1. Мотивация к учебной деятельности.
- Ребята, обратите внимание на афоризм Роджера Бэкона, записанный на доске
“В истории черпаем мы мудрость, в поэзии - остроумие, в математике – проницательность”.
- Какие свойства ума человека здесь перечислены? (Мудрость, остроумие, проницательность)
- Где эти качества могут нам пригодиться в жизни?
- Что мы можем предпринять, чтобы развить в себе эти способности? (Изучать историю, литературу, математику, т.е хорошо учиться)
- А вы можете постараться хорошо учиться? (Да!)
- Тогда в добрый путь, к получению новых знаний!
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.
- С чего обычно вы начинаете свою работу? (С повторения)
- А для чего вы повторяете ту или иную тему? (Темы, которые мы повторяем в начале урока, связаны с новой темой, и это помогает нам открыть знание самостоятельно)
- Давайте вспомним особенности умножения и деления целых и десятичных чисел на 100
- Какое задание на повторение мы должны с вами выполнить? (Решить примеры)
Упражнение № 1 (на экране)
1) 25:100= 6) 15:100= 2) 45:100= 7) 98:100= 3) 73:100= 8) 0.41·100= 4) 0.05·100= 9) 36:100= 5) 0.018·100= 10) 0.147·100=
- Поменяйтесь листочками, приготовьте зелёные ручки (проверка по эталону на слайде). За каждый правильный ответ 1 балл. Посчитайте количество баллов, и занесите результат в лист оценивания. (Приложение №1)
Ответы (на экране)
1) 25:100=0.25 6) 15:100=0.15 2) 45:100=0.45 7) 98:100=0.98 3) 73:100=0.73 8) 0.41·100=41 4) 0.05·100=5 9) 36:100=0.36 5) 0.018·100=1.8 10) 0.147·100=14.7
- Теперь давайте вспомним, что такое процент? (Процентом называется сотая часть числа)
- Как перевести процент в десятичную дробь? (Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100).
- Как перевести десятичную дробь в проценты? (Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, надо ее умножить на 100).
За каждый правильный ответ ученик получает одно поощрительное облачко (в 1 балл).
3. Выявление места и причины затруднения
(Задание на пробное действие)
Упражнение № 2 – на доске
В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 23% книги. Сколько страниц прочитал мальчик? Мальчик прочитал 138 страниц – это 23% книги. Сколько страниц в книге?
В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 138 страниц. Сколько процентов всей книги он прочитал?
- Сформулируйте свое пробное задание? (Найти, что неизвестно в задачах)
- Можете ли вы решить эти задачи (Нет)
- Почему? (Потому что мы не знаем, как решать задачи на проценты)
4. Построение проекта выхода из затруднения
- Исходя из вышесказанного, ответьте: какова цель вашей деятельности? (Узнать, как решать задачи на проценты)
- Раз вы смогли правильно поставили цель урока, значит вы сможете сформулировать тему нашего сегодняшнего урока. Итак, тема нашего урока...
(Решение задач на проценты)
- Что из этапа повторения поможет вам в достижении цели? (Понятие “процент”, умение переводить десятичную дробь в проценты и обратно, находить процент чисел)
- Составим план ваших действий.
- Определить в чём особенность каждой из задач
- Установить закономерность
- Создать алгоритм действий по их решению
- Сделать вывод
Молодцы, ребята! Вы хорошо справились с заданием
5. Реализация построенного проекта.
Упражнение № 3
- Вернёмся к пробному заданию.
- Давайте попробуем определить тип каждой задачи
- В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 23% книги. Сколько страниц прочитал мальчик? (Нахождение процентов данного числа)
- Мальчик прочитал 138 страниц – это 23% книги. Сколько страниц в книге? (Нахождение числа по его процентам)
- В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 138 страниц. Сколько процентов всей книги он прочитал? (Нахождение процентного отношения чисел)
Вопросы по 1 задаче:
- 600 страниц – это вся книга? (Да)
- Эту часть задачи назовём словом “всё”, оно равно 100%
- Мальчик прочитал всю книгу? (Нет) А сколько он прочитал? (23 %)
- Эту часть задачи назовём “процент”
- Как можно назвать оставшиеся непрочитанные страницы книги? (Часть книги)
- Эту часть задачи назовём “часть”
- Сформулируем тип нашей первой задачи: дано – “всё” и “процент”; найти – “часть”
Попытайтесь сформулировать тип 2 и 3 задачи
(2 тип дано - часть и процент, найти всё
3 тип дано - два числа, найти процент одного от другого)
- Теперь творческое задание. Составьте алгоритм решения задач на проценты.
- Вставьте его в наш эталон (листочки были розданы заранее, дети дописывают только алгоритм)
| “все” - 100% “часть” - “процент” |
||
| Определить тип задачи | ||
| 1 тип | 2 тип | 3 тип |
“часть”=(“все”:100) “процент” |
“все”=(“часть”: “процент”)?100 | “процент”= “часть”:(“все”:100) |
6. Первичное закрепление во внешней речи.
