Урок по теме "Окружность. Длина окружности". 6-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 6


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (7 МБ)


Цели урока:

  • образовательная: вывести формулу длины окружности; закрепить полученные знания.
  • развивающая: развивать умения: выполнения практической работы, мыслить, выполнять умственные операции: обобщение, сравнение, анализ, делать вывод; развить навыки самопроверки; развить наблюдательность.
  • воспитывающая: воспитание устойчивого интереса к предмету, эстетических вкусов, навыков коммуникативности; расширение кругозора учащихся.

Ход урока

Вводное слово учителя. Окружности встречаются в повседневной жизни очень часто и возникают задачи, связанные с нахождением длины окружности. Слайды№1-10.

Актуализация знаний учащихся.

Задачи: “Ситуация в цирке”, “Ремонт в прихожей” Как измерить длину окружности самым быстрым способом? Слайды №11,12.

Повторение терминов, связанных с окружностью. Слайд № 13.

Постановка проблемы.

Слайды № 14,15.

Отключение проектора (здоровьесберегающая составляющая урока).

Работа по получению новых знаний.

Выполнение практической работы.

План проведения исследований:

  1. Начертите окружность радиусом 2 см.
  2. Измерьте ниткой длину окружности. Занесите результат в таблицу.
  3. Найдите диаметр окружности.
  4. Вычислите отношение длины окружности к длине диаметра окружности.
  5. Начертите окружности радиусом 4см и 5см. Проделайте пункты 2-4 плана.
Радиус
окружности
R
Длина
окружности
С
Диаметр
окружности
d
C:d Приближенный
результат
Число
2см          
4см        
5см        

Последний столбец учащиеся в своих таблицах заполняют после введения числа “пи”.

Включение проектора.

Обсуждение полученных результатов. Используется слайд № 16.

Введение понятия “число пи”. Слайды № 17-19.

Вывод формулы длины окружности. Слайд №20-21. Отключение проектора.

Первичное закрепление изученного материала.

Радиус окружности
R
Диаметр окружности
d
Формула длины окружности
С
Значение
Вычисления
5см   С=2R 3,14 С= 2 * 3,14 * 5 = 31,4 (см)
  С=d 3,14 С= 3,14 * 2 = 6,28 (м)
1,4дм   С=2R С= 2 * * = 8,8 (дм)
км   С=2R С= 2 * * = 4 (км)

Включение проектора. Проверка результатов. Слайд №22. Отключение проектора.

Решение задачи “Ситуация в цирке”. После летнего сезона выступлений, внутренний край бортика арены цирка пришёл в негодность. Сколько необходимо закупить эластичного пластикового уголка для ремонта, если радиус арены 10м?

С = 2 3,14 10=62,8 (м)

Ответ:62,8 м.

Решение задачи “Ремонт прихожей”. Высота арки 2 м 50 см, расстояние между стенами 1 м 40 см. Какова длина внутренней поверхности арки? Ответ округлите до десятых.

  1. 111,4 : 2= 0,7 (м) – радиус окружности
  2. 2,5-0,7 =1,8(м) – высота прямой части арки
  3. 1,4 * 3,14 : 2 = 2,198 (м) – длина полуокружности
  4. 2 * 1,8 = 3,6 (м) – длина вертикальной части
  5. 3,6 +2,198=5, 7989 (м) Ответ: 5,8 м.

Расширение кругозора учащихся.

Число “пи”, международный день числа “пи”.

Включение проектора. Слайды 23 – 35.

Итоги урока.

  • провели наблюдение и нашли окружности в окружающем нас мире;
  • проделали необходимые измерения и вычислили приближенное значение числа
  • вывели формулу для вычисления длины окружности;
  • решили задачу, возникшую в реальной жизненной ситуации;
  • расширили математический кругозор.

Слайды № 35-36

Раздаточный материал для учащихся.

  1. План проведения исследований:
  2. Начертите окружность радиусом 2 см.
  3. Измерьте ниткой длину окружности. Занесите результат в таблицу.
  4. Найдите диаметр окружности.
  5. Вычислите отношение длины окружности к длине диаметра окружности.
  6. Начертите окружности радиусом 4 см и 5 см. Проделайте пункты 2-4 плана.
Радиус
окружности
R
Длина
окружности
С
Диаметр
окружности
d
C:d Приближенный
результат
2 см        
4 см        
5 см        

 

Радиус окружности
R
Диаметр окружности
d
Формула длины окружности
С
Вычисления
5 см      
     
1,4дм      
км      

Задача 1. После летнего сезона выступлений, внутренний край бортика арены цирка пришёл в негодность. Сколько необходимо закупить эластичного пластикового уголка для ремонта, если радиус арены 10 м?

Задача 2. Высота арки 2 м 50 см, расстояние между стенами 1 м 40 см. Какова длина внутренней поверхности арки? Ответ округлите до десятых.

Чтобы нам не ошибаться,
Надо правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

Надо только постараться
И запомнить всё как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, два, шесть, пять, три, пять.
Чтоб наукой заниматься,
Это каждый должен знать.

Можно просто постараться
И почаще повторять:
“Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, двадцать шесть и пять”.