Математическая викторина "Дерзай!" для 8–9-х классов

Цели: продолжить формировать математическую, коммуникативную и культуроведческую компетенции; пробудить у учащихся творческое мышление к нестандартным подходам к решению поставленных задач; развивать устойчивый интерес к математике.

В игре участвуют 4 команды по 5 человек, остальные являются болельщиками. Проводить викторину помогают учащиеся 10 класса. Членами жюри являются учащиеся 10 класса.

Вступительное слово ведущего.

С математикой вы встречаетесь на уроках и в повседневной жизни. Для кого-то математика трудный предмет, для кого-то нет. Кто-то готов посвящать всё своё свободное время этой науке, а кто-то вспоминает о ней время от времени.

Сегодня мы с вами попробуем выяснить, кто из команд-участниц является знатоком математики и не боится смотреть на задачи по-новому.

Разминка.

Вопрос:

В 2017 году Москве (по официальным источникам) исполняется 870 лет. Сначала Москва была застроена деревянными постройками, позднее появились каменные постройки, в том числе собор Высоко-Петровского монастыря. Учёные нашли редкие погребальные памятники, которые датированы приблизительно на 360 лет позже официально признанного основания Москвы, именно около собора. Это позволяет сказать, в каком веке собор был построен. Так в каком же веке был построен собор Высоко-Петровского монастыря?

Первый вопрос:

Английским учёным Исааком Ньютоном (XVII – XVIII вв.) было дано следующее определение: “Это число, которое будучи подставленным в уравнение вместо обозначающей его буквы, приводит к исчезновению всех членов”. Какое понятие имел в виду Исаак Ньютон? Приведите его нынешнюю формулировку.

(Ответ: Корень уравнения. Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство.)

Второй вопрос:

Какой математический термин здесь скрыт?

Вы получите 5 уравнений. Каждое решённое уравнение даёт вам право открыть одну букву.

Список уравнений:

1. – 0,5x = 3;

2. 3х + 17 = - 1;

3. x² – 19 = - 10;

4. 5x² – 4x = 0;

5. x² – 3x – 4 = 0.

(Ответы для уравнений: 1. 6. 2. – 6. 3. -3; 3. 4. 0; 0,8. 5. -1; 4. Ответ для термина: гипербола)

Первый задание блиц-опрос: каждой команде предлагаются одинаковые задания, все одновременно на них отвечают письменно.

1:

Отгадайте загадку:
Хоть стороны мои
Попарно и равны,
И параллельны,
Всё ж я в печали,
Что не равны мои диагонали,
Да и углы они не делят пополам,
А кто я догадайся сам.

(Ответ: параллелограмм.)

2: Что означает в переводе с греческого слово “геометрия”?

(Ответ: “землемерие”.)

3: Запишите все известные вам формулы для нахождения площади произвольного треугольника.

Зачем нужны узлы на верёвке?

В 5 веке до н.э. на плодородных землях в долине Нила верёвка с 12 узлами, расположенными на равном расстоянии друг от друга, считалась точным измерительным инструментом. Что измерял этот измерительный инструмент?

(Ответ: если натянуть верёвку в форме треугольника, то получится треугольник с прямым углом. Это было очень важно для разметки плодородных земель.)

Пока жюри подводит итоги, болельщикам предоставляется возможность заработать баллы для своих любимых команд, ответив на вопросы.

1. Какое число нельзя записать римскими цифрами? (Ноль)

2. Назовите простое чётное число. (Два)

3. Когда празднуют День числа (14 марта, т.к. , и 22 июля, т.к. = 22/7)

4. Какие насекомые умеют выполнять арифметические действия? (Муравьи)

5. Назовите единицы измерения, которые использовали в Древней Руси. (Пядь, локоть, маховая сажень, косая сажень, шаг, аршин, ладонь, фут)

6. Назовите правильные многоугольники, которые имеют свои “имена”. (Равносторонний треугольник, квадрат)

7. Что такое малка? (Две деревянные планки, скреплённые шарниром, для разметки параллельных прямых, используется для выполнения столярных работ)

8. От какого латинского слова происходит слово “радикал”? (Корень)

Каждой команде даётся 3 подсказки, чтобы угадать, о чём или о ком идёт речь. Если команда угадывает после первой подсказки, то она получает 3 балла, если после второй, то 2 балла, если после третьей, то команда получает только 1 балл. Каждая команда может заработать дополнительный балл, если ответит на вопрос команды-соперника, в том случае, если последняя ответить не смогла.

Вопрос для первой команды: О каком термине идёт речь?

• Подсказка первая: характеристика объектов, при которой замена одного из объектов другим не изменяет состояние системы при сохранении данных условий.
• Подсказка вторая: полное совпадение свойств предметов.
• Подсказка третья: равенство, верное при всех допустимых значениях входящих в него переменных.

(Ответ: тождество).

• Подсказка первая: в 18-летнем возрасте Он покинул родной остров и, объехав мудрецов в разных краях света, добрался до Египта.
• Подсказка вторая: древнегреческий философ, математик и мистик.
• Подсказка третья: с Его именем связана одна из важнейших теорем математики.

(Ответ: Пифагор).

• Подсказка первая: антонимами к этому слову являются слова “отличный”, “непохожий”.
• Подсказка вторая: среди значений этого слова есть и такое “обладающий такими же свойствами, как другой”.
• Подсказка третья: два треугольника называются именно такими, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.

(Ответ: подобные).

Вопрос для четвёртой команды: О чём идёт речь?

• Подсказка первая: обязанность, круг деятельности; назначение, роль.
• Подсказка вторая: специфическая деятельность животного или растительного организма, его органов, тканей и клеток.
• Подсказка третья: каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.

(Ответ: функция).

Подвести итоги!

Список литературы и источников интернета:

1. http://puls-msk.ru/skolko-let-moskve/
2. http://www.nkj.ru/news/28685/
3. Гуцанович С.А. Викторины по математике для 8 – 10 классов. – Мн. : ТетраСистемс, 2006.
4. Математика в стихах: задачи, сказки, рифмованные правила. 5 – 11 классы / авт.-сост. О. В. Панишева. – Волгоград: Учитель, 2009.
5. http://sitefaktov.ru/index.php/home/1706-o-geometrii