карточках) дифференцированное. (Слайд 10)
№1. Вычислите: 
№2. Найдите значение выражения: 
№3. Вычислите: 
№4. Вычислите: 
№5. Найдите значение выражения: 
№6. Вычислите: 
№7. Найдите значение выражения: 
№8. Известно, что 
. Найдите 
№9. Найдите значение выражения:
№10. Вычислите:
IX. Итоги урока. Выставление оценок. (Слайды 11, 12)
Использованные материалы
ЛИТЕРАТУРА:
- Белошистая А.В. Математика ЕГЭ. Поурочное планирование /М: “Экзамен”, 2005
- Д.А.Мальцев и др. Алгебра 10 – 11 класс. Тематические тесты и упражнения / М: НИИ школьных технологий, 2010
- Ф.Ф.Лысенко и др. Математика. Тематические тесты 10 – 11 класс. Часть 1 / Ростов-на-Дону: “Легион”, 2008
- В.В.Кочагин Интенсивная подготовка. ЕГЭ Математика. / М: “Эксмо”, 2008
ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ:
- Л.В.Артамонова, учитель математики МОУ “Москаленский лицей” Презентация “В стране логарифмов”
- А.А.Кукшева, МОУ “Егорьевская СОШ” Презентация “Логарифмы и их свойства”