- Научиться применять алгоритм для решения задач на проценты вам поможет следующее упражнение.
Упражнение №4 (упражнение № 1570 из учебника Н.Я.Виленкина)
В плодовом саду собирали яблоки. За день было собрано 4840 кг. 25% собранных яблок отправили в магазин, а остальные – на склад. Сколько килограммов яблок отправили на склад?
Упражнение № 5 – повышенной сложности (упражнение №1578 из учебника Н.Я. Виленкин)
Сливочное мороженное содержит 14% сахара. На приготовление израсходовали 35 кг сахара. Сколько сделали порций мороженного, если в каждой порции 100 г.?
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Как вы думаете, как проверить, научились вы применять новое правило или нет?
(Надо выполнить самостоятельную работу и сопоставить ее с эталоном для самопроверки)
| I вариант | II вариант |
| 1. Запишите десятичной дробь в виде процентов: | |
| 1 ; 0,5 ; 4,7; 0,87 | 2; 0,9; 9,2 ; 0,99 |
| 2. Решите задачу | |
| В классе учатся 25 человек. Из них 40% составляют девочки. Сколько мальчиков в классе? | В классе учатся 20 человек. Из них 20% составляют мальчики. Сколько девочек в классе? |
Эталон
| I вариант | II вариант |
| 1. Запишите в виде десятичной дроби: | |
| 1 = 100% | 2 = 200% |
| 0,5 = 50% | 0,9 =90% |
| 4,7 = 470% | 9,2 = 920% |
| 0,87 = 87% | 0,99 = 99% |
| 2. Решите задачу | |
| В классе учатся 25 человек. Из них 40% составляют девочки. Сколько мальчиков в классе? | В классе учатся 20 человек. Из них 20% составляют мальчики. Сколько девочек в классе? |
| 25 ч.-100% ? дев. – 40% ? мальчиков 1) 25:100 = 0,25(чел)-1% 2) 0,25·40 = 10(чел.) – девочки 3) 25 – 10 = 15(чел.) – мальчики Ответ: в классе 15 мальчиков |
20 ч.-100% ? дев. – 20% ? мальчиков 1) 20:100 = 0,2(чел)-1% 2) 0,2 * 20 = 4(чел.) – мальчики 3) 20 – 4 = 16(чел.) – девочки Ответ: в классе 16 девочек |
- Проверьте свою работу, за каждый правильный ответ 1 балл (максимальный балл - 5). И занесите результат в карточку оценивания.
- При выполнении этого задания у кого-нибудь возникло затруднение? Если да, то как вы думаете, почему?
- У кого задание не вызвало затруднений?
- Вы все молодцы!
8. Включение в систему знаний и повторение.
- Скажите, ребята, с какой целью на уроках освоения новых знаний мы обращаем к повторению пройденного материала
(Повторение пройденного помогает нам в изучении новой темы. Повторение служит “инструментом”, с помощью которого мы постигаем новый материал)
- Что же нам необходимо сделать, чтобы полученные сегодня знания заняли своё место в шкатулке повторения?
(Необходимо выполнить упражнение, в котором будут задания на новую тему и на ранее пройденные)
- Поработаем у доски
Упражнение № 6
Засеяли 25% поля. Осталось засеять 456000 м2 этого поля. Найдите площадь всего поля и выразите ответ в гектарах.
9. Рефлексия учебной деятельности.
- Что нового вы узнали на занятии
(Мы узнали,)
- Какие темы из повторения нам понадобились для изучения новой темы
(...)
С какими затруднениями мы столкнулись?
(...)
- Вспомните цель нашего урока
(Узнать, как решать задачи на проценты)
- Перед вами задача
Сколько человек было в кино, если 1% всех зрителей составляет 8 человек?
- Посмотрите и ответьте себе на вопрос: какой тип задачи, что я возьму за 100%, и как я буду решать ?
У вас на партах лежат цветные лучики солнышка. Подумайте и решите для себя, какое утверждение вам близко.
Я понял эту тему В основном мне всё понятно, но дома ещё раз всё разберу Мне требуется помощь учителя
- А теперь каждый ряд сложит свое солнышко, и я посмотрю, как вы сегодня потрудились.
- Домашнее задание.
Для ряда у которого больше желтых лучиков, домашнее задание: придумать на каждый тип задачи на проценты.
Для ряда у которого больше синих или красных, домашнее задание следующее
1) На елочной гирлянде 360 лампочек. Через некоторое время несколько лампочек перегорело. Сколько лампочек перестало гореть, если 200 лампочек продолжают работать?
2) В автомобильном центре 152 машины. Из них 45 машин марки “CHERY”. Сколько процентов составляют машины марки “CHERY” от всех машин автомобильного центра?
Приложение 1 Карточка оценивания
ФИО Упражнение №1 (кол-во баллов) Ответы за урок (кол-во облачков) Самостоятельная работа (кол-во баллов) Итог: (все сложить) Оценка:
- от 7 до 9 баллов – “3”
- от 10 до 12 – “4”
- от 13 и более – “5”