Урок по теме "Окружность. Длина окружности". 6-й класс

Цели урока:

• образовательная: вывести формулу длины окружности; закрепить полученные знания.
• развивающая: развивать умения: выполнения практической работы, мыслить, выполнять умственные операции: обобщение, сравнение, анализ, делать вывод; развить навыки самопроверки; развить наблюдательность.
• воспитывающая: воспитание устойчивого интереса к предмету, эстетических вкусов, навыков коммуникативности; расширение кругозора учащихся.

Ход урока

Вводное слово учителя. Окружности встречаются в повседневной жизни очень часто и возникают задачи, связанные с нахождением длины окружности. Слайды№1-10.

Актуализация знаний учащихся.

Задачи: “Ситуация в цирке”, “Ремонт в прихожей” Как измерить длину окружности самым быстрым способом? Слайды №11,12.

Повторение терминов, связанных с окружностью. Слайд № 13.

Постановка проблемы.

Слайды № 14,15.

Отключение проектора (здоровьесберегающая составляющая урока).

Работа по получению новых знаний.

Выполнение практической работы.

План проведения исследований:

1. Начертите окружность радиусом 2 см.
2. Измерьте ниткой длину окружности. Занесите результат в таблицу.
3. Найдите диаметр окружности.
4. Вычислите отношение длины окружности к длине диаметра окружности.
5. Начертите окружности радиусом 4см и 5см. Проделайте пункты 2-4 плана.

Радиус окружности R	Длина окружности С	Диаметр окружности d	C:d	Приближенный результат	Число
2см
4см
5см

Последний столбец учащиеся в своих таблицах заполняют после введения числа “пи”.

Включение проектора.

Обсуждение полученных результатов. Используется слайд № 16.

Введение понятия “число пи”. Слайды № 17-19.

Вывод формулы длины окружности. Слайд №20-21. Отключение проектора.

Первичное закрепление изученного материала.

Радиус окружности R	Диаметр окружности d	Формула длины окружности С	Значение	Вычисления
5см		С=2R	3,14	С= 2 * 3,14 * 5 = 31,4 (см)
	2м	С=d	3,14	С= 3,14 * 2 = 6,28 (м)
1,4дм		С=2R		С= 2 * * = 8,8 (дм)
км		С=2R		С= 2 * * = 4 (км)

Включение проектора. Проверка результатов. Слайд №22. Отключение проектора.

Решение задачи “Ситуация в цирке”. После летнего сезона выступлений, внутренний край бортика арены цирка пришёл в негодность. Сколько необходимо закупить эластичного пластикового уголка для ремонта, если радиус арены 10м?

С = 2 3,14 10=62,8 (м)

Ответ:62,8 м.

Решение задачи “Ремонт прихожей”. Высота арки 2 м 50 см, расстояние между стенами 1 м 40 см. Какова длина внутренней поверхности арки? Ответ округлите до десятых.

1. 111,4 : 2= 0,7 (м) – радиус окружности
2. 2,5-0,7 =1,8(м) – высота прямой части арки
3. 1,4 * 3,14 : 2 = 2,198 (м) – длина полуокружности
4. 2 * 1,8 = 3,6 (м) – длина вертикальной части
5. 3,6 +2,198=5, 7989 (м) Ответ: 5,8 м.

Расширение кругозора учащихся.

Число “пи”, международный день числа “пи”.

Включение проектора. Слайды 23 – 35.

Итоги урока.

• провели наблюдение и нашли окружности в окружающем нас мире;
• проделали необходимые измерения и вычислили приближенное значение числа
• вывели формулу для вычисления длины окружности;
• решили задачу, возникшую в реальной жизненной ситуации;
• расширили математический кругозор.

Слайды № 35-36

Раздаточный материал для учащихся.

1. План проведения исследований:
2. Начертите окружность радиусом 2 см.
3. Измерьте ниткой длину окружности. Занесите результат в таблицу.
4. Найдите диаметр окружности.
5. Вычислите отношение длины окружности к длине диаметра окружности.
6. Начертите окружности радиусом 4 см и 5 см. Проделайте пункты 2-4 плана.

Радиус окружности R	Диаметр окружности d	Формула длины окружности С	Вычисления
5 см
	2м
1,4дм
км

Задача 1. После летнего сезона выступлений, внутренний край бортика арены цирка пришёл в негодность. Сколько необходимо закупить эластичного пластикового уголка для ремонта, если радиус арены 10 м?

Задача 2. Высота арки 2 м 50 см, расстояние между стенами 1 м 40 см. Какова длина внутренней поверхности арки? Ответ округлите до десятых.

Чтобы нам не ошибаться,
Надо правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

Надо только постараться
И запомнить всё как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, два, шесть, пять, три, пять.
Чтоб наукой заниматься,
Это каждый должен знать.

Можно просто постараться
И почаще повторять:
“Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, двадцать шесть и пять”.