Решение задач по теме «Показательные функции, уравнения и неравенства»

- Что вас ждёт в ближайшем будущем? ЕГЭ. Наша задача как можно лучше подготовиться к нему.

- В содержание экзамена, согласно кодификатору входят показательные выражения, уравнения, неравенства.

- Вам будут предложены задачи из заданий №6, №10 ЕГЭ-2015.

Проверочная самостоятельная работа “Мини-ЕГЭ” (три варианта)

Три человека работают у доски, выполняя задания, остальные в тетрадях.

Содержание проверочной работы:

В-1

1. Найдите корень уравнения: 2^4-2х= 64

2. Найдите значение выражения : 7^4/9 * 49^5/18

3. Найдите значение выражения : 18х⁷ * х¹³ : (3х¹⁰)²

В-2

1.Найдите корень уравнения: 5^х-7=

2.Найдите значение выражения: 5^0,36 * 25^0,32

3.Найдите значение выражения: (7х³)² :   (7х⁶)

В-3

1. Найдите корень уравнения: ( ^х-8=

2. Найдите значение выражения 

3. Найдите значение выражения: (4а)³:а⁷ * а⁴

Время выполнения - 5 минут. Проверка по ключу, который находится на столе учителя. Заполнение Карты урока.

Ключ:

4. Практическая работа. Решение систем уравнений и неравенств.

• Работаем группами по три человека.
• Работа по учебнику: №40.29(а,б),
• Решить систему неравенств (ЕГЭ)

5. Выходной контроль.

- Решаем тест в тетрадях. В Карту записываем полученное слово.

Тест в двух вариантах

1 вариант.

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 25^3-х=1/5.

Р) (0;1)

К) (1;2)

М) (2;3)

Н)(3;4).

2. Найдите корень уравнения 3^х-1 = 243.

Е) 6

А) -4

У) 4

Э) -6

3. Укажите промежуток, являющийся решением неравенства 3^х < 3⁴.

П) (- ;4)

Т) (4;9)

Р) (9;16)

М) (4; +)

4. Решите уравнение: .

А) 0,5; 2

Е) 1;2

У) -2;1

И) среди ответов нет правильного.

5. 3^{х + 2} – 3 ^{х + 1} + 3^х = 21.

П) 0

К) -1

Й) -2

Р) 1

2 вариант.

1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: (1/3)^х-1=9.

У) [-3; -2]

А) (3;+)

Э) [-1; 2]

И) [3; 4]

2. Найдите корень уравнения: 4^х-1=256.

Т) -5

Й) 5

М) -3

Д) 3

3. Укажите промежуток, являющийся решением неравенства

(1/2)^х > (1/2)^5.

Р) (5; + )

Л) (- ;5)

Т) (5;10)

К) (10; + )

4. Решите уравнение: .

А)0,5;

2 Е)1;2

У)-2;1

И) среди ответов нет правильного.

5. 3^{х + 2} – 3 ^{х + 1} + 3^х = 21.

П) 0

К) -1

Й) -2

Р) 1

- Какие слова у вас получились? Знакомы ли вам эти математики?

- Какой след они оставили в истории математики вы можете узнать самостоятельно или ждите следующих уроков.

7. Подведение итогов.

• Заполните Карту урока.
• Выставите себе оценку за работу на уроке.

8. Домашнее задание.

- Запишите в дневник д/задание: Сообщение, презентация по теме “Значение показательной функции в природе, науке, технике”, №40.49(б), №40.29(г)

9. Рефлексия.

- Проанализируйте свою работу на уроке. Заполните таблицу и сдайте Карту урока.

- Всем спасибо. Наш урок я хочу начать притчей: “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: “Я принимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет”. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: “Назови, что ты выбираешь из них”. “Ложку”, – ответил юноша. “Произнеси это 5 раз”. “Я выбираю ложку”, послушно произнес юноша 5 раз. “Вот видишь”, – сказал мудрец, “повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо протянуть руку и взять ложку.

- Чтобы сдать успешно ЕГЭ, надо не только мечтать и желать, но и действовать – активно заниматься на уроках и дополнительно решать задачи.

Рабочая карта урока